Лингвофорум

Общий раздел => Наука и техника => Математика => Тема начата: From_Odessa от апреля 20, 2018, 09:17

Название: Функция y=1/x
Отправлено: From_Odessa от апреля 20, 2018, 09:17
Или любая подобная ей.

При рассмотрении данной функции мы увидим, что с увеличением икса кривая будет постоянно приближаться к оси абсцисс, но никогда не достигнет ее. Можно ли этому подобрать аналог в реальности (физической реальности)? Чисто на интуитивном уровне лично я ощущаю, что "не может такого быть, чтобы нечто приближалось к чему-то, находящемуся в покое, но при этом не могло никогда с ним соприкоснуться". Это просто ошибка интуитивного восприятия? Или в нашем макромире/всей физической реальности подобного и правда быть не может? Тогда что отображает эта функция (в части сближения кривой и оси абсцисс)? Некую абстрактную идею, которую нельзя себе полноценно представить и которая не имеет воплощения в реальности? Или тут совсем иная ситуация?
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Awwal12 от апреля 20, 2018, 09:33
Цитата: From_Odessa от апреля 20, 2018, 09:17
Можно ли этому подобрать аналог в реальности (физической реальности)?
Легко: скорость тела в инерциальной системе отсчета.
Название: Функция y=1/x
Отправлено: From_Odessa от апреля 20, 2018, 09:36
Цитата: Awwal12 от апреля 20, 2018, 09:33
Легко: скорость тела в инерциальной системе отсчета.
Простите, объясните на пальцах дебилу, пожалуйста :)
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Awwal12 от апреля 20, 2018, 09:40
Для тела с ненулевой массой она может сколь угодно приближаться, но никогда не будет равна скорости света в вакууме.
Название: Функция y=1/x
Отправлено: From_Odessa от апреля 20, 2018, 09:41
Цитата: Awwal12 от апреля 20, 2018, 09:40
Для тела с ненулевой массой она может сколь угодно приближаться, но никогда не будет равна скорости света в вакууме.
Спасибо.

Кстати, а это можно как-то объяснить в наших представлениях, обыденных? Ведь согласно им очевидно, что, если некая величина постепенно увеличивается, то конкретного значения она обязательно рано или поздно достигнет, это неизбежно. Тут, как я понимая, сама ошибка в том утверждении, которое я только что обозначил. В чем она состоит? Если Вы поняли мой вопрос, конечно :)
Название: Функция y=1/x
Отправлено: RawonaM от апреля 20, 2018, 10:00
Цитата: From_Odessa от апреля 20, 2018, 09:41
Кстати, а это можно как-то объяснить в наших представлениях, обыденных? Ведь согласно им очевидно, что, если некая величина постепенно увеличивается, то конкретного значения она обязательно рано или поздно достигнет, это неизбежно. Тут, как я понимая, сама ошибка в том утверждении, которое я только что обозначил. В чем она состоит? Если Вы поняли мой вопрос, конечно :)
Смотря как увеличивается. Если на константу увеличивается, то достигнет, а если например так:
Едете из Омска до Москвы каждый раз по полпути. Проехали половину - остановились. Проехали еще половину (от оставшегося пути) - остановились. И т.п. По определению Москвы вы никогда не достигните, потому что полпути всегда остается, но каждый раз туда приближаетесь.
Ну конечно на практике останется миллиметр, потом полмиллиметра и т.п., незаметно на глаз, но реально.

Название: Функция y=1/x
Отправлено: lammik от апреля 20, 2018, 10:12
Цитата: From_Odessa от апреля 20, 2018, 09:41
Цитата: Awwal12 от апреля 20, 2018, 09:40
Для тела с ненулевой массой она может сколь угодно приближаться, но никогда не будет равна скорости света в вакууме.
Спасибо.

Кстати, а это можно как-то объяснить в наших представлениях, обыденных? Ведь согласно им очевидно, что, если некая величина постепенно увеличивается, то конкретного значения она обязательно рано или поздно достигнет, это неизбежно. Тут, как я понимая, сама ошибка в том утверждении, которое я только что обозначил. В чем она состоит? Если Вы поняли мой вопрос, конечно :)

