- Добро пожаловать на Лингвофорум.
Автор kemerover
- сентября 18, 2022, 16:18Цитата: RawonaM от сентября 18, 2022, 15:16Ага, значит мои изначальные интуитивные рассчеты были правильны, зря я засомневался. Я правда пришел к ним другим путем.
Спасибо!
Цитата: RawonaM от сентября 18, 2022, 15:16По формуле (1-t)*a+t*b выходит xc=(1-t)*x1+t*x2Да, в целом это одно и то же. Разве что есть тонкости из-за арифметики чисел с плавающей точкой, но в данном случае они не важны. Ваша формула, наверное, даже более стандартна для линейной интерполяции.
а если попереносить, то получится x1+t(x2-x1), что я и использую на данный момент.
Автор RawonaM
- сентября 18, 2022, 15:16Ага, значит мои изначальные интуитивные рассчеты были правильны, зря я засомневался. Я правда пришел к ним другим путем.
По формуле (1-t)*a+t*b выходит xc=(1-t)*x1+t*x2
а если попереносить, то получится x1+t(x2-x1), что я и использую на данный момент.
Спасибо!
По формуле (1-t)*a+t*b выходит xc=(1-t)*x1+t*x2
а если попереносить, то получится x1+t(x2-x1), что я и использую на данный момент.
Спасибо!
Автор RawonaM
- сентября 18, 2022, 14:54Ааа, понял, спасибо! Сейчас попробую на практике 
Автор kemerover
- сентября 18, 2022, 14:52a = (x1, y1, z1)
b = (x2, y2, z2)
Умножение вектора на скаляр = умножение всех компонент вектора на скаляр.
Сложение векторов = сложение соответствующих компонент векторов.
t идёт от 0 до 1. В данном случае будут использованы t = n/(h-1) для всех целых n от 0 до h-1.
b = (x2, y2, z2)
Умножение вектора на скаляр = умножение всех компонент вектора на скаляр.
Сложение векторов = сложение соответствующих компонент векторов.
t идёт от 0 до 1. В данном случае будут использованы t = n/(h-1) для всех целых n от 0 до h-1.
Автор RawonaM
- сентября 18, 2022, 14:38Спасибо! Пока что формул не понял, но если это плоскость, то прямая между точками находится в этой плоскости, что уже хорошо.
Конкретно у меня дано:
(x1, y1, z1) - начальная точка
(x2, y2, z2) - конечная точка
h - количество точек на прямой, находящиеся на равном расстоянии друг от друга.
Нужно найти функцию f(c), выдаст (xc, yc, zc), где с - номер точки на отрезке.
Т.е. для начальной и конечно точки f(0) = (x1, y1, z1), f(h-1) = (x2, y2, z2)
Цитата: kemerover от сентября 18, 2022, 13:17Просто (1-t)*a+t*b.Можете пояснить, что имеется в виду.
Конкретно у меня дано:
(x1, y1, z1) - начальная точка
(x2, y2, z2) - конечная точка
h - количество точек на прямой, находящиеся на равном расстоянии друг от друга.
Нужно найти функцию f(c), выдаст (xc, yc, zc), где с - номер точки на отрезке.
Т.е. для начальной и конечно точки f(0) = (x1, y1, z1), f(h-1) = (x2, y2, z2)
Автор kemerover
- сентября 18, 2022, 13:31Вообще все допустимые точки описываются уравнением x+y+z=100, это уравнение плоскости; данная плоскость однозначно задаётся точками (100,0,0), (0,100,0) и (0,0,100). В целом любой путь по этой плоскости будут удовлетворять заданным ограничениями, но (1-t)*a+t*b это, очевидно, самый короткий путь. Но если в градиент хочется добавить третью точку, то от этого пути можно отклониться, например, с помощью каких-нибудь сплайнов; так как мы работаем по сути в плоскости с минимальными ограничениями, то тут миллионы всяких возможных решений.
Автор kemerover
- сентября 18, 2022, 13:17Просто (1-t)*a+t*b.
Сумма по всем координатам (1-t)*a будет равна (1-t)*100, сумма по всем координатам t*b будет равна t*100. Соответственно, сумма по всем координатам их суммы будет равна 100.
Сумма по всем координатам (1-t)*a будет равна (1-t)*100, сумма по всем координатам t*b будет равна t*100. Соответственно, сумма по всем координатам их суммы будет равна 100.
Автор RawonaM
- сентября 18, 2022, 12:58Всю математику забыл, может кто подскажет.
Пишу скрип, генерирующий градиент из трех компонентов для 3Д-принтера. Нужно сгенерировать градиент допустим от 100-0-0 до 0-0-100. Сумма трех компонентов всегда 100. Пытаюсь понять математически.
Дано: есть две точки в трехмерном пространтсве, сумма координат всегда 100.
Нужно провести линию между ними, условие сумма координат всегда 100 сохраняется.
Какова формула? Есть тут однозначное решение или нет?
Пишу скрип, генерирующий градиент из трех компонентов для 3Д-принтера. Нужно сгенерировать градиент допустим от 100-0-0 до 0-0-100. Сумма трех компонентов всегда 100. Пытаюсь понять математически.
Дано: есть две точки в трехмерном пространтсве, сумма координат всегда 100.
Нужно провести линию между ними, условие сумма координат всегда 100 сохраняется.
Какова формула? Есть тут однозначное решение или нет?