Нереальные числа :D

[znatok]

Я тут подумал есть такой комплекс - искать комплексы у других:) На самом деле все закомплексованы, т.е. полны условностей своих представлений о чём-то, если это более-менее относится к группе, то мы называем это менталитет, а если кто-то из группы выделяется - комплекс, на самом же деле природа явлений одна. Но! с другой стороны без этого нельзя, это как програмное обеспечение для оборудования,и без комплексов (менталитета), мы перестанем быть сами собою. Диалектика!

я тоже над этим думал,  ув.ou77! Полностью Вас поддерживаю! 
даже само слово комплекс происходит из латыни - можно его переводить как структура, склад ( напр. склад ума, склад мышления ),  и т.д.,  напр. название "комплексное число" можно перевести как "сложное число" или "составное число" ... Наши знания, которые мы имеем - это тоже комплексы, которые мы сформировали себе сами, или нам сформировали наши учителя ... Я просто перефразирую Ваши слова - под влиянием определенных жизненных условий, у людей формируется определенный склад ума, который им помогает выживать, но со временем условия меняются и этот склад ума ( эти комплексы) начинают мешать ... Нужно их менять... Кстати, отсутствие комплексов - это тоже комплекс. Диалектика! 

[Lugat]

я тоже над этим думал,  ув.ou77! Полностью Вас поддерживаю! 
даже само слово комплекс происходит из латыни - можно его переводить как структура, склад ( напр. склад ума, склад мышления ),  и т.д.,  напр. название "комплексное число" можно перевести как "сложное число" или "составное число" ... Наши знания, которые мы имеем - это тоже комплексы, которые мы сформировали себе сами, или нам сформировали наши учителя ... Я просто перефразирую Ваши слова - под влиянием определенных жизненных условий, у людей формируется определенный склад ума, который им помогает выживать, но со временем условия меняются и этот склад ума ( эти комплексы) начинают мешать ... Нужно их менять... Кстати, отсутствие комплексов - это тоже комплекс. Диалектика! 

Уважаемый Знаток! Мне тоже название "комплексное число" напомнило шутку математиков о "комплексном обеде". Это такой обед, в котором есть реальное первое и мнимое второе. Перенесем это наблюдение на комплексы вообще. Там тоже этакое "составное число" в котором есть реальное первое и мнимое второе. 

[znatok]

Уважаемый Знаток! Мне тоже название "комплексное число" напомнило шутку математиков о "комплексном обеде". Это такой обед, в котором есть реальное первое и мнимое второе. Перенесем это наблюдение на комплексы вообще. Там тоже этакое "составное число" в котором есть реальное первое и мнимое второе. 

но это все таки не шутка ... просто как всегда, западные математики, когда начали изучать комлексные числа назвали их согласно здравому смыслу - сложные, в отличие от обычных чисел ... наши "ученые" как всегда перевели слово так как звучит, а не словом подходящим по значению ... маемо тэ, що маемо ...  ... то же самое и с комлексами в психологии, для которых западные ученые могли бы подобрать например слово "агрегат" ... и мы бы тогда обсуждали, как нужно избавляться от "психологических агрегатов" 

[7UP]

наши "ученые" как всегда перевели слово так как звучит

Ага-ага! Даже ударение английское осталось - комплЕксные... Я предлагаю новое название - такие НЕРЕАЛЬНЫЕ числа

[Lugat]

наши "ученые" как всегда перевели слово так как звучит

Ага-ага! Даже ударение английское осталось - комплЕксные... Я предлагаю новое название - такие НЕРЕАЛЬНЫЕ числа

Но ведь они реальны лишь наполовину... 

[Lugat]

... то же самое и с комлексами в психологии, для которых западные ученые могли бы подобрать например слово "агрегат" ... и мы бы тогда обсуждали, как нужно избавляться от "психологических агрегатов" 

Да нет, что Вы! Все правильно названо. Особенно в психологии. Отражение объективной реальности в сочетании с мнимой интерпретацией ее. Всегда присутствует здесь мнимая часть, как корень квадратный из минус единицы.

