Лингвофорум

Цитата: basta от марта  5, 2010, 10:41
Прекрасная тема и хорошая мысля. И авторовая орфография довольно мила и тем, что оригинальна и не раздражает.
От души - плюсую.

спасибо

Прекрасная тема и хорошая мысля. И авторовая орфография довольно мила и тем, что оригинальна и не раздражает.
От души - плюсую.

Здравствуйте!

Несколько лет назад мне случилось напряжённо размышлять о сути каждой из этих операций, то есть о точном соотношении оперируемых величин. Впрочем, это шло без математических результатов. Саму идею я усвоил от Ронеса из "Клуба-801" (сам-издат для переписки; о нём есть сведения в интернете). Но у нас разговор был о предарифметических действиях, особенно о "набирании" (обозначали 7@7=7+2, например). Не много зная в математике, мы пытались по-своему развить некую "теорию операций" математических, со своими недоопределёнными понятиями.
Вероятно, в математике, в целом, такие "гипооператоры" уже не требуются, поскольку они оформляют психологические акты других типов, слишком простые для математика. Например, "гипооперация" первого порядка, "набирание", применяется в логике: квантор сущестсвования. А гипооперации прочих, низших порядков относятся к опознанию, сравнению, восприятию и т. п., где числовые примеры ещё бессмысленны, алгебраические - двусмысленны.

офтоп удалил

А я люблю комплексные числа... Они такие... Такие! Реальные

Цитата: Hellerick от сентября 19, 2009, 21:06
А меня очень смущало, что в степенях нарушается симметричность. Т.е. правила типа «от перемены мест слагаемых сумма не меняется» для них почему-то не действует. Должно действовать!

А матрицы у Вас были?

Вообще-то гипероператоры исследованы достаточно. Просто пользы от них мало. Чем "гипернее" оператор, тем меньше. Только при записи больших чисел. Но все их можно (операторы) выразить функцией Аккермана. Или Акермана. Не помню. В Википедии есть, а ещё там есть тетрация. А ещё бесконечное возведение x в (x в (x в (x в x...))), на графике, хотя и как-то неуместно при тетрации. Тетрация для 2 - это просто возведение x в степень x. Как ваша x&2. Т.е. ваше & - тетрация, я хочу сказать. Для неё тоже куча всяких обозначений придумана. Посмо́трите и, может, что-нибудь ещё интересное откопаете...

О дальних горизонтах...
Пока сокурсник не спросил - незадумывался, а преподша только с толку сбила бредом про интэгралы.

Вот к чэму она это ляпнула...
Наверно сама не думала о таком никогда, а когда спросили, решыла ответить штонибудь...

Операций можно придумать сколь угодно, это просто выделено человеком для восприятия столько удобства ради. О чём тут задумываться?

Цитата: Bhudh от сентября 19, 2009, 21:01
олучается всё больше самих действий, обратных к ним... — и как следствие, в них легко запутаться.

Ну разве у бинарной операции может быть слишком много обратных. Когда-нибудь же комбинации кончатся. И вроде уже всего на трёх остановившись - метастепень/корень, металогарифм и мета-что-то-что-не-вспомню... Например, тетрация и обратные к ней. Дальше вроде ходу нет.

Цитата: Hellerick от сентября 19, 2009, 21:06
А меня очень смущало, что в степенях нарушается симметричность. Т.е. правила типа «от перемены мест слагаемых сумма не меняется» для них почему-то не действует. Должно действовать!

На то она и степень, чтобы быть неассоциативно-некоммутативной!

BEGIN:Лепта

Цитата: Валентин Н от сентября 19, 2009, 20:53
40̂3  4+3   40̌3  4-3
41̂3  4х3    41̌3  4/3
42̂3  4^3    42̌3  4кор3    42̬3  4лог3
43̂3  4&3    43̌3   43̬3 - названия сами придумаьте...
4∞̂3  4∞̌3   4∞̬3

Вы лучше почитайте про произвольные алгебры с разными корличествами операций: группы, кольца, решётки; и их конкретные примеры, порой очень "экзотические"...
Кстати, алгебраических чисел счётное кол-во. И только трансцендентные дают нам все проблемы со всякими континуумами!
END:Лепта