В конкретных примерах я могу интуитивно подчеркнуть обстоятельство штрих-пунктирной или дополнение штриховой линией. Также, как начитанный человек пишу без ошибок, не зная правил.
Но в чем фундаментальное отличие?
И то и другое - это определённый слот многовалентного предиката.
Может быть дело в том, что косвенные дополнения — это аргументы (https://en.wikipedia.org/wiki/Argument_(linguistics)) предиката, а обстоятельства — адъюнкты (https://en.wikipedia.org/wiki/Adjunct_(grammar))?
Distinguishing between predicative expressions, arguments, and adjuncts (https://en.wikipedia.org/wiki/Adjunct_(grammar)#Distinguishing_between_predicative_expressions.2C_arguments.2C_and_adjuncts).