- Добро пожаловать на Лингвофорум.
Автор Волод
- октября 30, 2021, 15:45Перепрошую, вставив текст з ворду, не дивлячись, що показник ступеня «2» (при находженні квадрату діаметру) перетворився в просту двійку на кінці числа.
Автор Волод
- октября 29, 2021, 12:06Задача Фараона
Є підозра, що попередній варіант алгоритму може комплексувати, то я вирішив зробити, більш брутальний варіант алгоритму, не користуючись √ і без попереднього прийняття діаметру, замість цього попередньо приймемо, що висота торкання стінки тростиною довжиною 3м дорівнює 3м.
(Хоч відчуваю, що це не сподобається великому мРра, але перейшов на калькулятор.)
Тоді:
Висота торкання стінки тростиною завдовжки 2м: 3:(3-1)=3/2
Квадрат діаметру криниці: 4-(3/2)2=4-9/4=(16-9)/4=7/4
Квадрат нової висоти торкання стінки тростиною завдовжки 3м: 9-7/4 =(36-7)/4=29/4
Приблизна нова висота торкання стінки тростиною завдовжки 3м: 3+(29/4-32)/(3 * 2)=3+(29-36)/(4*3*2)=3-7/24=(72-7)/24=65/24
Висота торкання стінки тростиною завдовжки 2м: 65/24/(65/24-1)= 65/41
Квадрат діаметру криниці: 4-(65/41)2= 4- 4225/1681=(6724-4225)/1681= 2599/1681≈2600/1680=65/42
Квадрат нової висоти торкання стінки тростиною завдовжки 3м: 9-65/42=(378-65)/42=313/42=7,45238
Приблизна нова висота торкання стінки тростиною завдовжки 3м: 65/24+ (313/42 – (65/24)2 )/( 65/24*2)= 65/24+(19/42-31/92)/( 65/24 *2)= 65/24+(1748-1308)/(3864* 65/24 *2)= 2,72936
Висота торкання стінки тростиною завдовжки 2м 2,72936-(2,72936-1)= 1,57825
Квадрат діаметру криниці: 4- 1,578252=1,50913
Квадрат нової висоти торкання стінки тростиною завдовжки 3м: 9-1,50913=7,49087
Приблизна нова висота торкання стінки тростиною завдовжки 3м: 2,72936
+(7,49087-2,7293632)/( 2,72936 *2)= 2,733696
Висота торкання стінки тростиною завдовжки 2м: 2,733696/(2,733696-1)= 1,57571
Квадрат діаметру криниці: 4-1,575712=1,51714
Діаметр криниці √1,51714=1,2317
Є підозра, що попередній варіант алгоритму може комплексувати, то я вирішив зробити, більш брутальний варіант алгоритму, не користуючись √ і без попереднього прийняття діаметру, замість цього попередньо приймемо, що висота торкання стінки тростиною довжиною 3м дорівнює 3м.
(Хоч відчуваю, що це не сподобається великому мРра, але перейшов на калькулятор.)
Тоді:
Висота торкання стінки тростиною завдовжки 2м: 3:(3-1)=3/2
Квадрат діаметру криниці: 4-(3/2)2=4-9/4=(16-9)/4=7/4
Квадрат нової висоти торкання стінки тростиною завдовжки 3м: 9-7/4 =(36-7)/4=29/4
Приблизна нова висота торкання стінки тростиною завдовжки 3м: 3+(29/4-32)/(3 * 2)=3+(29-36)/(4*3*2)=3-7/24=(72-7)/24=65/24
Висота торкання стінки тростиною завдовжки 2м: 65/24/(65/24-1)= 65/41
Квадрат діаметру криниці: 4-(65/41)2= 4- 4225/1681=(6724-4225)/1681= 2599/1681≈2600/1680=65/42
Квадрат нової висоти торкання стінки тростиною завдовжки 3м: 9-65/42=(378-65)/42=313/42=7,45238
Приблизна нова висота торкання стінки тростиною завдовжки 3м: 65/24+ (313/42 – (65/24)2 )/( 65/24*2)= 65/24+(19/42-31/92)/( 65/24 *2)= 65/24+(1748-1308)/(3864* 65/24 *2)= 2,72936
Висота торкання стінки тростиною завдовжки 2м 2,72936-(2,72936-1)= 1,57825
Квадрат діаметру криниці: 4- 1,578252=1,50913
Квадрат нової висоти торкання стінки тростиною завдовжки 3м: 9-1,50913=7,49087
Приблизна нова висота торкання стінки тростиною завдовжки 3м: 2,72936
+(7,49087-2,7293632)/( 2,72936 *2)= 2,733696
Висота торкання стінки тростиною завдовжки 2м: 2,733696/(2,733696-1)= 1,57571
Квадрат діаметру криниці: 4-1,575712=1,51714
Діаметр криниці √1,51714=1,2317
Автор Волод
- октября 27, 2021, 16:10У наведеному мною рішенні 4 варіанта відповіді. Це все.
Автор Python
- октября 27, 2021, 15:30Цитата: Волод от октября 26, 2021, 12:24Тут можна крокувати або від кількості птахів, підбираючи під них суму, або від суми, підбираючи під неї кількість. Я вирішив зробити з фіксованою сумою.
