не могу никак решить, помогите, пожалуйста

[Bhudh]

А тут школьных начал анализа не хватит разве?
Область определения, область значений, вот это всё.

[pomogosha]

вот это всё

И тождество доказано?

[Bhudh]

Так Вам шашечки или ехать доказать, что существует или найти точное значение?

[_Swetlana]

нагуглила пример, где человек решал систему трансцендетных уравнений. Этот код на удивление сработал, но решение вернулось в виде вектора, да ещё и комплекснозначного, О.

Шо за код такой чудный? Светлана ханым!
А вот к примеру доказать, что существует такое число (иррациональное) κ при котором одновременно соблюдаются тождества (ну или равенства с точностью до 6-го знака):

π ≡ 6+3lnκ
lnθ ≡ lnκ+κ = -κe^κ
θ ≡ κe^κ

и найти значение κ с помощью этого чудного кода возможно ли? 

Нет, вы уж определитесь, что вам - тождества, или с точностью. Это по разным ведомствам   
У вас какая-то реальная задача? Если реальная задача, то вы саму задачу покажите. Корректную матпостановку для реальной задачи сделать - половину задачи решить.

[_Swetlana]

Я что-то в толк не возьму. Вы когда логарифмы потенцируете, откуда у вас минус появляется?

Вот этот чудесный код, решение системы в Октаве
pkg load symbolic
clf
function y = f (x)
  y = zeros (2, 1);
  y(1) = -2*x(1)^2 + 3*x(1)*x(2)   + 4*sin(x(2)) - 6;
y(2) =  3*x(1)^2 - 2*x(1)*x(2)^2 + 3*cos(x(1)) + 4;
endfunction
[x, fval, info] = fsolve (@f, [1; 2])

x =

   0.57983
   2.54621

fval =

  -2.8991e-08
   4.9167e-07

info =  1

[pomogosha]

Нет, вы уж определитесь, что вам - тождества, или с точностью. Это по разным ведомствам   

Я по интересам вашего ведомства, в первую очередь

Корректную матпостановку для реальной задачи сделать - половину задачи решить.

Согласен...

[_Swetlana]

Нет, вы уж определитесь, что вам - тождества, или с точностью. Это по разным ведомствам   

Я по интересам вашего ведомства, в первую очередь

Корректную матпостановку для реальной задачи сделать - половину задачи решить.

Согласен...

Прям интерестно  а какого моего? заячьего или кроличьего?

[pomogosha]

_Swetlana

заячьего или кроличьего?

Заячьего. Хотя мой интерес, конечно — кроличий, но хотелось бы чтоб всё как у Зайцева 

[_Swetlana]

 

[_Swetlana]

π ≡ 6+3lnκ
и найти значение κ с помощью этого чудного кода возможно ли? 

Давайте уточним, что вы хотели здесь написать.
Вот это?


Это уравнение с одним неизвестным, решается так.

Теперь потенцируем обе части уравнения


Теперь вычисляем значение k в Octave с точностью до 6-й значащей цифры.
pkg load symbolic
vpa(exp((pi-3)/3),6)
ans = (sym) 1.04833

[_Swetlana]

...или тут 3^ln(k)?
Давайте решим и для этого случая. Воспользуемся тождеством

А то я не знаю, есть ли в матлабе ненатуральные логарифмы.

[_Swetlana]

И теперь вычислим в матлабе это значение:
pkg load symbolic
vpa(exp(log(pi-6)/log(3)),6)
ans = (sym) -2.49851 + 0.723848⋅ⅈ

Всё, что я помню про ТФКП, что у меня по ней было пять 

Ладно, пошла дальше с матлабом разбираться.

[_Swetlana]

Ха. У нас тут логарифм отрицательного числа,

Помогоша, уравнение в действительных числах не имеет решения.

[pomogosha]

Давайте уточним, что вы хотели здесь написать.
Вот это?

Да! Именно это.

ans = (sym) 1.04833

То есть ответ: k = ans = (sym) 1.04833?

Так, сейчас гляну в свои "расчеты"... У меня, кажись κ меньше 1, где-то ~0,4

[pomogosha]

Помогоша, уравнение в действительных числах не имеет решения.

Да, заметил. Не успел сообщить.

[pomogosha]

    По моим прикидкам κ = 0,385658841... при θ = 0,56714329040978400;  ln(θ) = -θ;  ln(θ) = ln(κ) + κ = -κ*(θ)^κ почему-то
Сейчас буду разбираться.

[pomogosha]

    Ой. Кажись я "e" вместо "θ" воткнул... Растяпа. Или же 
Да, так и есть 

[Lodur]

На инженерном калькуляторе компьютера

Хорошо вам, с инженерным калькулятором компьютера... Он-лайн есть такое?

У вас не Windows? Linux?

[pomogosha]

У вас не Windows? Linux?

Windows. Но калькулятор стандартно арифметический (без логарифмов и прочих нужных прибамбасов). Да я им и не пользуюсь-то... Весьма редко. Всё больше Exel зайдействуется у меня. И то "одним пальцем".

[Karakurt]

Хм...

[_Swetlana]

Давайте уточним, что вы хотели здесь написать.
Вот это?

Да! Именно это.

ans = (sym) 1.04833

То есть ответ: k = ans = (sym) 1.04833?

Так, сейчас гляну в свои "расчеты"... У меня, кажись κ меньше 1, где-то ~0,4

Нет!!! Я ворона, вместо "6" написала "3", сейчас пересчитаю.

[Lodur]

У вас не Windows? Linux?

Windows. Но калькулятор стандартно арифметический (без логарифмов и прочих нужных прибамбасов). Да я им и не пользуюсь-то... Весьма редко. Всё больше Exel зайдействуется у меня. И то "одним пальцем".

И вот так не получается переключить?

[_Swetlana]

С 12-ю значащими цифрами
pkg load symbolic
vpa(exp((pi-6)/3),12)
ans = (sym) 0.385658718796

[_Swetlana]

А второе уравнение какое?

[pomogosha]

вот так не получается переключить?

Щас попробую.

ans = (sym) 0.385658718796

Эврика!!!