- Добро пожаловать на Лингвофорум.
Автор Hellerick
- августа 24, 2021, 16:40Цитата: Yougi от августа 24, 2021, 15:57ЦитироватьА что в ней несигмоидного?на 180 градусов повёрнута от того, что мне нужно.
Автор Yougi
- августа 24, 2021, 15:57ЦитироватьА что в ней несигмоидного?на 180 градусов повёрнута от того, что мне нужно.
Цитироватьа то и вообще синусоидаА вот, кстати, интересная идейка. Таблица синуса у меня уже есть в программе, но для других целей.
Можно по куску -pi/2 - pi/2 разгоняться.
ЦитироватьТак ведь вообще есть точное рекуррентное уравнение:Э-э-э... Коллеги, не забывайте - я ведь не настоящий математик, я пятитомник Смирнова в макулатуре нашёл...
Автор maratique
- августа 24, 2021, 14:41Так ведь вообще есть точное рекуррентное уравнение:
f(x+y) = f(x)f(y) / ( 1- f(x) - f(y) + 2f(x)f(y) )
А можно просто вычислять экспоненту по формуле f(x+h) = f(x)f(h), а потом находить 1/(1+f).
То есть два умножения на шаге и абсолютная почти точность.
f(x+y) = f(x)f(y) / ( 1- f(x) - f(y) + 2f(x)f(y) )
А можно просто вычислять экспоненту по формуле f(x+h) = f(x)f(h), а потом находить 1/(1+f).
То есть два умножения на шаге и абсолютная почти точность.
Автор Toman
- августа 24, 2021, 14:26Цитата: Yougi от августа 24, 2021, 09:57А чем плох, например, тупой вариант из трёх частей: начальный параболический, потом прямой отрезок, и завершающий параболический? Эти ваши "настоящие" сигмоиды имеют ту неприятную особенность, что у них бесконечно длинные "хвосты", а значит, по красивой сигмоиде проблематично оперативно среагировать на внезапно приходящий входной сигнал. А вот такие варианты как парабола-прямая-парабола, а то и вообще синусоида (если не пугает бо́льшая временная растянутость перехода либо большее пиковое значение ускорения) - строго ограничены по длине, и потому позволяют предельно оперативно среагировать.
Только получается не совсем сигмоида. Вернее, совсем не сигмоида.
Автор Hellerick
- августа 24, 2021, 14:15Цитата: Yougi от августа 24, 2021, 09:57
Только получается не совсем сигмоида. Вернее, совсем не сигмоида.
E cual es nonsigmoidal sur lo?
А что в ней несигмоидного?
Автор Волод
- августа 24, 2021, 10:37Я ж для наглядности, можно усложнив алгоритм, укоротить числа.
Можно добавив чисел в таблицу, вместо двух умножений, сделать одно.
Можно добавив чисел в таблицу, вместо двух умножений, сделать одно.
Автор Yougi
- августа 24, 2021, 10:25ЦитироватьПример:Понятно, спасибо.
Только вот математика даже в 32 бита не укладывается.
Похоже, придётся всё-таки аппроксимацию отрезками колхозить.
Автор Волод
- августа 24, 2021, 10:19Пример:
е3,15=е(3+0,1+0,05) = е3хе0.1хе0.05 --- 2008554х110517х105127=23336024432917086
Из таблицы:
е0,05=1,05127 ---105127
е0,1=1,10517-----110517
...................................
е3=20,08554 -----2008554
f=23336024432917086/(23336024432917086+1 000 000 000 000 000)≈0,95891
е3,15=е(3+0,1+0,05) = е3хе0.1хе0.05 --- 2008554х110517х105127=23336024432917086
Из таблицы:
е0,05=1,05127 ---105127
е0,1=1,10517-----110517
...................................
е3=20,08554 -----2008554
f=23336024432917086/(23336024432917086+1 000 000 000 000 000)≈0,95891
Автор Yougi
- августа 24, 2021, 09:57ЦитироватьМожно использовать просто p = t^3/12+t/2, тоже получается довольно точно.Только получается не совсем сигмоида. Вернее, совсем не сигмоида.
Автор Hellerick
- августа 24, 2021, 09:01p(t) = t^7/6702+t^5/257+t^3/12+t/2
y(p) = 1/(sqrt(4*p^2+1)-2*p+1)
On pote usa simple p = t^3/12+t/2, lo ance dona resultas bastante prosima.
Можно использовать просто p = t^3/12+t/2, тоже получается довольно точно.
y(p) = 1/(sqrt(4*p^2+1)-2*p+1)
| Exact | Approx | |
| -10 | 0,00005 | 0,00013 |
| -9 | 0,00012 | 0,00025 |
| -8 | 0,00034 | 0,00051 |
| -7 | 0,00091 | 0,00113 |
| -6 | 0,00247 | 0,00268 |
| -5 | 0,00669 | 0,00676 |
| -4 | 0,01799 | 0,01784 |
| -3 | 0,04743 | 0,04731 |
| -2 | 0,11920 | 0,11938 |
| -1 | 0,26894 | 0,26900 |
| 0 | 0,50000 | 0,50000 |
| 1 | 0,73106 | 0,73100 |
| 2 | 0,88080 | 0,88062 |
| 3 | 0,95257 | 0,95269 |
| 4 | 0,98201 | 0,98216 |
| 5 | 0,99331 | 0,99324 |
| 6 | 0,99753 | 0,99732 |
| 7 | 0,99909 | 0,99887 |
| 8 | 0,99966 | 0,99949 |
| 9 | 0,99988 | 0,99975 |
| 10 | 0,99995 | 0,99987 |
On pote usa simple p = t^3/12+t/2, lo ance dona resultas bastante prosima.
Можно использовать просто p = t^3/12+t/2, тоже получается довольно точно.