Главное меню
Мы солидарны с Украиной. Узнайте здесь, как можно поддержать Украину.

Четвертое измерение

Автор Солохин, августа 29, 2018, 16:48

0 Пользователи и 1 гость просматривают эту тему.

Солохин

Может быть, я действительно неправ, говоря об "ошибке". Наверное, речь о том, что при обычном изображении гиперкуба на плоскости используются не все возможности такого рода изображений.

Sinjoro Jesuo Kristo purigu min.


Вне форума.

Солохин

Sinjoro Jesuo Kristo purigu min.


Вне форума.

yurifromspb

Цитата: Солохин от октября  5, 2018, 15:36
...
Как-то так?

Можно раскрасить по четвертой координате.

Цитата: Солохин от октября  5, 2018, 15:13
Если перед нами стоит задача расширить сознание, вместив в него четырехмерное пространство (ну а почему бы и нет?!), то основания у нас имеются.
Если хочется уметь по проекции понять, что спроектировано, тогда, конечно, да. Это, кстати, неоднозначно. Сколько нужно глаз для стерео-4-зрения? Непросто  об этом думать.
Как тут строго математически рассуждать, без неосознанных очевидностей и псевдодоказательств? Помощник нужен, Homo sapiens mathematicus.  :)
Дяденька, я ведь не настоящий лингвист, а этимологический словарь я в интернете нашёл.

Свобода у каждого своя, как и очевидность, посмотри, не тьма ли твой свет.

Bāb-lišānī lapit-ma, lū awīlāta! // from "Lamentations of Urišapibim".

yurifromspb

Кстати, если уж имитировать 4-глаз, то в случае куба выше, такой глаз видит просто один сплошной куб, но насквозь, все точки куба разом. Остальных кубов внутри он не видит.
Дяденька, я ведь не настоящий лингвист, а этимологический словарь я в интернете нашёл.

Свобода у каждого своя, как и очевидность, посмотри, не тьма ли твой свет.

Bāb-lišānī lapit-ma, lū awīlāta! // from "Lamentations of Urišapibim".

Солохин

Цитата: yurifromspb от октября  5, 2018, 16:39
Кстати, если уж имитировать 4-глаз, то в случае куба выше, такой глаз видит просто один сплошной куб, но насквозь, все точки куба разом. Остальных кубов внутри он не видит.
Я в трехмерном кубе легко различаю плоские квадраты. 4-глаз должен так же видеть 3-мерные кубы.
Sinjoro Jesuo Kristo purigu min.


Вне форума.

yurifromspb

Цитата: Солохин от октября  5, 2018, 17:14
Цитата: yurifromspb от октября  5, 2018, 16:39
Кстати, если уж имитировать 4-глаз, то в случае куба выше, такой глаз видит просто один сплошной куб, но насквозь, все точки куба разом. Остальных кубов внутри он не видит.
Я в трехмерном кубе легко различаю плоские квадраты. 4-глаз должен так же видеть 3-мерные кубы.
Это зависит от угла, я говорил конкретно о той ориентации, что на картинке, с маленьким кубом внутри большого. Это как если бы смотреть прямо на грань 3-куба.
Дяденька, я ведь не настоящий лингвист, а этимологический словарь я в интернете нашёл.

Свобода у каждого своя, как и очевидность, посмотри, не тьма ли твой свет.

Bāb-lišānī lapit-ma, lū awīlāta! // from "Lamentations of Urišapibim".

Солохин

Sinjoro Jesuo Kristo purigu min.


Вне форума.

Солохин

Цитата: yurifromspb от октября  5, 2018, 16:28
Как тут строго математически рассуждать, без неосознанных очевидностей и псевдодоказательств?

Хороший вопрос! Пока не знаю...
Sinjoro Jesuo Kristo purigu min.


Вне форума.

Солохин

Sinjoro Jesuo Kristo purigu min.


Вне форума.

yurifromspb

Не знаю, те конструкции, которые вам не нравятся, всё же являются проекциями, а это что-то другое, может быть, символ. :)
Дяденька, я ведь не настоящий лингвист, а этимологический словарь я в интернете нашёл.