Скорость не увеличивается сама по себе, на её увеличение тратится энергия. На каком-то этапе энергия закончится, ведь каждый следующий прирост скорости на ту же относительную величину тратит её всё больше и больше.
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Awwal12 от апреля 20, 2018, 10:34
Цитата: From_Odessa от апреля 20, 2018, 09:41
Кстати, а это можно как-то объяснить в наших представлениях, обыденных? Ведь согласно им очевидно, что, если некая величина постепенно увеличивается, то конкретного значения она обязательно рано или поздно достигнет, это неизбежно.
У тела в инерциальной системе отсчета по мере приближения к скорости света нарастает инерциальная масса. В итоге чтобы разогнать тело до скорости света, нужно приложить бесконечно большую силу/затратить бесконечную энергию.
Название: Функция y=1/x
Отправлено: From_Odessa от апреля 20, 2018, 12:31
Цитата: Awwal12 от апреля 20, 2018, 10:34
У тела в инерциальной системе отсчета по мере приближения к скорости света нарастает инерциальная масса. В итоге чтобы разогнать тело до скорости света, нужно приложить бесконечно большую силу/затратить бесконечную энергию.
Это, по сути, ничего не объясняет. В том смысле, что это не объясняет, ЧТО происходит.

Цитата: RawonaM от апреля 20, 2018, 10:00
Смотря как увеличивается. Если на константу увеличивается, то достигнет, а если например так:
Едете из Омска до Москвы каждый раз по полпути. Проехали половину - остановились. Проехали еще половину (от оставшегося пути) - остановились. И т.п. По определению Москвы вы никогда не достигните, потому что полпути всегда остается, но каждый раз туда приближаетесь.
Ну конечно на практике останется миллиметр, потом полмиллиметра и т.п., незаметно на глаз, но реально.
А как она увеличивается в случае с телом, стремящимся к скорости света?

А на практике это реально осуществить? Или рано или поздно поезд не сможет проехать настолько малое расстояние, обязательно сдвинется на большее?
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Awwal12 от апреля 20, 2018, 16:08
Цитата: From_Odessa от апреля 20, 2018, 12:31
Цитата: Awwal12 от У тела в инерциальной системе отсчета по мере приближения к скорости света нарастает инерциальная масса. В итоге чтобы разогнать тело до скорости света, нужно приложить бесконечно большую силу/затратить бесконечную энергию.
Это, по сути, ничего не объясняет. В том смысле, что это не объясняет, ЧТО происходит.
Цитата: Awwal12 от апреля 20, 2018, 10:34
нарастает масса
Относительно точки отсчета, естественно.
Название: Функция y=1/x
Отправлено: From_Odessa от апреля 20, 2018, 20:49
А как это проявляется в физической реальности? Получается, в какой-то момент скорость все же должна перестать увеличиваться?
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Awwal12 от апреля 20, 2018, 21:04
Как это проявляется в физической реальности, спросите, например, конструкторов БАК, где масса протоноа при разгоне возрастает примерно в 10 тысяч раз.
Цитата: From_Odessa от апреля 20, 2018, 20:49
Получается, в какой-то момент скорость все же должна перестать увеличиваться?
Когда будет исчерпана вся доступная энергия - разумеется, перестанет.
(В ускорителях частиц основным ограничителем служит то, что ускорение и торможение заряженных частиц в магнитном поле в конечном итоге уравновешиваются, а без магнитного поля вам бы пришлось строить линейный ускоритель воистину астрономических масштабов).
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Bhudh от апреля 20, 2018, 21:09
Ещё один пример: делимость материи.
Физики пока теоретически застряли на планковской длине в [tex]1,61623 \cdot 10^{−35}[/tex] м.
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Awwal12 от апреля 20, 2018, 21:25
Цитата: Bhudh от апреля 20, 2018, 21:09
Ещё один пример: делимость материи.
Физики пока теоретически застряли на планковской длине в [tex]1,61623 \cdot 10^{−35}[/tex] м.
Так это обратный пример. Величина (теоретически) таки достигает асимптоты.
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Rusiok от апреля 20, 2018, 21:26
Цитата: From_Odessa от апреля 20, 2018, 09:17
лично я ощущаю, что "не может такого быть, чтобы нечто приближалось к чему-то, находящемуся в покое, но при этом не могло никогда с ним соприкоснуться". Это просто ошибка интуитивного восприятия?
Конечно, так как мир дискретен, то абстрактного приближения к пределу без его достижения - не может быть в достаточно долгом времени.

Первый пример на лингвистику (ЛФ же!). Допустим, в каждом поколении вдвое уменьшается число говорящих на каком-то вымирающим языке. Непрерывная математика говорит, что язык никогда не вымрет окончательно (Ахилл не догонит черепаху). В реальном мире в некий момент времени останется один носитель языка, и с его смертью язык реально вымрет. Предел "нуль" будет достигнут.

