Математика на Лингвофоруме.

[Pere]

Этого недостаточно. Он ещё должен быть в высшей степени чудаковатым, сумасшедшим и ещё много чем и каким. Например, должен был бы хорошо биться на кулаках

[Ömer]

Возникает вопрос: присущи ли математике, роду человеческой мыслительной деятельности, таковые свойства, что получилось бы, в основаниях, одинаковое построение математики, независимо от хода истории? Могу представить вопрос и по-другому: уединив умного, деятельного, любознательного человека и предоставив ему довольно времени на земле, могли бы мы наверное полагаться на то, что нашим потомкам явится почти та же математика?

Математика родилась из физики (в том смысле, что из бесконечного числа логически верных утверждений ученые прошлого выбирали те, которые позволяли им описывать окружающий мир). Поэтому если поставить человека в другие физические условия (например изолировать от проведения экспериментов) - он скорее всего не придумает такую же математику.

Даже если физические условия будут такие же - не исключено что окружающий мир (с достаточной точностью) описывается совершенно другими теориями, которые мы пока не знаем, но которые этот человек может вывести как основания. (Например, он может запросто "пропустить" теорему Пифагора; и возможно вообще ни один из его результатов не пересечётся с нашими).

В этом рассуждении под математикой я имею в виду набор конкретных математических результатов. Другой вопрос, будет ли математическая логика этого человека такая же, как у нас. Не могу на него ответить... должна быть, но я не объясню почему.

[znatok]

Возникает вопрос: присущи ли математике, роду человеческой мыслительной деятельности, таковые свойства, что получилось бы, в основаниях, одинаковое построение математики, независимо от хода истории? Могу представить вопрос и по-другому: уединив умного, деятельного, любознательного человека и предоставив ему довольно времени на земле, могли бы мы наверное полагаться на то, что нашим потомкам явится почти та же математика?

1. человек без общества не развивается - Ваш абстрактный человек не научиться думать, разучиться думать, сойдет с ума и т.д. ...

2. мне кажется решение такое же, как в следующем вопросе : насколько будут похожи в двух обществах, которые развиваются независимо, алфавиты ( то что соответствует мат.символике), слова (формулы) и произведения литературы ( теоремы, научные работы и т.д. ... ). Примеры таких обществ - у Вас постоянно перед глазами ( хотя они развивались не совсем независимо - но некоторые закономерности видны) ...

[даэтоя]

Уважаемый svarog, похоже, Вам лично доступно божественное знание того, кто что может - не может!
Вы, наверно, из поклонников поэтической математики " бесконечного числа логически верных утверждений", - для математика, а не носителя диплома о принадлежноси к графе "математика" такие лирические экскурсы в Историю не уместны...
Уважаемый Марбол, пожалуй, именно в этом ключе я предполагал Ваши интересы...Все-таки Лингвофорум!
Вы спрашиваете, позволю себе перефразировать о неких "инвариантах"...
Как мне представляется, такие инварианты есть - этому свидетель сам Форум, предмет его деятельности...
В математике, как и в любом языке, непременно присутствует параметр "достоверно воспроизводимый результат ". Он относится не только к "физике"...Прежде всего определить следует объем того, сто подлежит "воспроизведению". "Уединенность" хороша тогда, когда есть что ставить в ранжир главное - не главное, но Это Что надо иметь..., здесь нужно общество... и т. д.

[antbez]

Впервые наткнулся на этот раздел, и большинство сообщений меня совсем разочаровало. Нужно обсуждать конкретные модели языка, конкретное применение той же теории множеств, порождающие грамматики, языки и трансляции, закон Ципфа и т.д.. А вместо этого я вижу векторное произведение двух слов! Продолжаю фантазировать: берём славянское и семитское слова, перемножаем... Поскольку векторное произведение перпендикулярно обоим перемножаемым вектором, то искомое слово будет принадлежать другой языковой семье, и с какой-то вероятностью окажется эскимосским, крымско-татарским или баскским...

[даэтоя]

Уважаемый Марбол, Вам, пожалуй, будет интересна книга Анри Пуанкаре "О науке" (Москва, "Наука" 1990г.). Правда, за один заход ее вряд ли осилить, нужно привычка к недоговоренностям, очевидным для математиков ...