Свобода у каждого своя, как и очевидность, посмотри, не тьма ли твой свет.

Bāb-lišānī lapit-ma, lū awīlāta! // from "Lamentations of Urišapibim".

Toman

Цитата: yurifromspb от октября  5, 2018, 18:06
Не знаю, те конструкции, которые вам не нравятся, всё же являются проекциями, а это что-то другое, может быть, символ. :)
Проекциями 4-мерного куба в 3-мерное пространство, а потом уже из этой 3-мерной проекции делается привычная нам проекция на 2-мерное изображение. Я так понимаю, речь идёт о том, как бы вместо этой двухступенчатой проекции сделать в один шаг проекцию 4-мерного куба сразу на 2-мерное пространство без промежуточной 3-мерной стадии? Тоже проекция - но непосредственная сразу на плоскость. Так что, может, оба варианта изображений корректны вообще-то?
Во́зле до́ма хо́лм с куля́ми - вы́йду на́ холм, ку́ль поставлю.
В славном городе Miami тётки мерялись ногтями, тик иң озын завсегда у Фиделя борода!

Toman

...Причём при первом варианте проекции, двухстадийном, есть ещё такая дополнительная засада, что эти две проекции между собой вообще-то никак не связаны, и могут выполняться по совершенно разным законам - так что вариантов того, что при этом получится в смысле, например, соотношения размеров - вообще тьма. Скажем, в случае приведённых картинок вторая проекция может быть аксонометрией (ибо "большой" и "малый" кубы больно уж похоже на аксонометрию выглядят), а первая, очевидно, из какого-то центра, раз даёт перспективные изменения размеров. При одностадийной проекции на плоскость надо уж сразу определяться, аксонометрия у нас или перспективная проекция, и рисовать либо то, либо другое, но никак не помесь ежа с ужом.
Во́зле до́ма хо́лм с куля́ми - вы́йду на́ холм, ку́ль поставлю.
В славном городе Miami тётки мерялись ногтями, тик иң озын завсегда у Фиделя борода!

ivanovgoga

Цитата: Солохин от октября  5, 2018, 13:33
Цитата: ivanovgoga от На двумерной поверхности можно спокойно, не напрягаясь,  изобразить проекцию трехмерной системы координат. Кто изобразит четырехмерную систему, хотя бы на плоскостях обычного куба (на трехмерной поверхности).
Мысленно нарисуйте три оси. А теперь добавьте к ним четвертую.
Это ось времени в модели расширяющейся вселенной, не боле. В четырехмерном мире мы все и сейчас живем. Только его целиком  видит лишь Он. Никаких супер/гипер кубов нет. Есть размазанная во времени его расширяющаяся модель, если конечно он неподвижен. А все остальное - фантазии обкуренных ежиков.
Мозг состоит на 80 процентов из жидкости, и мало того, что она тормозная, так многим еще ее конкретно не долили...

Солохин

Цитата: yurifromspb от октября  5, 2018, 18:06
это что-то другое, может быть, символ
С точки зрения математики моя идея бессмысленна?
Sinjoro Jesuo Kristo purigu min.


Вне форума.

yurifromspb

Дяденька, я ведь не настоящий лингвист, а этимологический словарь я в интернете нашёл.

Свобода у каждого своя, как и очевидность, посмотри, не тьма ли твой свет.

Bāb-lišānī lapit-ma, lū awīlāta! // from "Lamentations of Urišapibim".

yurifromspb

Цитата: Солохин от октября  5, 2018, 19:38
Цитата: yurifromspb от октября  5, 2018, 18:06
это что-то другое, может быть, символ
С точки зрения математики моя идея бессмысленна?
Мне кажется да, или я не понял идею.  :donno:

Но, вообще, попытка передать ощущение глубины, как если бы мы могли смотреть извне пространства, не скажу, что бессмысленна, но это скорее литература. Вообще, меня здесь что-то останавливает. Кажется, такие вещи могут повредить, если идут впереди, собственно, математики.
Дяденька, я ведь не настоящий лингвист, а этимологический словарь я в интернете нашёл.