Рассмотрим далее радиоактивность. Там тоже существует период полураспада и количество радиоактивных изотопов также дискретно: состоит из атомов. Значит, когда-то останется только один атом, а по истечении времени (один или несколько периодов полураспада, но не их бесконечное число) - атомов этого изотопа не останется: они все распадутся на другие изотопы.

Ещё далее, распространим аналогию на Awwal12евский пример со скоростью света. Микромир также дискретен, причем существуют неделимые кванты пространства-времени. Так что следует ожидать такой результат энергетической подпитки движущейся частицы: что однажды она скачком, т.е. дискретно, ускорится именно до скорости света.
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Awwal12 от апреля 20, 2018, 21:44
Цитата: Rusiok от апреля 20, 2018, 21:26
Так что следует ожидать такой результат энергетической подпитки движущейся частицы: что однажды она скачком, т.е. дискретно, ускорится именно до скорости света.
Это произойдет, если она также скачком потребит всю энергию во Вселенной. Законы-то движения неизменны.
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Bhudh от апреля 20, 2018, 22:30
Цитата: Awwal12 от апреля 20, 2018, 21:25
Так это обратный пример. Величина (теоретически) таки достигает асимптоты.
Таки теоретически. Когда-то и атом неделимым был, и протон...
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Rusiok от апреля 20, 2018, 22:36
Цитата: Bhudh от апреля 20, 2018, 22:30
Когда-то и атом неделимым был, и протон...
А с протоном то что? Отстал я от современной науки. Помню, что нейтрон-таки распадается, но протон?...
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Awwal12 от апреля 20, 2018, 22:41
Цитата: Rusiok от апреля 20, 2018, 22:36
А с протоном то что? Отстал я от современной науки. Помню, что нейтрон-таки распадается, но протон?...
(wiki/ru) Стандартная_модель (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C)
Цитата: Bhudh от апреля 20, 2018, 22:30
Таки теоретически.
Теоретически - в том смысле, что существование кванта пространства пока вообще никак не доказано. Но если он есть, то он со всей определенностью фундаментально неделим.
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Upliner от апреля 20, 2018, 23:32
Цитата: Rusiok от апреля 20, 2018, 22:36А с протоном то что? Отстал я от современной науки. Помню, что нейтрон-таки распадается, но протон?...
Вроде как протон может испустить позитрон и нейтрино и превратиться в нейтрон.
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Basil от апреля 21, 2018, 03:05
Цитата: Awwal12 от апреля 20, 2018, 22:41
(wiki/ru) Стандартная_модель (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C)

Цитировать...поиск отклонений от Стандартной модели (так называемой «новой физики») — одно из самых активных направлений исследования в 2010-х годах. Ожидалось, что эксперименты на Большом адронном коллайдере смогут зарегистрировать множество отклонений от Стандартной модели (с добавлением массивных нейтрино), однако по состоянию на конец 2017 года после восьми лет экспериментов таких отклонений обнаружено не было.
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Awwal12 от апреля 21, 2018, 09:47
И?... Вопрос был в том, что протон никак не является элементарной частицей.
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Basil от апреля 24, 2018, 03:25
Цитата: Awwal12 от апреля 21, 2018, 09:47
И?... Вопрос был в том, что протон никак не является элементарной частицей.
Просто пища для размышлений для тех, кто отстал от современной науки и решил что-то почитать на тему.
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Karakurt от апреля 24, 2018, 13:08
Цитата: Upliner от апреля 20, 2018, 23:32
Цитата: Rusiok от апреля 20, 2018, 22:36А с протоном то что? Отстал я от современной науки. Помню, что нейтрон-таки распадается, но протон?...
Вроде как протон может испустить позитрон и нейтрино и превратиться в нейтрон.
Наоборот.
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Upliner от апреля 24, 2018, 14:35
Цитата: Karakurt от апреля 24, 2018, 13:08Наоборот.
А это тогда что такое?
(wiki/ru) Позитронный_распад (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%B7%D0%B8%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D0%B0%D0%B4)
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Awwal12 от апреля 24, 2018, 14:41
Цитата: Karakurt от апреля 24, 2018, 13:08
Цитата: Upliner от
Цитата: Rusiok от А с протоном то что? Отстал я от современной науки. Помню, что нейтрон-таки распадается, но протон?...
Вроде как протон может испустить позитрон и нейтрино и превратиться в нейтрон.
Наоборот.
В смысле? Протон распадается на нейтрон, позитрон и электронное нейтрино; нейтрон распадается на протон, электрон и электронное антинейтрино.
Разница в том, что нейтрон распадается в том числе и в свободном состоянии, а протон - только в составе ядер с недостаточным количеством нейтронов.
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Karakurt от апреля 24, 2018, 14:43
Значит и так может быть. Но в свободном состоянии - нейтрон распадается на протон и электрон, а протон стабилен.
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Awwal12 от апреля 24, 2018, 14:57
Цитата: Karakurt от апреля 24, 2018, 14:43
Но в свободном состоянии - нейтрон распадается на протон и электрон
И антинейтрино.
Цитата: Karakurt от апреля 24, 2018, 14:43
а протон стабилен
Верно.
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Upliner от апреля 24, 2018, 15:07
Цитата: Rusiok от Отстал я от современной науки.
Кстати, про позитронный распад я читал в книге аж 1959 года выпуска (Искусственное солнце), которую подарили ещё моему отцу. Так что наука это далеко не современная.
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Basil от февраля 14, 2019, 04:16
С той поры как минимум теорию электрослабого взаимодействия разработали, квантовую хромодинамику для сильного взаимодействия. Бозон Хиггса нашли.
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Georgos Therapon от февраля 14, 2019, 12:31
Цитата: From_Odessa от апреля 20, 2018, 09:17
Некую абстрактную идею, которую нельзя себе полноценно представить и которая не имеет воплощения в реальности?