[znatok]

Но ведь они реальны лишь наполовину... 

это почему же? 
они такие же реальные как обычные ... просто используются для описание немножко других вещей ( реальных вещей - заметьте!) ...
тут кстати вопрос о древнем значении слов "число" и "числить"....
по моим сведениям, в древности слово "число" имело смысл близкий к современному понятию "знак". "символ", а "числить" - означало производить операции над знаками... то есть в древности "число" - это не обязательно было количество ...

[Lugat]

они такие же реальные как обычные ... просто используются для описание немножко других вещей ( реальных вещей - заметьте!) ...

Знаю, идея существования тахионов как раз базировалась на том, что масса частицы могла бы быть равна некоторому реальному числу, умноженному на i.
Но что касается психологии, то я просто хотел обратить таким образом внимание на то, что комплексы - наполовину мнимые.

[znatok]

Но что касается психологии, то я просто хотел обратить таким образом внимание на то, что комплексы - наполовину мнимые.

я комплексы рассматриваю немного с другой стороны ... это скорее способы поведения, или мышления, которые настолько укореняются в человеке, что он просто не отдает себе отчет, в том, что их использует ... хотя они полностью реальны.... ( кстати еще один синоним для слова комплекс - стереотип) ...

примеры:
1. человека с детства учили называть взрослых людей на Вы, и это настолько прочно вошло в его способ поведения, что он использует это выражение даже не задумываясь об этом.
2. человек с детства пользовался русским алфавитом/ Когда он начал читать тексты на украинском - он неправильно читает букву "и" ( так как привык ее читать как "и", а не как "ы".
То еть комлекс реально существует, а вот при использовании в новых ситуациях - мешает.  ( не соответствует внешней действительности, хотя сам - тоже сущесвует в действительности, реальный).

[Digamma]

наши "ученые" как всегда перевели слово так как звучит

Ага-ага! Даже ударение английское осталось - комплЕксные... Я предлагаю новое название - такие НЕРЕАЛЬНЫЕ числа

Но ведь они реальны лишь наполовину... 

С точки зрения реалий i ничем не отличается от -1.

[Lugat]

примеры:
1. человека с детства учили называть взрослых людей на Вы, и это настолько прочно вошло в его способ поведения, что он использует это выражение даже не задумываясь об этом.

Человека с детства учили называть взрослых людей "тётя" и "дядя"... 
А по-моему Вы говорите об установках... Скорее всего, комплекс - это конфликт имеющейся установки с реальностью.

[Lugat]

С точки зрения реалий i ничем не отличается от -1.

√ -1 = -1 ? 

[znatok]

примеры:
1. человека с детства учили называть взрослых людей на Вы, и это настолько прочно вошло в его способ поведения, что он использует это выражение даже не задумываясь об этом.

Человека с детства учили называть взрослых людей "тётя" и "дядя"... 
А по-моему Вы говорите об установках... Скорее всего, комплекс - это конфликт имеющейся установки с реальностью.

я использую "комплекс" как синоним слова "установка" ... то есть избавиться от комлексов - это избавиться от некоторых своих установок (настроек если хотите  ). Еще слово комплекс использую в значении - особенность характера человека, составная часть характера человека. В случае конфликта с реальностью человеку советуют избавиться от некоторых своих установок, черт характера, комплексов. Получение человеком знаний, образование тоже можно рассматривать как получение, образование комплексов, характера... . Но это лишь мое мнение...

[znatok]

С точки зрения реалий i ничем не отличается от -1.

√ -1 = -1 ? 

я тоже так думаю ... 
У i и -1 существуют как общие свойства так и различные.
Поэтому они одновременно и отличаются и не отличаются (похожи). Диалектика! ))

[ou77]

С точки зрения реалий i ничем не отличается от -1.

Да нет, "-1" это недостаток одного, что досточно реально, а вот "і" действительно полная абстракция...