Свобода у каждого своя, как и очевидность, посмотри, не тьма ли твой свет.

Bāb-lišānī lapit-ma, lū awīlāta! // from "Lamentations of Urišapibim".

Bhudh

Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

ivanovgoga

Цитата: Солохин от октября  5, 2018, 15:13
И тут возможна коллизия. Допустим, в четырехмерии есть некая точка А, которая изображается у нас при помощи точки А'. И есть есть некая точка В, которая изображается у нас при помощи точки В'. И вот она, коллизия. Перемещаясь по трехмерию, наблюдатель может встать так, что точка А' может оказаться ближе к нам, чем B', хотя в четвертом измерении В находится ближе к нам, чем А. Ну, как муха, ползающая по плоскому рисунку, может в какой-то момент оказаться ближе к линии горизонта, чем к изображению букета.
Вопрос: что в такой ситуации должно заслонять что? Букет горизонт? или горизонт - букет? По логике двумерной мухи, горизонт ближе, и потому он должен заслонить букет. Но муха неправа, потому что на самом деле горизонт дальше!
Если точка А не совпадает с точкой А', а В не совпадает с точкой В', то они не будут к нам ни ближе ни дальше. Они будут для нас "нигде", за горизонтом событий. как прямая пересекает плоскость, так и трехмерный мир должен пересекать четырехмерный, который должен быть ничем иным как "бесконечным множеством трехмерных" миров.
И рассматривать куб как фигуру четырехмерного мира неверно, так как у куба всего три перпендикулярные плоскости квадрата сходятся в вершинах, а должно быть четыре перпендикулярных друг другу, и не квадрата, а куба!
Мозг состоит на 80 процентов из жидкости, и мало того, что она тормозная, так многим еще ее конкретно не долили...


Валентин Н

Цитата: Солохин от августа 29, 2018, 16:48
Проекция вращающегося четырехмерного куба на трехмерное пространство.
ЗАБАНИЛ ВИКИПЕДИЮ
Нижниь ıндэкс в ҷıсʌах — степень тıсяҷı
Препинания авторские!

Basil

Цитата: Солохин от октября  3, 2018, 20:28
ОЙ!

Оговорка, конечно.

Ближнее(=большое) должно заслонять дальнее (=маленькое). Сложилась ошибочная традиция рисования гиперкуба, в которой маленький кубик помещают внутрь большого ("кубик в кубе"). А он не внутри - он ЗА большим. ПОЗАДИ.
Ну, во первых тогда будет ничего не видно. Именно поэтому для 3D-черчения придуманы изометрические проекции, где один (или два) из прямых углов - не прямые на проекции. Так же и тут. Условно говоря мы делаем вид, что точка зрения перспективы не совпадает с нашей точкой зрения. Именно для того, чтобы то, что "сзади" было видно. 

Во-вторых, нет никакого "маленького" кубика внутри "большого". Размеры всех квадратов одинаковы и различаются лишь в перспективе. То есть, по-другому говоря, как только передняя грань меньшего (на самом деле дАльнего) куба входит внутрь бОльшего (на самом деле ближнего), его передняя грань должна зрительно (т.е. в перспективе) стать такого же точно размера как задняя грань бОльшего, и потом становиться больше задней грани бОльшего квадрата, пока не достигнет его передней грани и т.д. Но тогда нам будет совсем ничего не видно, поэтому специально проекции кубов на наше 3-мерное пространство сделаны немного чуть больше и меньше соответсвенно чем они должны быть, чтобы мы увидели движение.

Более того, если кубы (малый и большой) сделать одинаковыми, то получится, что их "боковые кубы" (не забываем, трехмерных кубов там не два, а восемь и все одинаковые!)  станут иметь переменную длину по одному из измерений, что еще хуже соотвествует правде.
--
Если есть сомнения - значит сомнений нет.

Bhudh

Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Солохин

Цитата: Bhudh от октября  6, 2018, 13:56
Ещё и стереокрасота есть.
Да, наглядно.

