Математическая модель в этимологии

[Alone Coder]

Допустим, есть некий параметр в языке А, имеющий 3 возможных значения для каждого слова: x,y,z. В некотором диалекте для слова A1 зафиксировано значение параметра x, для слова A2 зафиксированы x,z, для слова A3 зафиксировано z и т. д.

При этом есть некий параметр в языке Б, имеющий 3 возможных значения для каждого слова: э,ю,я. И опять, в некотором диалекте для слова Б2 зафиксировано значение параметра э, для слова Б3 - ю, для слова Б3 - ю,я и т.д.

Допустим, что уже есть соответствия между словами этих языков: А1 ~ Б1 и т.д.

Как посчитать вероятность того, что параметры x,y,z имеют общее происхождение с параметрами э,ю,я?
Обычные критерии типа критерия Пирсона не годятся - набор значений дискретный и к тому же многозначный.

[Alone Coder]

Интуитивно чувствуется, что с увеличением количества совпадений вероятность родственности растёт, даже если доля совпадений не меняется.

Также кажется, что при доле совпадений ниже уровня случайных совпадений (для заданных частот) вероятность родственности близка к нулю.

Но есть ли формула?

[Тайльнемер]

Как-то сложно въехать в суть. А можно то же самое, только с примерами? А то непонятно, что имеется в виду под параметрами, что под соответствием и т. п.

[Alone Coder]

Допустим, параметры в языке А - это положение ударения, а параметры в языке Б - наличие звонкости и придыхания в первом слоге.

Гипотеза о родстве параметров (нам нужна вероятность её верности) против гипотезы о разном происхождении этих параметров (из каких-либо других параметров, позиционно, аналогически и др.). Обычный метод, применяемый в лингвистической литературе (заявление о родстве, несколько примеров, потом "и так далее", а если не совпало, ищите другие объяснения) никуда не годится с математической точки зрения.