Главное меню
Мы солидарны с Украиной. Узнайте здесь, как можно поддержать Украину.

Ответ

Обратите внимание: данное сообщение не будет отображаться, пока модератор не одобрит его.
Ограничения: максимум вложений в сообщении — 3 (3 осталось), максимальный размер всех файлов — 300 КБ, максимальный размер одного файла — 100 КБ
Снимите пометку с вложений, которые необходимо удалить
Перетащите файлы сюда или используйте кнопку для добавления файлов
(Удалить вложения)
Вложения и другие параметры
Проверка:
Оставьте это поле пустым:
Наберите символы, которые изображены на картинке
Прослушать / Запросить другое изображение

Наберите символы, которые изображены на картинке:

√36:
ALT+S — отправить
ALT+P — предварительный просмотр

Сообщения в этой теме

Автор Неспящий_режим
 - марта 15, 2021, 21:38
Цитата: Versteher от марта 15, 2021, 21:24
Вольфрамъ: d/dx(exp(x)/exp(1/x)) = e^(x - 1/x) (1/x^2 + 1)
Учебник: exp(x – 1/x)(x – 1/x**2)
впс: что-то съ знаменателем exp(1/x).

alle gute Dinge sind drei

Правильный первый. В учебнике ошибка. Третий - в зависимости от того, какой числитель там с таким знаменателем  :green:
А формула производной частного на мой взгляд неудобная. Я даже иногда предпочитаю рассматривать как произведение на арифметически обратную величину, а не как частное. А уж с экспонентой, которая вычитание превращает в деление, при этом от самой производная находится просто - вообще выглядит как-то вычурно. Хотя кому как может быть удобнее, главное получить правильный ответ с точностью до тождественных преобразований.
Автор Versteher
 - марта 15, 2021, 21:24
Вольфрамъ: d/dx(exp(x)/exp(1/x)) = e^(x - 1/x) (1/x^2 + 1)
Учебник: exp(x – 1/x)(x – 1/x**2)
впс: что-то съ знаменателем exp(1/x).

alle gute Dinge sind drei
Автор Бенни
 - марта 8, 2021, 22:16
Цитата: Versteher от марта  7, 2021, 17:23
Не знаю, я бы представилъ сначала функцію какъ частное: exp(x)/(exp(1/x), и дальне дифференцировалъ бы частное, получая въ знаменателѣ квадратъ exp(1/x).

Можно и так, но разве не проще по цепному правилу?
Автор Bhudh
 - марта 7, 2021, 20:20
В каком смысле три? Вы знака «=» не видите?
Автор Versteher
 - марта 7, 2021, 20:19
Вольфрам больше на моё походит, у меня тоже можно вынести член за скобки, и что подобное выйдет. так, у нас уже три ответа
Автор Bhudh
 - марта 7, 2021, 18:33
Цитата: Versteher от марта  7, 2021, 17:23я бы представилъ сначала функцію какъ частное: exp(x)/(exp(1/x), и дальне дифференцировалъ бы частное, получая въ знаменателѣ квадратъ exp(1/x)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=(exp(x)/(exp(1/x)))' = https://www.wolframalpha.com/input/?i=(exp(x-1/x))'
Автор Versteher
 - марта 7, 2021, 17:23
Въ учебникѣ отвѣтъ exp(x – 1/x)(x – 1/x**2)
Не знаю, я бы представилъ сначала функцію какъ частное: exp(x)/(exp(1/x), и дальне дифференцировалъ бы частное, получая въ знаменателѣ квадратъ exp(1/x).
Очевидно, что учебникъ считалъ иначѣ. Мой способъ вѣренъ? спасибо