Но все-таки меня не оставляет мысль, что плоское изображение может содержать больше информации о 4-мерии, чем 3-мерное. Я понимаю, что это звучит странно... Но почему-то вот не оставляет меня эта мысль.
Sinjoro Jesuo Kristo purigu min.


Вне форума.

Солохин

Попробую обосновать.
Мы можем спроектировать гиперкуб на трехмерное пространство, построить 3-мерную модель гиперкуба. Но модель - это лишь модель, а не сам гиперкуб. И своей завершенностью эта модель как бы гипнотизирует нас, заслоняя от нас собственно гиперкуб сам по себе. Потому что четвертого измерения в ней нет. В то время как плоское изображение оставляет пространство для работы воображения. Глядя на него, мы должны достраивать не только четвертое измерение, и и третье. И потому наша способность достраивать третье измерение может быть использована для того, чтобы проникнуть воображением в четвертое.

Цитата: yurifromspb от октября  5, 2018, 18:06
те конструкции, которые вам не нравятся, всё же являются проекциями, а это что-то другое, может быть, символ
Да, пожалуй символ. Не модель, а именно символ. Назначение символа - связать нас с тем, что символизируется. Модель же самодостаточна. Она всего лишь модель, и ничего больше.

Но мне кажется, этот символ может быть построен по вполне определенным и строгим правилам.

Цитата: Upliner от октября  5, 2018, 14:09
Кто кого заслоняет -- определяется Z-буфером, который зависит только от Z-координаты в получившийся трёхмерной проекции.
Я предлагаю задать другое правило для определения, кто кого заслоняет.

А именно.

Рассмотрим обычную 3-мерную модель гиперкуба. Пусть она получается при помощи стереометрической проекции. Каждая точка этой модели есть точка пересечения луча, идущего из центра этой проекции к некоторой точке гиперкуба. Теперь зададим в этом 3-мерном пространстве точку, из которой мы будем смотреть на эту модель. И представим себе, что луч нашего зрения выходит из нашего глаза, достигает точки на 3-мерной модели, отражается от неё и далее идет к первообразу этой точки на гиперкубе по лучу стереометрической проекции.

И будем определять кто кого заслоняет, сравнивая общую длину пути от нашего глаза до точки на гиперкубе.

Вот четкое правило, следуя которому можно построить 2-мерное изображение гиперкуба, которое будет содержать в себе больше информации, чем 3-мерная модель того же гиперкуба.

Почему информации - больше? Потому что в предложенном мною способе построения 3-мерная модель перестает быть финальной точкой нашего зрения, но становится "зеркалом", в котором отражается 4-мерный гиперкуб. Глядя на неё, мы смотрим сквозь неё в четвертое измерение, где находится САМ гиперкуб.

В принципе, выглядеть все будет почти так же. Различие лишь в том, кто кого заслоняет. Но эта маленькая тонкость может дать важную дополнительную информацию. Напомню, что кто кого заслоняет - это один из фундаментальных приемов изображения объема в живописи (наряду со стереометрией и светотенью), более того, это самый фундаментальный из этих приемов. Он имеет огромное значение для психологии восприятия.
Sinjoro Jesuo Kristo purigu min.


Вне форума.

Валентин Н

Цитата: Солохин от октября  6, 2018, 21:28
В то время как плоское изображение оставляет пространство для работы воображения. Глядя на него, мы должны достраивать не только четвертое измерение, и и третье. И потому наша способность достраивать третье измерение может быть использована для того, чтобы проникнуть воображением в четвертое.
А тессеракт рубика пробовали вертеть (в инете есть)? Я молчу, про то, чтоб его собрать.
ЗАБАНИЛ ВИКИПЕДИЮ
Нижниь ıндэкс в ҷıсʌах — степень тıсяҷı
Препинания авторские!

Быстрый ответ

Обратите внимание: данное сообщение не будет отображаться, пока модератор не одобрит его.

Имя:
Имейл:
Проверка:
Оставьте это поле пустым:
Наберите символы, которые изображены на картинке
Прослушать / Запросить другое изображение

Наберите символы, которые изображены на картинке:

√36:
ALT+S — отправить
ALT+P — предварительный просмотр