Author Topic: Мой проект, уже почти заваленный  (Read 422 times)

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

Offline tetramur

  • Posts: 981
Несколько дней назад я захотел расписать полное десятичное разложение числа 3^3^27 в виде файлов, каждый из которых вместил бы 100 миллионов цифр. Однако вот проблема в чём: нужно более трёх миллионов таких групп!
Зачем: во-первых, проверка моих методов вычисления столь больших чисел, во-вторых, многие сайты говорят о том, что полностью сделать это невозможно. А я хочу доказать обратное.

Начало и конец монстра: 1258014290...6100739387.

Offline Krasimir

  • Posts: 752
  • Нижнее Притомье
    • Selkup.org
Зарегистрируйте сайт 3todegree3todegree27.org и выложите там всего монстра, с интересом посмотрим.
Кажнай пō мадё̄ӷыт ай кажнай ӄвӭ̄л ӄолдо̄ӷыт таштып коштат, кужат тат шё̄шӄуй шэндсэ шарватпэнҗанд.©

Шё̄шӄуй ӭ̄җла ве̄с ӄулатӄо!

Offline tetramur

  • Posts: 981
Зарегистрируйте сайт 3todegree3todegree27.org и выложите там всего монстра, с интересом посмотрим.
Я хотел бы поискать свободные серверы на 4 ТБ. Меньше не хватит.

Offline Krasimir

  • Posts: 752
  • Нижнее Притомье
    • Selkup.org
Зарегистрируйте сайт 3todegree3todegree27.org и выложите там всего монстра, с интересом посмотрим.
Я хотел бы поискать свободные серверы на 4 ТБ. Меньше не хватит.
Голый текст без ничего будет столько весить? Внешний диск на 5 Тб купить можно как домашний сервер.
Кажнай пō мадё̄ӷыт ай кажнай ӄвӭ̄л ӄолдо̄ӷыт таштып коштат, кужат тат шё̄шӄуй шэндсэ шарватпэнҗанд.©

Шё̄шӄуй ӭ̄җла ве̄с ӄулатӄо!

Offline Тайльнемер

  • Posts: 12736
  • Σοι υν βυρρο. Ix bin æn ézl
4 ТБ. Меньше не хватит.
Это если тратить целый байт под одну десятичную цифру?
Если не ограничиваться текстовым форматом, можно уменьшить до 1,4 ТБ.

Может ограничиться генерацией произвольного куска налету, без хранения всего числа? Если это занимает слишком много времени, то, может быть, ваш алгоритм позволит хранить только часть посчитанной информации, имея которую, можно быстро досчитать налету?

Offline tetramur

  • Posts: 981
4 ТБ. Меньше не хватит.
Это если тратить целый байт под одну десятичную цифру?
Если не ограничиваться текстовым форматом, можно уменьшить до 1,4 ТБ.

Может ограничиться генерацией произвольного куска налету, без хранения всего числа? Если это занимает слишком много времени, то, может быть, ваш алгоритм позволит хранить только часть посчитанной информации, имея которую, можно быстро досчитать налету?
Может быть. Самый простой - посчитать десятичный логарифм от 3 и умножить на 3^27 напрямую, потом взять дробную часть, затем возвести 10 в эту степень, причём получаются начальные цифры. Я не знаю, как сделать его более эффективным. Если только умножать не напрямую, а через промежуточные стадии.

Это число имеет 3638334640025 цифр. И высчитать его напрямую будет проблематично...

Обновление числа: больше цифр стало известно!
1258014290    10
6274913178    20
6039069820    30
3281215518... 40
...7757   3638334639980
0718344711   3638334639990
0770478631   3638334640000
5075206738   3638334640010
9457761007   3638334640020
39387   3638334640025

Offline Тайльнемер

  • Posts: 12736
  • Σοι υν βυρρο. Ix bin æn ézl
Вы уже прикинули, сколько времени вам понадобится, чтобы сосчитать все цифры?

Offline tetramur

  • Posts: 981
Вы уже прикинули, сколько времени вам понадобится, чтобы сосчитать все цифры?
Да, несколько дней в самом разумном случае.

Конечно, есть ещё большие числа: гуголплекс, 4^^4, 4096^^166...

Online Hellerick

  • Posts: 28048
  • Gender: Male
десятичное разложение числа 3^3^27
А в каком порядке здесь идут операции?

