Одно слово назвали бы выражением?

[Валентин Н]

Можно ли спросить «какое выражение чаще используешь, дурак или идиот?».
Или тут надо спрашивать «какое слово»?

[Тайльнемер]

Выражение из одного слова могу назвать выражением.

[_Swetlana]

Не будем останавливаться на полпути. У каждого языка L существует ровно одно пустое выражение ∅.

[злой]

Не будем останавливаться на полпути. У каждого языка L существует ровно одно пустое выражение ∅.

Светлана, вы же математик? А есть такие алгебры, или там кольца, не знаю, как это правильно называться, где "ничего" не одно на всех, а их бесконечное множество вариантов?

[_Swetlana]

Имела в виду самую популярную на сегодняшний день систему аксиом Цермело-Френкеля с аксиомой выбора (ZFC).
Честно говоря, с другими аксиоматическими системами не очень знакома, но, по-моему, в любой есть аксиома пустого множества типа: «Существует (по меньшей мере одно) множество без единого элемента».

[_Swetlana]

Посмотрела на ZFC. Там есть аксиома экстенсиональности (или объёмности), которая говорит, что два объекта, содержащие одни и те же элементы, равны. Поэтому существует ровно один объект, не содержащий элементов (пустое множество). Видимо, если отказаться от аксиомы экстенсиональности, то получим уже не ровно одно пустое множество.

[_Swetlana]

А в каких алгебрах или кольцах бесконечное количество нулей? 
Если нет коммутативности, то есть левый 0 и правый 0. В нестандартном анализе, где отбросили аксиому Архимеда и ввели в качестве чисел бесконечно большие и бесконечно малые величины, там таки да, бесконечно малых величин бесконечное количество, но это всё же не ноль.
Затрудняюсь ответить   

[_Swetlana]

Вот хорошая книжка, для первокурсников, как раз недавно читала:
http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part1-2.pdf

Мой пассаж про пустое множество на стр. 85. Надо было добавить, что "объекты" - это множества.

[Lodur]

Там есть аксиома экстенсиональности (или объёмности), которая говорит, что два объекта, содержащие одни и те же элементы, равны. Поэтому существует ровно один объект, не содержащий элементов (пустое множество).

Строго говоря, нет. Ведь, чтобы сравнить два объекта согласно этой аксиоме, нужно, чтобы в них было хотя бы по одному элементу. Иначе сравнивать нечего, и результат сравнения неопределим.

[kemerover]

Не будем останавливаться на полпути. У каждого языка L существует ровно одно пустое выражение ∅.

Светлана, вы же математик? А есть такие алгебры, или там кольца, не знаю, как это правильно называться, где "ничего" не одно на всех, а их бесконечное множество вариантов?

Два множества равны, если для любого элемента верно: если он входит в первое множество, то он входит во второе и наоборот.

Из определения следует, что любые два пустых множества равны.

[Bhudh]

А в каких алгебрах или кольцах бесконечное количество нулей?

В ЯПах можно насоздавать астрономическое количество пустых массивов-векторов-словарей-множеств и они при сравнении на равенство будут давать false.
Ссылочные типы такие ссылочные типы...

[Марго]

Если речь о конкретном:

Можно ли спросить «какое выражение чаще используешь, дурак или идиот?».
Или тут надо спрашивать «какое слово»?

То тут, конечно, слово.

А вообще, по определению:

Большой толковый словарь
ВЫРАЖЕНИЕ
..
4. Слово, фраза, оборот речи.

Так что, к примеру, "Зашибись!"  именно что выражение.

[Lodur]

Два множества равны, если для любого элемента верно: если он входит в первое множество, то он входит во второе и наоборот.

Из определения следует, что любые два пустых множества равны.

Хрен редьки не слаще. Для какого именно из элементов пустого множества верно ваше утверждение?

[_Swetlana]

 

[kemerover]

Два множества равны, если для любого элемента верно: если он входит в первое множество, то он входит во второе и наоборот.

Из определения следует, что любые два пустых множества равны.

Хрен редьки не слаще. Для какого именно из элементов пустого множества верно ваше утверждение?

Для любого элемента вообще. Для всего, что может являться элементом какого-либо множества.

A = B <=> Для любого z: z принадлежит A <=> z принадлежит B.

[_Swetlana]

Лодур, фома неверующий.
Пусть существует два пустых множества, и они не равны. Значит существует хотя бы один элемент, который входит в первое, но не входит во второе. Но такого элемента не существует, т.к. в первом множестве нет ни одного элемента. Пришли к противуречию. Ибо воистину 

[злой]

А, понял. Алгебре иррелевантно, чего у нас нет. Она имеет дело с тем, что у нас есть. Точнее, вот эта конкретная версия алгебры.

[_Swetlana]

Можно ли спросить «какое выражение чаще используешь, дурак или идиот?».
Или тут надо спрашивать «какое слово»?

по сабжу
Выражения ассоциируются с ненормативной лексикой. Поэтому дурак и идиот скорее выражения, чем слова.

[Тайльнемер]

Как надо задавать вопрос

• Какое выражение
  
• Какое слово
  

Голосование какое-то непонятное.
Что значит «надо»? Почему нет варианта «обои»?

[Lodur]

Лодур, фома неверующий.
Пусть существует два пустых множества, и они не равны. Значит существует хотя бы один элемент, который входит в первое, но не входит во второе. Но такого элемента не существует, т.к. в первом множестве нет ни одного элемента. Пришли к противуречию. Ибо воистину 

Светлана, 

[_Swetlana]

Д-во от противного, основано на законе исключённого третьего, т.е. неконструктивно и вообще крайне сомнительно.
С другой стороны, к основаниям математики применим главный принцип бывшей советской оборонки: работает - НЕ ТРОГАЙ! 

[Валентин Н]

Что значит «надо»? Почему нет варианта «обои»?

Добавил обои.