тих...

[Алалах]

Первичным считается название реки др.-рус. Тихвинъ (совр. Тихвинка), которое обычно возводится к др.-рус. тихъ «тихий». Ю. В. Откупщиков, соглашаясь с этой этимологией, разбивает гидроним следующим образом: Тих-в-инъ и видит здесь древнюю индоевропейскую u-основу.

(wiki/ru) Тихвин

Первоначально название города выглядело как Тьхвѣрь. Наличие на территории бывших Тверского и Олонецкого уездов местного названия реки и озера Тихвера дает специалистам-этимологам основание сблизить слово Тверь с прибалтийско-финским, дославянским топонимом Tihvera.

(wiki/ru) Тверь

а не один ли и тот же тут корень "тих"? И что он значит в прибалтийско-финских?

[Алексей Гринь]

Нашёл в интернете финскую фамилию Tihverainen, неужто оно значит «тверяк»?

[OlegFe]

Наличие на территории бывших Тверского и Олонецкого уездов местного названия реки и озера Тихвера дает специалистам-этимологам основание сблизить слово Тверь с прибалтийско-финским, дославянским топонимом Tihvera.

(wiki/ru) Тверь
а не один ли и тот же тут корень "тих"? И что он значит в прибалтийско-финских?

Гидроним Тверца, скорее, от tverti. В Литве есть Tver-upis, в Орловской области - Твёрдая.