----Нужно обсуждать конкретные модели языка, конкретное применение той же теории множеств---, так в чем же дело, уважаемый antbez? только не получится все сделать "сразу..."! "Та же теория множеств" - это бездна противоречий...конкретная математика всех их обходит, ибо имеет дело с ограниченными множествами. Про Ваше "векторное" произведение - посмотрите на тему "...синергетика", там именно Ваш подход и процветает....Однако, попробовал я заикнуться, о чем-то "поперек" -- все смертные грехи стали моими...

[Ömer]

Вы, наверно, из поклонников поэтической математики " бесконечного числа логически верных утверждений", - для математика, а не носителя диплома о принадлежноси к графе "математика" такие лирические экскурсы в Историю не уместны...

А вы, наверно, Виктор Сорокин.

[Марбол]

Здравствуйте!

Правда, за один заход ее вряд ли осилить, нужно привычка к недоговоренностям, очевидным для математиков ...

  Я оказался настолько привычен ко всякого рода недомолвкам, что не удосужился подготовиться, как следует, перед открытием этой темы.
  Ничего, не сокрушительно: через полгода снова заговорю об этом, и посмотрим.

[antbez]

Наверное, надо открыть конкретные математические подтемы. Например, рассмотреть B- или S-структуру(модели языка) или что-то ещё.

[ou77]

Наверное, надо открыть конкретные математические подтемы. Например, рассмотреть B- или S-структуру(модели языка) или что-то ещё.

B- и S- это что?

[antbez]

B-структура фразы- создаётся разбиение на морфологические классы, и каждое слово фразы относят к определённому классу. Думаю, эта модель многим известна. В рамках S-структуры каждое слово соотносится с семейством, обладающим свойством эквивалентности, то есть любое слово можно заменить другим словом из данного семейства. Знамеритая "глокая куздра" как раз удовлетворяет S-структуре.

[Марбол]

Здравствуйте!

  Да, предложение открыть специальный междисциплинарный раздел Форума, это именно та недомолвка, в которой я признался. Но вначале же необходимо, чтобы хоть несколько человек были знакомы и с теорией множеств, и с лингвистикой; а чтобы к этому привести, нужно вначале получить от математика список необходимых книг. ...Видимо, пока что бесполезно создавать особый раздел, поскольку нет готовых участников.

[Марбол]

Спасибо, Антбез!

[antbez]

Давайте подумаем над списком необходимых книг. Постараюсь составить его, как будет свободное время- книги должны быть и несложными и доступными для скачивания в Сети.

[Ömer]

Давайте подумаем над списком необходимых книг.

Необходимых для чего? 

[antbez]

Необходимых для минимального ознакомления лингвистов с математикой. Хоть это звучит и весьма абстрактно.

[Марбол]

Здравствуйте!

Даже наверное можно сказать,

необходимых для минимального ознакомления с математикой

с опорой на теорию множеств. Это же не абстрактно, а вполне конкретно.

[даэтоя]

Уважаемый Марбол, проблема, с которой Вы столкнулись, как я полагаю, в том, что "опора на теорию множеств" - это тупик... Специалисты математики это знают уже десятки лет...Однако рекламная стихия не дает возможности вести разговор по сути дела... Слишком много "наработано" в направлении ТМ "по Кантору"... Реальная математика, с которой имеет дело всякая в "материале" воплощающаяся идея, проверяется практикой... Я отнюдь не за то, чтобы "все" проверять на железе - "все теоремы", хотя и такая идея сегодня присутствует...
Но не будем забывать, что произошли изменения деятельности человека за тысячелетия, с тех пор как были предложены аристотелевские Категории. Жизнь весьма сильно изменилась...
Таки попробуйте почитать Пуанкаре, хотя бы через пару строчек, возможно, Вы как лингвист, увидите все те именно методологические проблемы, которые в математике не имеют до сего дня решения!
Возможно, моя несколько навязчивая тенденция обратиться  к "пальцам", скорее отталкивает от идеи прослеживания достоверности высказываемого суждения, однако...без решения вопроса о том, что "правильно", а что "неправильно"..любые мечтания о ТВ - это просто выброшенное время. Крайне необходим конструктивный подход к определению того, что такое "правильно" и пр. эквиваленты.
Сама по себе лингвистика бродит в тех же потемках, опять-таки, конкретные сравнительные результаты - продуктивны, ибо имеют дело с реальным историческим материалом...Чуть в сторону и получаем суждения типа "Я знаю, что ты знаешь..."! Кого-то это суждение удовлетворяет - человек может говорить, что хочет..Эдакая свобода, но за таким суждением не стоит ни одного достоверного дела...
Возможно, я "сорокин" или "курицын", - это на вкус оппонента - о вкусах, как и об откровениях - не спорят...Суть же дела не меняется..."поэтическая математика" как и "поэтическая" любая другая наука имеет вполне право на существование...Она вполне определенно решает свои поэтические задачи наркотизации пользователя этим инструментарием...Но ожидать от таких пассов достоверных научных результатов - это поэзия...
Вполне возможно, именно для этих компенсаций и собралось большинство населения Форума, недаром здесь звучали призывы поискать психологов - проблема вполне реальная...
Просто я, наверно в чем-то ошибся... 
Успехов...

