Відмінювання числівників 5+

[Gamer]

Наскільки я знаю, існують два варіанти відмінювання кількісних числівників, починаючи з 5. Одного разу я написав "у віці шістнадцятьох років", і мене виправили, сказавши, що правильний варіант - "шістнадцяти". Я вирішив подивитися, чи вживають узагалі форми "шістнадцятьох", знайшов таку форму, але в усіх текстах, у яких я побачив її, цією формою користуються тільки з іменниками-істотами. І я зробив ось який висновок: форм "п'ятьох, шістьох" тощо вживають лише тоді, коли йдеться про істоти, інакше треба писати "п'яти, шести"...
Підкажіть, будь ласка, чи я маю рацію? Якщо ні, яке тоді правило?

[Zavada]

"п'ятьох, шістьох" тощо вживають лише тоді, коли йдеться про істоти

Ні.

(Google) "сімох

...
3. Власне-кількісні числівники п'ять — тридцять, п'ятдесят — вісімдесят
...
Домінують тепер вторинні відмінкові форми із флексіями -ох, -ом, які набувають дедалі більшого поширення під впливом відмінювання числівників два, три, чотири.
...
Форма знахідного числівникового відмінка при іменниках-назвах істот закріпилася в її вторинному варіанті на -ох, а не на -и.

http://studopedia.com.ua/1_21260_vidminyuvannya-chislivnikiv.html