[Марбол]

  Дигамма, Вы имеете в виду мнимость вообще всех математических конструкций? В таком случае, вслед за классиками лингвистики, рассуждавшими о произволльности языковых знаков, заявим о нереальности любого математического объекта, даже такого, что для любого момента времени Т>0 утверждение о существовании хотя бы одного математика, утверждающего о существовании этого объекта, не истинно. Однако примем на веру, что реальность может быть установлена относительно: например, итог процедуры, записываемой так: "-1", - более (менее?) реальн, чем итог процедуры, записываемой так: "r-1" (здесь r - знак корня).

[даэтоя]

А что такое "мнимость" - это когда мнение есть?

[Pere]

Дигамма, конечно, прав. Хоть і, хоть -1 в одинаковой степени реальны или ирреальны, неважно. Думайте о них геометрически, например. Тогда это станет очевидно.

[7UP]

Дигамма, конечно, прав. Хоть і, хоть -1 в одинаковой степени реальны или ирреальны, неважно. Думайте о них геометрически, например. Тогда это станет очевидно.

Да нет, всё-таки i - это уже что-то совсем абстрактное. Комплексные числа нельзя представить даже в виде всем привычной числовой оси...

[ou77]

Дигамма, конечно, прав. Хоть і, хоть -1 в одинаковой степени реальны или ирреальны, неважно. Думайте о них геометрически, например. Тогда это станет очевидно.

Да нет, всё-таки i - это уже что-то совсем абстрактное. Комплексные числа нельзя представить даже в виде всем привычной числовой оси...

Здрасти! Именно так они графически и представляются в виде вектора (а;b) где само комплексное число = а+bі.

[Pere]

Да нет, всё-таки i - это уже что-то совсем абстрактное. Комплексные числа нельзя представить даже в виде всем привычной числовой оси...

Мнимые числа можно представить на числовой оси, а комплексные, как уже отметил ou77 — на плоскости. Обычные векторы, ничего особенного. Хотите в четырёхмерье, милости просим, кватернионы. Ну и всякие там хитрые поверхности и проч — тензоры к вашим услугам. По сравнению с тензорами все эти комплексные штучки — счётные палочки, действительно. Но и тензоры настолько реальны, что полмеханики и треть геометрии висят на них как на гвоздиках .

[7UP]

Здрасти! Именно так они графически и представляются в виде вектора (а;b) где само комплексное число = а+bі.

Есть разница между "числовая ось" (т.е. ряд чисел, расположенных в порядке возрастания) и "вектор на плоскости"?

[znatok]

Здрасти! Именно так они графически и представляются в виде вектора (а;b) где само комплексное число = а+bі.

Есть разница между "числовая ось" (т.е. ряд чисел, расположенных в порядке возрастания) и "вектор на плоскости"?

числовая ось - это бесконечная прямая, на которой выбрана точка отчета ( в соответствие которой ставиться значок (число) 0 ), выбран маштаб (отрезок еденичной длины) и выбрано направление. Тогда каждой точке этой прямой можно поставить в соответствие значок ( действительное число).

вектор - это отрезок прямой ( другими словами две точки) для которого задано направление ( какая точка - начало, какая - конец).  Также вектор может определяться длиной и направлением, либо несколькими числами (вектор в пространстве - тремя, на плоскости - двумя).

[jvarg]

А что такое "мнимость" - это когда мнение есть?

Этимологически - да. Т.е. у тебя есть мнение, что они есть, а на самом деле - этого нет.

[Digamma]

С точки зрения реалий i ничем не отличается от -1.

Да нет, "-1" это недостаток одного, что досточно реально, а вот "і" действительно полная абстракция...

"Недостаток" - уже само по себе абсолютно умозрительное понятие. Вы способны предъявить -5 яблок? Чем это отличается от корня из -1?

Кроме того, появление і является непосредственным(!) следствием введения отрицательных чисел и логического расширения операции умножения.