давня китайська задача: півень 5 юанів, куриця 3 юаня, курчата -3шт. за юань
Отже, беремо 100 юанів, накуповуємо на всю суму курей (можна й курчат або півнів, але я взяв курей як середніх за ціною) — 33 курки і 1 юань решти, на який купуємо трьох курчат. Маємо 33 курки і 3 курчат (усього 36 особин, що разом коштують 100 юанів).
Далі міняємо одних птахів на інших, що коштують стільки ж: 3 півні коштують як 5 курей (обмін 5 курей на 3 півнів зменшує кількість голів на 2), 1 курка коштує як 9 курчат (обмін курки на курчат збільшує кількість голів на 8).
У даному випадку, нам до 100 птахів не вистачає 64. Оскільки 64=8*8, достатньо буде обміняти 8 курей на 8*9=72 курчат.
33-8=25 курей, 3+72=75 курчат, півнів не беремо.
Цікаво, чи має ця задача інші розв'язки? І якщо додати умову, що серед придбаних птахів має бути щонайменше 1 півень, 1 курка й 1 курча, то чи матиме ця задача розв'язок у такому вигляді?..
Автор Волод
- октября 27, 2021, 08:49Мабуть мені вкололи браковані китайські чипи. Я й .забув, що справу з коренем квадрату діаметру програма має лише у кінці, а квадрат діаметру може бути і зі знаком мінус. Але в діапазоні від комплексного діаметру до 2м, є ще погане число √3 при якому висота торкання тростини 2м стає 1м, і виникає невизначеність 1/(1-1).
Чи програма працює з такою кількістю цифр, що влучити рівно в 1 вона може раз на 1000 років?
Чи програма працює з такою кількістю цифр, що влучити рівно в 1 вона може раз на 1000 років?
Автор Python
- октября 27, 2021, 02:28За початкове значення діаметру можна взяти довжину меншої палиці чи будь-яке менше за неї значення (інакше вона лежатиме на дні). Втім, алгоритм працює, навіть якщо взяти більше значення, хоча в процесі обчислень може залізти в комплексні (якщо початкове значення d більше за довжину довшої палиці) — єгиптяни комплексних не знали, і не всі мови програмування їх підтримують.
Автор Волод
- октября 26, 2021, 21:22Діаметр криниці не може бути більшим за 1,32м, а квадрат діаметру не може бути більшим за 1,75.
Така воля Великого мРра.
Така воля Великого мРра.
Автор Волод
- октября 26, 2021, 19:56Зараз зрозумів, що мені пощастило з вибором напрямку обходу і початковим квадратом діаметру. Коли б пішов іншим шляхом і почав розраховувати висоту торкання
тростини 2м, то висота виявилась би меншою за 1,5м, а цьому відповідає висота торкання тростини 3м більша за 3м.
Але жерці не машина, за допомогою вказівок від самого мРра вони зроблять правильний вибір, у крайньому разі скоригують...
тростини 2м, то висота виявилась би меншою за 1,5м, а цьому відповідає висота торкання тростини 3м більша за 3м.
Але жерці не машина, за допомогою вказівок від самого мРра вони зроблять правильний вибір, у крайньому разі скоригують...
Автор Волод
- октября 26, 2021, 18:43Я ж робив алгоритм для жерців мРра, 
як я їх собі уявляю.
Щоб знайти такий алгоритм, потрібно лише вміти шукати невідомий катет, коли відомі гіпотенуза и другий катет. І ще треба розгледіти подібність трикутників що утворюють стіни і тростини.
А рахував я без калькулятора (лише квадрат діаметра в десятковому вигляді за допомогою калькулятора, у такому вигляді він потрібен був, щоб впевнитися, що це число не розходиться).
Виходить, що розрахувати діаметр криниці, жерці могли.
Інша справа, як казав академік Лисенко: «А Ви особисто ці гени бачили?» - ніхто давньоєгипетського оригінала не бачив.
як я їх собі уявляю.Щоб знайти такий алгоритм, потрібно лише вміти шукати невідомий катет, коли відомі гіпотенуза и другий катет. І ще треба розгледіти подібність трикутників що утворюють стіни і тростини.
А рахував я без калькулятора (лише квадрат діаметра в десятковому вигляді за допомогою калькулятора, у такому вигляді він потрібен був, щоб впевнитися, що це число не розходиться).
Виходить, що розрахувати діаметр криниці, жерці могли.
Інша справа, як казав академік Лисенко: «А Ви особисто ці гени бачили?» - ніхто давньоєгипетського оригінала не бачив.
Автор Python
- октября 26, 2021, 18:10Цитата: Волод от октября 26, 2021, 12:24Переписав Ваш алгоритм у вигляді програми:
(wiki/uk) Задача_Фараона
Код Выделить
def pharaoh(d2=2, tochn=1e-15, trace=False):
d2old=0
while abs(d2-d2old)>tochn:
d2old=d2
h3m=(9-d2)**.5
h2m=h3m/(h3m-1)
d2=4-h2m*h2m
if trace: print(f"{d2=}")
return d2**.5
print(pharaoh())
Результат: 1.231185723778669, що не суперечить наведоному в вікі (d≈1,23119).