дешево

[Алалах]

зашел ум за разум: почему дешево, а не дешего 
всегда так было или в написании сказалось произношение?

[Bhudh]

Это не родительный падеж, а краткое прилагательное.

дешёвый

Ближайшая этимология: [i]дешев[/i], [i]дешева́[/i], [i]дёшево[/i], укр. [i]деше́вий[/i], др.-русск. дєшєвъ (Афан. Никит. 14; Домостр. К. 24; Заб. 79).
Дальнейшая этимология: Скорее всего, от десить, сербохорв. [i]удѐсити[/i] "направить, наладить".
Более затруднительно сближение с десница, откуда дешёвый = "правый, правильный".
Следует отклонить тюркскую этимологию — от казах. töš- "падать, опускаться", далее, толкование Педерсена из незасвидетельствованного слав. соответствия авест. daŋhu- "страна", др.-перс. dahyu- "местность, страна" (т. е. из первонач. знач. "продукты своей страны").
Ввиду наличия ранних свидетельств заимствование из англ. dogcheap "очень дешевый" исключается, вопреки Павскому у Преобр. 1, 183.

десить

Ближайшая этимология: только русск.-цслав., ст.-слав. десити, дешѫ "находить, встречать", сербохорв. [i]дѐсити[/i] — то же, др.-чеш. podesiti, udesiti. Другая ступень вокализма: др.-русск. досити "находить", укр. [i]судоси́тися[/i] "встретиться (с к.-л.)", блр. [i]судоша́ць[/i] "встречать".
Дальнейшая этимология: Обычно считается родственным греч. δέκομαι "принимаю", δοκέω "верю", лат. decet "подобает", др.-инд. dā́çati, dāçnṓti "приносит жертву", авест. dāštа- "полученный".
Разница в знач. затруднительна. Допустимо также родство слав. desiti с греч. δήω "найду", алб. ndieh "нахожусь" (из *des-skō), ndesh "встречаю".

[Шандор]

Наверное, потому что это наречие. Созвучно с прилагательными в родительном падеже: синего, важного, красивого. Как бы мозг проводит аналогию дёшего.