[znatok]

то что для одного абстрактно - для другого конкретно ...
для меня например математика  - это финансы, компьютеры, баллистические ракеты, корабли, навигация, социологические исследования, математическая лингвистика, обучение изучению (анализу) и синтезу ( созданию) самых разнообразных вещей, точность мысли и неопровержимость доказательств...

приведу примеры использования математики:

Пример 1 (более абстрактный). Математик всю жизнь (пользуясь гос.финансированием, такое практиковалось например в СССР) описывает разные абстрактные (отвлеченные, воображаемые) вещи, доказывает правильность формул и теорий, которым в той части мира, в которой мы живем - на данный момент нету применения. Все свои результаты он записывает в книги. По проишествии нескольких десятков или сотен лет человечество стыкается с той частью нашего мира, которая хорошо описывается этими теориями - теории уже готовы, осталось только их применить.

Пример 2. В тайной лаборатории некоторого государства (большой корпорации)разрабатывают новый сверхкомпьютер ( самолет, баллистическую ракету, сверхсовременное оружие). Нужно решить очень много задач. Один из способов это сделать - собрать кучу ученых, посвятить их в суть проблемы и пусть решают эти задачи.
Другой способ - сформулировать эти задачи математически (отвлеченно, с помощью значков-символов) и разослать математикам всего мира, пообещав за решение этих задач скажем 1 000 000 долларов .... При этом рассказывать, для чего именно нужно решить эти задачи, вовсе не обязательно ...

[antbez]

По поводу последних двух сообщений: одно написано "лириком", другое "физиком"(практиком), но оба этих мировоззрения далеки от математики...

[ou77]

Давайте подумаем над списком необходимых книг. Постараюсь составить его, как будет свободное время- книги должны быть и несложными и доступными для скачивания в Сети.

Боюсь, надо иметь уже приобетенные знания, штудирование книг по математике бесполезно. Лучше если не знаете, то потом просто оцените применима ли та или другая теория в линвистике, а так, теорий в математике можно найти много, и без книг, и думаю  в инете...

[Марбол]

Здравствуйте!

Боюсь, надо иметь уже приобетенные знания, штудирование книг по математике бесполезно. Лучше если не знаете, то потом просто оцените применима ли та или другая теория в линвистике, а так, теорий в математике можно найти много, и без книг, и думаю  в инете...

  Чтобы успешно воспользоваться какой-либо теорией, сперва нужно изучить её. Ведь я не ожидал того, что сразу появится, хотя бы, пяток авторов, довольно понимающих и в теории множеств, и в лингвистике (например, в сравнительно-историческом языкознании).

[znatok]

Здравствуйте!

Чтобы успешно воспользоваться какой-либо теорией, сперва нужно изучить её. Ведь я не ожидал того, что сразу появится, хотя бы, пяток авторов, довольно понимающих и в теории множеств, и в лингвистике (например, в сравнительно-историческом языкознании).

Марбол, вы главное не бойтесь читать книжки, разбираться и спрашивать....
И все у Вас получиться....
Есть конечно некоторые, которые считают, что знания лишь для избранных (элиты) - но это их проблемы ...

[Sudarshana]

Ведь я не ожидал того, что сразу появится, хотя бы, пяток авторов, довольно понимающих и в теории множеств, и в лингвистике (например, в сравнительно-историческом языкознании).

так её (теорию множеств) проходят на первом курсе отипла мгу)

[Марбол]

так её (теорию множеств) проходят на первом курсе отипла мгу)

А что есть отипла мгу" )

Я заканчиваю УИТМО