Лингвофорум

Ну так в соседней теме вообще суперструны и многомерное время обсуждаем.

Супер картинки про четырехмерку! Жаль, мы не можем воспринимать такие объекты таковыми, каковы они на самом деле, а это лишь риснки. Наш мир 3хмерный... А может, у нас всех есть и часть 4 измерения?

Если только свёрнутая.

Мне кажется, иногда четвёртое измерение удобно было бы цветом изображать. Тогда было бы ясно, что бутылка Клейна без самопересечений.

Жалко только, что цветом можно обозначать эффективно элементы только из замкнутых множеств.

Цитата: arseniiv от января 16, 2011, 16:34
Жалко только, что цветом можно обозначать эффективно элементы только из замкнутых множеств.

Для топологии неважно.

Тьфу, я подумал на ограниченные. А почему из незамкнутых-то нельзя?

Здравствуйте!

Цитата: Bhudh от января 14, 2011, 00:11
Это, кстати, можно и по-другому показать.
Вот, к примеру, тессеракт:

А вот интересная его стереопара:

Оченьзнакомо. А многомерная сфера в декартовых координатах как омжет быть построена?

(wiki/ru) Гиперсфера

Цитата: Квас от января 16, 2011, 17:20
Тьфу, я подумал на ограниченные. А почему из незамкнутых-то нельзя?

Ой. Я имел ввиду первое, так что правильно поняли.

Цитата: Bhudh от января 16, 2011, 18:00
(wiki/ru) Гиперсфера

Какая-то там бредовая картинка. По ней можно увидеть, что сфера — многообразие? (То есть небольшие окрестности точек трёхмерной сферы топологически устроены абсолютно так же, как открытые трёхмерные шары.)

В любом случае, мне кажется, что интуитивное представление о сфере (и окружности) основано на постоянстве кривизны. А у них в википедии постоянством кривизны не пахнет.

IMHO, мне кажется, что легче представлять четырехмерные объекты таки прохождением через наше пространство, нежели проекцией.
Хотя конечно еще более понятнее алгебраическое описание .

Какой ужасный внетем пошел...

Цитата: hurufu от января 16, 2011, 18:16
IMHO, мне кажется, что легче представлять четырехмерные объекты таки прохождением через наше пространство, нежели проекцией.

Сферу хорошо проецировать. Посмотрел — круг. С другой стороны — тоже круг. Сверху — опять круг. Верти — не верти...

Цитата: Квас от января 16, 2011, 16:03
Мне кажется, иногда четвёртое измерение удобно было бы цветом изображать. Тогда было бы ясно, что бутылка Клейна без самопересечений.

А что такое бутылка Клейна?

Цитата: Драгана от января 16, 2011, 18:35
А что такое бутылка Клейна?

Такая двумерная поверхность. Вырезаем квадрат и склеиваем противоположные стороны в направлениях, указанных стрелками:


Получается двумерная поверхность. Её можно вложить в четырёхмерное пространство, а в трёхмерное — не получается, только с самопересечениями. Получается как-то так:

Цитата: hurufuКакой ужасный внетем пошел...

Ну какой же это ↓ внетем?‥

Цитата: Квас