Математическая модель может отражать реальность лишь до определённого предела, за которым либо начинает отражать реальность другая модель, либо нет никакой модели и начинается неизведанное.
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Upliner от февраля 14, 2019, 12:43
Цитата: Basil от февраля 14, 2019, 04:16
С той поры как минимум теорию электрослабого взаимодействия разработали, квантовую хромодинамику для сильного взаимодействия. Бозон Хиггса нашли.
Ну да, и вообще с определённых пор протоны и нейтроны считают состоящими из трёх кварков.
Название: Функция y=1/x
Отправлено: zwh от февраля 14, 2019, 14:14
Цитата: Upliner от апреля 20, 2018, 23:32
Цитата: Rusiok от апреля 20, 2018, 22:36А с протоном то что? Отстал я от современной науки. Помню, что нейтрон-таки распадается, но протон?...
Вроде как протон может испустить позитрон и нейтрино и превратиться в нейтрон.
Че-то про кварки никто не вспомнил...
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Bhudh от февраля 14, 2019, 14:18
Предыдущее сообщение прочитайте-съ.
Название: Функция y=1/x
Отправлено: zwh от февраля 14, 2019, 15:41
Цитата: zwh от февраля 14, 2019, 14:14
Цитата: Upliner от апреля 20, 2018, 23:32
Цитата: Rusiok от апреля 20, 2018, 22:36А с протоном то что? Отстал я от современной науки. Помню, что нейтрон-таки распадается, но протон?...
Вроде как протон может испустить позитрон и нейтрино и превратиться в нейтрон.
Че-то про кварки никто не вспомнил...
А-а, ну это я еще на прошлой странице был так возмущен, что последнюю строчку просто не прочел.
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Bhudh от февраля 14, 2019, 23:28
Угу, и по ссылке на стандартную модель не сходили.
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Basil от февраля 15, 2019, 01:27
Цитата: Upliner от февраля 14, 2019, 12:43
Ну да, и вообще с определённых пор протоны и нейтроны считают состоящими из трёх кварков.
И глюонов. Без глюонов кварки не склеятся.  ;)
Название: Функция y=1/x
Отправлено: Бенни от февраля 23, 2019, 13:09
Распад протона предсказывается стандартной моделью, но экспериментально не обнаружен, возможно, из-за слишком большого периода полураспада (современные оценки, например, для распада на пион и позитрон - порядка 10 в тридцать четвертой степени лет).
Название: Функция y=1/x
Отправлено: sss от февраля 23, 2019, 13:30
Про увеличение  массы.
Сейчас предпочитают  не употреблять термин релятивистская масса. Хотя бы потому, что их 2 разных с разными формулами. Одна для ускорения по прямой и её называют продольной, другая для ускорения в круговом ускорителе (в которых и разгоняют частицы по серьёзному) и называют поперечной.
Последнюю обычно и называют релятивистской.
Проще не вволить релятивистские массы, массу покоя называть просто массой.
И на практике эти массы не нужны, так разговор ведётся всё равно в терминах энергии частицы и её импульса.