Offline Bhudh

  • Posts: 55911
  • Gender: Male
  • aka 蝎
    • Сайты по языкознанию
Справа налево, конечно.
[tex]27^{27}[/tex] это всего лишь 443 426 488 243 037 769 948 249 630 619 149 892 803.
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Вот, Вольфрам больше не даёт:
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Offline tetramur

  • Posts: 981
Ещё у меня был проект с проверкой функции Sigma из Busy Beaver. http://www.logique.jussieu.fr/~michel/ha.html
Хочу решить наконец эту проблему в 5 состояниях и 2 символах, а именно, показать строго, что Sigma (5,2) = 4098 и S (5,2) = 47176870.

http://www.oddperfectnumbers.com
Вот здесь были собраны десятки доказательств математических гипотез, но сайт разбился. При попытке зайти на сайт выдаёт ошибку:
"Forbidden
You don't have permission to access / on this server"...

Offline Bhudh

  • Posts: 55911
  • Gender: Male
  • aka 蝎
    • Сайты по языкознанию
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Offline tetramur

  • Posts: 981
Интересно выглядит его заявление:
Quote
...
C_5 must be prime! let's take a little excursion...
remember... C_5 is a 51,217,599,719,369,681,875,006,054,625,051,616,350-digit number!
...
if p= 4*k +1, and q= 2*p +3 are both prime, then if [(M_r)^p -p] mod q == N, and q mod N ==
+/-1, then (M_r), the base... is prime. also, if (M_r) mod p = 1, then choose a different 'p' or if N
is a square, then (M_r) is prime. (someone would have to prove this conjecture.)

Здесь он доказывает простоту этого числа с 51 ундециллионом цифр.
Quote
...
let 2^127 -1 = 170141183460469231731687303715884105727
...
C_5 = 2^(2*27*49*19*43*73*127*337*5419*92737*649657*77158673929+1) -1
...
let p = 5, and q = 13 such that [(C_5)^5 -5] mod 13 = N, but 2^(2*27) mod 13 == 12 == (-1)
(as noticed by shear discovery!!!), so then...
...
(-1)^(odd power)*2 -1 ==
(-1)^(49*19*43*73*127*337*5419*92737*649657*77158673929)*2 -1 == (-1)*2 -1 = -2 -1,
and (-3)^5 -5 = -248 and [(C_5)^5 -5] mod 13 == 12.
...
thus, if [(C_5)^5 -5] mod 13 == 12, and 13 mod 12 == 1, then C_5 must be prime!
В целом, всё верно, только вот... Это что получается, сублинейный тест простоты найден?

Вот ещё...
Quote
...
I've listed the 4 equations for a Mersenne prime number (M_r) where r is also prime.
...
(only one of these needs to be true!)
p = 4k+1, q = 2p+3 (both prime) [(M_r)^p-p] mod q == -1, or
p = 4k+3, q = 2p+3 (again,... ), then [(M_r)^p-p] mod q == -1 (can't be +1)
p = 4k+1, q = 2p+1 (again, both prime), then [(M_r)^p-p] mod q == p
p = 4k+3, q = 2p+1 (again, both prime) [(M_r)^p-p] mod q == p+2
...
let's have another look!!!
let 2^127 -1 = 170141183460469231731687303715884105727
...
C_5 = 2^(2*27*49*19*43*73*127*337*5419*92737*649657*77158673929+1) -1
...
let p = 3, q = 7 such that [(C_5)^3 -3] mod 7 = N; and 2^(27) mod 7 == 1 (by mere chance!!!),
so then...
...
(1)^(left over exponent)*2 -1 ==
(1)^(2*49*19*43*73*127*337*5419*92737*649657*77158673929)*2^1 -1 == (1)*2 -1 = 2 -1
and (1)^3 -3 = 1 -3 = -2 and [(C_5)^3 -3] mod 7 == 5
...
thus, if [(C_5)^3 -3] mod 7 == 5, or p +2 = 3 +2 = 5, then C_5 must be prime!
...
C_5 is definitely prime, if my study is correct.

Все четыре теоремы неверны в том виде, какой указан здесь. Контрпример - М43. Проверил условия - они неверны. Но может быть, что в изменённом виде они будут верны.

Просчитал последний миллион цифр из проекта. На очереди рекорд - 2 миллиона, завтра.

 

With Quick-Reply you can write a post when viewing a topic without loading a new page. You can still use bulletin board code and smileys as you would in a normal post.

Note: this post will not display until it's been approved by a moderator.
Name: Email:
Verification:
Type the letters shown in the picture
Listen to the letters / Request another image
Type the letters shown in the picture:
√49 Напишите ответ строчными буквами:
«Сто одёжек, все без застёжек» — что это?: