Главное меню
Мы солидарны с Украиной. Узнайте здесь, как можно поддержать Украину.

Ответ

Обратите внимание: данное сообщение не будет отображаться, пока модератор не одобрит его.
Ограничения: максимум вложений в сообщении — 3 (3 осталось), максимальный размер всех файлов — 300 КБ, максимальный размер одного файла — 100 КБ
Снимите пометку с вложений, которые необходимо удалить
Перетащите файлы сюда или используйте кнопку для добавления файлов
(Удалить вложения)
Вложения и другие параметры
Проверка:
Оставьте это поле пустым:
Наберите символы, которые изображены на картинке
Прослушать / Запросить другое изображение

Наберите символы, которые изображены на картинке:

√36:
ALT+S — отправить
ALT+P — предварительный просмотр

Сообщения в этой теме

Автор sergebsl
 - февраля 4, 2014, 11:30
Прошу прощения в терминах путаюсь
Автор sergebsl
 - февраля 4, 2014, 01:33
число базовых поворотов для
- гориз. слоев 9 @
- верт. слоев 9 @
- фронт. сл 9 @

для 1-го поворота возможно 9 + 9 + 9 = 27 положений, для 2 и более только 9 + 9 = 18, с учётом того, что не допускаются последовательнве повороты одноимённых слоёв.

Перемножаем для k-разрядной решётки (цепочки из k последовательных поворотов):

27 * 18'(k - 1) состояний КР

тогда общее число состояний КР для всех k-рязрядных решеток будет

N = Σ_{k = 1 .. n} 27 * 18'(k - 1) =

= 27 * [18'0 + 18'1 + 18'2 + ... + 18'(n - 1)] = 27 * 18'n

Надо иметь в виду, что КР одной расцветки имеет 24 эквивалентных положения относительно осей, поэтому

27 * 18'n / 24 = 9 * 18'n / 8 расцветок КР
Автор sergebsl
 - января 22, 2014, 14:33
для цепочки поворотов

Σ[i~1..n] kSp_i

обратный порядок поворотов (инверсия) будет

INV ~ Σ[i~n..1] -kSp_i

где n є N
Автор sergebsl
 - января 22, 2014, 08:03
Для простоты +3 ~ -1

k  = {1, 2, 3}
S = {A, B, C}
p = {x, y, z}

Σ kSp = kSp_1 + kSp_2 + kSp_3 + ....

Ay+3Bx+2Cz+2Ay+3Ax+2Cz+3By+Bz+3Ay+3B+3Ax+2Bz+Cx+Bz+3Ay+2Cx

Автор sergebsl
 - января 22, 2014, 01:46
что дальше делать, как считать не знаю.

итуитивно понимаю, на правильном пути

граф состояний рисуется в голове

за что цеплятся?

ну да ладно, для меня это пока не принципиально
Автор sergebsl
 - января 22, 2014, 00:18
Ой!

3*3*3 = 27

Автор sergebsl
 - января 22, 2014, 00:05
строго говоря, в цепочке поворотов не должно быть двух и более последовательных поворотов одноимённых слоёв, в противном случае их надо будет произвести эквивалентное преобразование в соответствии с тождествами, указанными выше.

в общем случае общее всевозможных элементарных поворотов равно 3*3*3 = 9

исходя из этих 9ти баз. поворотов, получаются цепочки поворотов, каждая из которых пробегает последовательности конечных состояний кубика Рубика.

в этом случае исключаются все неприводимые случаи
Автор sergebsl
 - января 21, 2014, 23:50
возьмём правую прямоугольную декартову систему координат, т.е.

тогда
гороизонтальные слои
{Az, Bz, Cz}

вертикальные слои
{Ay, By, Cy}

фронтальные слои
{Ax, Bx, Cx}

каждый слой может поворачиваться в четырёх направлениях:

-180å(-2), -90å(-1), +90å(+1), +180å(+2) градусов соответственно (четверть оборота)

знак "-" по час. стрелке
знак "+" против ч.с.

причем для одноименных слоёв соблюдаются тождества:
-180å=+180å ~ -2S=+2S

k(Ap + Bp + Cp) Ξ 0

в частности

kA + kB = -kC ~ kC = -kA - kB

т.е. поворот одного слоя на k четверть-оборота соответствует повороту на k ч/о двух других одноимённых слоёв в противоположную сторону, и наоборот.

Запись

-2Ax+2Cy+Bz-2Ax+Az-2Cy+Bx+By

означает последовательность поворотов слоёв кубика Рубика

при условии, при повороте одного слоя, остальные слои остаются неподвижными.

в общем виде:

Σ kSp = k1S1p1+k2S2p2+k3S3p3+...

k = {-2, -1, +1, +2} - ч.об.
S = {A, B, C} - слои
p = {x, y, z} - пл-сти вращ.
Автор sergebsl
 - января 8, 2014, 19:27
граждане,

схема, описанная мною выше, исключает все неприводимые случаи.

т.е. решение кубика Рубика ОДНОЗНАЧНО определено этим графом его состояний

вопрос чет/нечет здесь не существенный

ЭТО ЗАПАДНЯ!
Автор Валентин Н
 - января 8, 2014, 19:20
Цитата: Тайльнемер от января  8, 2014, 13:09
Цитата: Python от января  8, 2014, 04:54Очевидно, есть два множества взаимодостижимых состояний кубика, переход между этими множествами невозможен — отсюда и деление на два.
Видимо, так и есть.
Gочему из-за ориентации рёберного элемента в формуле появляется деление на два, а из-за углового — нет.