Главное меню
Мы солидарны с Украиной. Узнайте здесь, как можно поддержать Украину.

Ответ

Обратите внимание: данное сообщение не будет отображаться, пока модератор не одобрит его.
Ограничения: максимум вложений в сообщении — 3 (3 осталось), максимальный размер всех файлов — 300 КБ, максимальный размер одного файла — 100 КБ
Снимите пометку с вложений, которые необходимо удалить
Перетащите файлы сюда или используйте кнопку для добавления файлов
(Удалить вложения)
Вложения и другие параметры
Проверка:
Оставьте это поле пустым:
Наберите символы, которые изображены на картинке
Прослушать / Запросить другое изображение

Наберите символы, которые изображены на картинке:

√36:
ALT+S — отправить
ALT+P — предварительный просмотр

Сообщения в этой теме

Автор Тайльнемер
 - ноября 11, 2014, 15:17
3) [tex]z=x^2+2xy+y^2[/tex]
Чтобы найти частную производную по [tex]x[/tex], представим, что [tex]y[/tex] — это константа, а [tex]z[/tex] — это функция только от [tex]x[/tex]. Найдём производную этой функции одной переменной (вы, наверное, это уже умеете) — это и будет искомая частная производная:

[tex]z'_x=(x^2+2xy+y^2)'_x =[/tex]
(производная суммы — это сумма производных)
[tex]=(x^2)'_x+(2xy)'_x+(y^2)'_x[/tex]

Теперь можно найти производную каждого слагаемого в отдельности:
[tex](x^2)'_x=2x[/tex]    (производная степени: [tex](x^n)'=nx^n-1[/tex])
[tex](2xy)'_x=2y[/tex]    ([tex]2y[/tex] — это константа. [tex](cx)'=c[/tex])
[tex](y^2)'_x=0[/tex]    (производная константы — всегда ноль)

Сложим полученные слагаемые:
[tex]z'_x=2x+2y+0=2(x+y)[/tex]

Совершенно аналогично ищется частная производная по [tex]y[/tex].
В данном случае если просто заменить [tex]x[/tex] на [tex]y[/tex], ничего не изменится, поэтому:
[tex]z'_y=2x+2y+0=2(x+y)[/tex].

Полный дифференциал — это [tex]dz=z'_x\,dx+z'_y\,dy[/tex].
В нашем случае:
[tex]dz=2(x+y)(dx+dy)[/tex]


2) Здесь, кстати, ваша запись неоднозначно читается:
(2а) [tex]z=2^x \sin{y}[/tex]   или   (2b) [tex]z=2^{x \sin{y}}[/tex]   ?


Если вам нужны ответы, например, чтобы свериться, можете использовать Wolfram.Alpha.
Автор Татьяна_90
 - ноября 11, 2014, 14:00
спасибо, можете мне помочь с остальными?
Автор skaa
 - ноября 10, 2014, 21:45
Цитата: Bhudh от ноября 10, 2014, 19:46
Посмотрите внимательно на форму быстрого ответа — и Вы увидите в ней кнопочку tex.
Я думаю, [tex]\TeX[/tex] Вы владеете?
Спасибо, Bhudh!

Наверное u - это z :).
1)
Частные производные:
[tex]\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{9x^2}{2\sqrt{3x^3+2y^2}}[/tex]
[tex]\frac{\partial z}{\partial y}=\frac{4y}{2\sqrt{3x^3+2y^2}}=\frac{2y}{\sqrt{3x^3+2y^2}}[/tex]

Полный дифференциал:
[tex]dz=\frac{\partial z}{\partial x}dx+\frac{\partial z}{\partial y}dy=\frac{9x^2}{2\sqrt{3x^3+2y^2}}dx+\frac{2y}{\sqrt{3x^3+2y^2}}dy[/tex]
Автор Тайльнемер
 - ноября 10, 2014, 20:21
Цитата: Татьяна_90 от ноября 10, 2014, 19:00
полный дифференциал функций u
И где она, эта [tex]u[/tex]?  :negozhe:
Автор Bhudh
 - ноября 10, 2014, 19:46
Цитата: skaa от ноября 10, 2014, 19:33Тут их проблематично напечатать - нет редактора формул
Посмотрите внимательно на форму быстрого ответа — и Вы увидите в ней кнопочку tex.
Я думаю, [tex]\TeX[/tex] Вы владеете?
Автор skaa
 - ноября 10, 2014, 19:33
Ох уж эти несчастные производственные :). Тут их проблематично напечатать - нет редактора формул (пожалуйста кто-нибудь поправьте если я ошибаюсь!). Обратитесь за помощью на математический форум типа http://mymathforum.com/
Автор Bhudh
 - ноября 10, 2014, 19:25
Цитата: Татьяна_90 от ноября 10, 2014, 19:00Найти частные производственные первого порядка
Цитата: Татьяна_90 от ноября 10, 2014, 19:00Найти частные производственные
Цитата: Татьяна_90 от ноября 10, 2014, 19:00производственные
Производственные мощности?
Автор Татьяна_90
 - ноября 10, 2014, 19:00
Найти частные производственные первого порядка полный дифференциал функций u:
1) z=sqrt(3x^3+2y^2)

2) z=2^xsin(y)

3) z=x^2+2xy+y^2

4) z=cos(5x^2-y)

5) z=sqrt(y+3)+sin(x^2/2)