Можно ли выразить любое высказывание в виде отношения?

[Kaze no oto]

Существуют такие высказывания, которые несводимы к бинарным отношениям?

[Kaze no oto]

Вот смотрите, как можно выразить высказывание «я сплю» через бинарное отношение?

[Bhudh]

I am sleeping.

[Fobee]

Отношение - спать с. Аргументы: я и я.
я - спать с - я. Я сплю с собой. Я сплю.

В конланге гариханло это будет выглядеть как:

मंरदोम्मं maⁿdommaⁿ

[_Swetlana]

Существуют такие высказывания, которые несводимы к бинарным отношениям?

Отношения без аргументов. Что им соответствует в естественном языке  Наверно, безличные предложения.
Вечереет. Распогоживается.   

[Kaze no oto]

Отношение - спать с. Аргументы: я и я.
я - спать с - я. Я сплю с собой. Я сплю.

В конланге гариханло это будет выглядеть как:

मंरदोम्मं maⁿdommaⁿ

Спасибо, теперь я понял.

[Kaze no oto]

Существуют такие высказывания, которые несводимы к бинарным отношениям?

Отношения без аргументов. Что им соответствует в естественном языке  Наверно, безличные предложения.
Вечереет. Распогоживается.   

А приведите, пожалуйста, подобные отношения в формальных языках.

[_Swetlana]

Существуют такие высказывания, которые несводимы к бинарным отношениям?

Отношения без аргументов. Что им соответствует в естественном языке  Наверно, безличные предложения.
Вечереет. Распогоживается.   

А приведите, пожалуйста, подобные отношения в формальных языках.

1. Стандартные предикаты пролога true (всегда возвращает истину) и fail (всегда возвращает ложь).
2. Любую свою программу на прологе запускаю предикатом run. Предикаты, которые вызываются внутри run, уже имеют аргументы.
Правило для него выглядит так:
run if
   goal1(<...>) and
  <...> and
  goaln(<...>).

[_Swetlana]

Нет, нульарность не катит.
Могу написать свой собственный бинарный предикат true с двумя фиктивными анонимными переменными и таким правилом:
true(_, _).

Нужен пример трёхарного отношения, которое не сводится к бинарному.

[_Swetlana]

А почему, кстати, бинарного? Нуальарное ничем не хуже.
Я сижу за компом, флужу в Тараскиной теме и слушаю песенку. --> я_сижу_за_компом_флужу_в_Тараскиной_теме_и_слушаю_песенку().

[Bhudh]

Нужен пример трёхарного отношения, которое не сводится к бинарному.

Ваня - шурин Пети.

[Fobee]

Нужен пример трёхарного отношения, которое не сводится к бинарному.

Ваня - шурин Пети.

Композиция отношений.

есть(Вася,шурин(Вася, Петя)) - добавили фиктивный аргумент и представили тернарное отношение как композицию двух бинарных.

[Bhudh]

А жена?

[Fobee]

В каком смысле жена?

[Bhudh]

А холостой Ваня может иметь шурина Петю?

[Тайльнемер]

«быть шурином» — это уже бинарное отношение.

[Bhudh]

Оно требует дополнительного отношения «быть братом».

[_Swetlana]

Композиция отношений.

есть(Вася,шурин(Вася, Петя)) - добавили фиктивный аргумент и представили тернарное отношение как композицию двух бинарных.

вася и петя - константы (в прологе константы с маленькой буквы пишут), заменим их свободными переменными X и Y.

% шурин и брат - правила вывода; родитель, муж, мужчина, женщина - истинные факты.
clauses
родитель(сидор, вася). родитель(сидор, ася).

муж(петя, ася).

мужчина(вася). мужчина(петя).

женщина(ася).

шурин(X, Y) если
    брат(X, Z) и
    женщина(Z) и
    муж(Y, Z).

брат(X, Y) если
    родитель(Z, X) и
    родитель(Z, Y) и
    мужчина(X) и
    X <> Y.

[Bhudh]

Во. Шурин трєбує аж 4 2арных и 2 1арных.

[Тайльнемер]

Оно требует дополнительного отношения «быть братом».

Что такое «требует»?

[_Swetlana]

Оно требует дополнительного отношения «быть братом».

Что такое «требует»?

Не поняла вопрос. Откройте толковый словарь, прочитайте определение шурина.

Декларативные языки программирования (в отличии от императивных) описывают проблемную ситуацию, которая у вас возникла.
Возникла следующая проблемная ситуация: как описать родственные отношения, чтобы система могла отвечать на запросы типа:
является ли некто шурином Y, или для некты перечислить всех его шуринов, или кому некто является шурином, или напечатать все пары шуряк - зятёк.
Вначале делаете всё на естественном языке. Затем переписываете на пролог, в данном случае одна строчка на ЕЯ - одна строчка на прологе. Пролог - язык самого высокого уровня.

Вы по сути составляете базу данных. Только в обычных БД только факты, а у вас еще правила типа "если - то". Для описания генеалогии какие-то отношения нужно принять за базовые, они будут истинными фактами, другие отношения будут через них определяться с помощью правил "если-то". Для описания отношения "быть кому-то шурином" (на ЕЯ! не на прологе) вы используете отношения "быть родителем кого-то", "быть братом кого-то", "быть мужем кого-то", "быть мужчиной", "быть женщиной". Родитель, муж, мужчина, женщина - базовые, брат - небазовое, т.к. может быть определено через базовые.

Теперь переписываем на пролог, один к одному. Но. Вы знаете, что нельзя быть братом самому себе, а система не знает. Она рассуждает так. У васи и васи есть общий родитель сидор, вася - мужчина, значит вася является братом васи.
Вы должны сообщить об этом системе в явном виде. Поэтому в правиле для брата появляется дополнительное условие X <>Y.