Тест №3

[Валентин Н]

ладно, не конечно, а счётно.
Если я могу счесть кучки, а в каждой кучке конфетку, почему я немогу счесть конфетки?

[Beermonger]

"Счетное" - это не то что можно "счесть", а скорее то что можно считать . Строго говоря, счетное множество - это такое, которое равномощно(в смысле - существует биекция между ними) множеству натуральных чисел. Т.е. оно всегда бесконечно, как бесконечен натуральный ряд.

[myst]

Добрый Beermonger всё рассказал. Нет бы заставил учебник по теории множеств прочесть.

[Валентин Н]

Тогда это игра терминов - неболее: в обыденное слово вкладывается другой смысл, а потом говорят, что все неправы.

ПС. таким макаром контракты составлять бы: подписал "сдать в аренду", а у тебя вообще отберут - бо аренда=подарок!

[myst]

Обидно? А нечего было дискретку прогуливать.

[Ömer]

обьединение счетных множеств счетно, потому что легко построить биекцию на натуральный ряд через сумму индексов (индекса элемента в множестве и индекса множества в надмножестве-обьединении). Таким образом оно не может быть ни конечно, ни несчетно

Точнее не через сумму, а по диагоналям;
но самое интересное - указать, где в этом доказательстве используется аксиома выбора
(без неё, как указал arseniiv, доказательство невозможно).

[Валентин Н]

Обидно? А нечего было дискретку прогуливать.

ничего обидного. Просто вопрос составлен не правильно: там написано "счётное количество счётных множеств", а надо было писать считаемых.

У технарей с языком всегда проблемы. Открытие?

[myst]

Просто вопрос составлен не правильно: там написано "счётное количество счётных множеств", а надо было писать считаемых.

Счётное множество — это математический термин. Так что, не надо тут ля-ля. Вопрос поставлен абсолютно правильно.

[Валентин Н]

Термин неправильный!

[myst]

У технарей с языком всегда проблемы. Открытие?

Технари здесь ни при чём.

[Валентин Н]

А чо тогда термины кривые придумывают?

[myst]

Термин неправильный!

Эксперт по терминам?

[myst]

А чо тогда термины кривые придумывают?

Поясните кривость этого термина.

[Валентин Н]

Вот написали бы "считаемое к-во, считаемых множеств" и сразу всё понятно.

[myst]

Вот написали бы "считаемое к-во, считаемых множеств" и сразу всё понятно.

Не надо на термины пенять и предлагать свои, кривые, особенно когда в предмете не разбираетесь.

[Валентин Н]

а в чём кривизна? Поясите

[myst]

а в чём кривизна? Поясите

Я ещё Вашего пояснения не увидел. Жду.

[Валентин Н]

а в чём кривизна? Поясите

Я ещё Вашего пояснения не увидел. Жду.

пост №38

[myst]

пост №38

Это не пояснение, это пожелание какое-то. Так в чём кривость?

[Валентин Н]

Что счётность и считаемость разные вещи. Что не так?

[myst]

Что счётность и считаемость разные вещи. Что не так?

Вот именно, что разные. Вы предлагаете термин, не понимая сути математического понятия и/или смысла прилагательного счётный. Вы знаете, в чём разница между прилагательным и причастием настоящего времени?

[Валентин Н]

Например: сгибаемый прут - тот к-ый можно гнуть. А согнутый, который уже согнули.

Так и тут: Считаемый - тот к-ый можно считать впинципе, а счётный который конкретно считается!

[myst]

Так и тут: Считаемый - тот к-ый можно считать впинципе, а счётный который конкретно считается!

А теперь откройте толковый словарь и посмотрите значения прилагательного счётный.

Первичное значение причастия — признак, развивающийся во времени. Поэтому первичное значение термина считаемое множество — множество, которое кто-то считает.

[Валентин Н]

Вот видите - развитие во времени!
А счётный предполагает какойто законченыый признак, как белый.

Развитие во времени не предполагает конечности, а признак предполагает.

[Валентин Н]

Считаемый - не обязательно значит, что кто-то считает, как и "сгибаемый" значит, что его можно согнуть, а не то, что его кто-то гнёт прямо сейчас.

Разница между "счётный" и "считаемый", как между "закрученный" и "закручиваемый".