"Здравствуй, Дедушка Мороз, борода из ваты!" - кто автор стихов?

[Medrawd]

Многие знают матерную переделку этого детского стишка, а кто знает оригинал? Вроде, говорят, что оригиналом является вот это стихотворение 1938 года Александра Оленич-Гнененко. Это так? Или есть и иные варианты оригинала?

Руковицею зима
Стукнула в окошко:
— У меня снегов сума
Звёзд полно лукошко.

— Размечу в полях снега,
Напущу морозы.
Тонкий месяц за рога
Подвяжу к берёзе.

Ранний вечер. Звонкий лёд,
Звонкий, да не ломкий.
По степям зима бредёт
И трясёт котомкой.

По лесам и по садам
Распушила иней,
В небе вспыхнула звезда
Искоркою синей.

Следом дед идёт Мороз, —
Ёлка под полою.
У Мороза красный нос,
Борода метлою.

— Здравствуй, дедушка Мороз —
Борода из ваты!
Что ты, дедушка, принёс,
В Новый год ребятам?

— Я принёс вам в Новый год
Разные игрушки:
Вездеход и самолёт,
Куклы и хлопушки,

Чтоб по всей земле везде
Вы легко ходили,
Чтоб летали вы к звезде
На орлиных крыльях!

[piton]

Пример, когда переделка лучше оригинала.