Нашёл задачу

[Awwal12]

Считайте, что с иностранцем никто никому не изменял. Так понятнее?

Нет, это невероятно. Откуда тогда ему известно о неверных жёнах?

Случайно был свидетелем.

[Lodur]

Случайно был свидетелем.

[Bhudh]

Не менее двух раз измен (мало ли, вдруг там групповушка была...).

[Toman]

то чужак в этой "игре" не участвует

Почему же? Об этом в задаче ничего не сказано. Каждый из мудрецов имеет право сообщить чужаку о чьей-то неверной жене (или в общем виде - о существовании ненулевого количества неверных жён). Оттуда-то чужак и узнаёт этот факт, чтобы потом сообщить его всем.

Эти трое думают: "Так, тот-то и тот-то не выгнали своих жён. Значит, неверных жён, минимум, три. Значит, моя жена может быть неверной. Но вероятность этого - 1/98.

Вероятность этого 1. Потому что если бы это была чья-то ещё жена, он бы уже прямо сейчас знал поимённо всех трёх из сплетен.

[Bhudh]

Каждый из мудрецов имеет право сообщить чужаку о чьей-то неверной жене (или в общем виде - о существовании ненулевого количества неверных жён). Оттуда-то чужак и узнаёт этот факт, чтобы потом сообщить его всем.

Тогда непонятно, почему выгнали только после слов чужака.
Что мешало провести точно такие же заключения со слов соседей?

[Alexandra A]

Каждый из мудрецов имеет право сообщить чужаку о чьей-то неверной жене (или в общем виде - о существовании ненулевого количества неверных жён). Оттуда-то чужак и узнаёт этот факт, чтобы потом сообщить его всем.

Тогда непонятно, почему выгнали только после слов чужака.
Что мешало провести точно такие же заключения со слов соседей?

Если 3 неверные жены - точно нельзя было "начать процесс" без слов чужака.

Ведь при 3 неверных жёнах - у Васи, Коли, и Пети - Вася должен думать что есть всего 2 неверные жены, причём Вася думает что Коля и Петя знают только об 1 неверной жене.

[Toman]

Тогда непонятно, почему выгнали только после слов чужака.
Что мешало провести точно такие же заключения со слов соседей?

Мешало не упомянутое (но подразумеваемое) условие задачи: кроме запрета непосредственно сообщать мужу, что его жена неверна, среди мудрецов действует запрет сообщать друг другу общее количество известных им неверных жён (что позволило бы выгнать всех неверных жён в первую же ночь после обсуждения). Соотв. до слов чужака никто из мудрецов не был уверен, что все другие знают о существовании ненулевого числа неверных жён. После слов каждый знает, что все это знают.

P.S. Хотя нет, о ненулевом числе речи быть не может. Если их больше одной, то каждый знает, что все знают о существовании неверных жён.

[Python]

Так и не понял, каким образом после визита чужеземца в городе остались невыгнанные жены. В первую ночь каждый мудрец предполагает, что его жена не изменяла, поскольку о ее измене никто не сообщал. В следующую ночь, зная, что перед этим были выгнаны 0 жен, при том, что изменщицы в городе есть, каждый мудрец предполагает, что так произошло, поскольку изменница — его собственная жена, и выгоняет ее.

[Toman]

В первую ночь каждый мудрец предполагает, что его жена не изменяла, поскольку о ее измене никто не сообщал.

Нет, он не имеет права даже делать такое предположение, поскольку сообщать об этом ему всё равно запрещено условиями.

В следующую ночь, зная, что перед этим были выгнаны 0 жен, при том, что изменщицы в городе есть, каждый мудрец предполагает, что так произошло, поскольку изменница — его собственная жена, и выгоняет ее.

Он знает, что все остальные действуют так же, как он. Поэтому то, что никого не выгнали, для него не удивительно. Ведь никому другому тоже не могли впрямую сообщить о измене его жены.

[Bhudh]

Нет, он не имеет права даже делать такое предположение, поскольку сообщать об этом ему всё равно запрещено условиями.

Да, но не запрещено условиями сообщать ему о других изменщицах.

каждый мудрец знает о том, чья жена верна и чья неверна, кроме своей собственной

[Lodur]

Каждый из мудрецов имеет право сообщить чужаку о чьей-то неверной жене (или в общем виде - о существовании ненулевого количества неверных жён). Оттуда-то чужак и узнаёт этот факт, чтобы потом сообщить его всем.

Об этом в условии тоже молчок.

[Вадимий]

Боже.
Лодур, вы не правы.
Развитие этой мысли не печатаю за отсутстивие клавиатуры и времени,ьспать иду пока что.
Бог даст, допишу. Не даст - бывает

[arseniiv]

Разумеется, условие задачи само себе противоречит. Указанным способом общения мудрецов нельзя добиться указанного состояния их знаний. К тому же, условие далее мутновато, и получается восхитительная смесь из домыслов, кто насколько верно его понял.

Если не смотреть на то, как предполагается получить состояние знаний мудрецов (им сказал дух-оракул), всё равно остаётся невразусительность.

Задачу нужно переформулировать, иначе получается «2 + 1 = 3» — «Нет же, это строки и ответ — 21».

[quez]

Разумеется, условие задачи само себе противоречит. Указанным способом общения мудрецов нельзя добиться указанного состояния их знаний. К тому же, условие далее мутновато, и получается восхитительная смесь из домыслов, кто насколько верно его понял.

В этом прелесть таких задач. Вот представьте, если бы там было четко сформулированное условие: в теме всего два поста. А так уже три страницы.

[arseniiv]

Вот представьте, если бы там было четко сформулированное условие: в теме всего два поста.

Это вы напрасно так считаете!

[Вадимий]

кроме запрета непосредственно сообщать мужу, что его жена неверна, среди мудрецов действует запрет сообщать друг другу общее количество известных им неверных жён (что позволило бы выгнать всех неверных жён в первую же ночь после обсуждения).

Сообщение числа неверных жён по факту и так сообщает верность жены, ну.

Нет, это невероятно. Откуда тогда ему известно о неверных жёнах?

И вообще, что ему понадобилось в чужом городе? и откуда он знал язык этой страны? ясно же, что это был переодетый мудрец, или даже жена сменившая пол чтобы заложить соперниц.

Что мешало провести точно такие же заключения со слов соседей?

Мудрецы не знали, что именно знали другие мудрецы. Для каждого не было новостью, что есть изменщицы; но для кого-то было новостью, что для кого-то не было новостью, что для кого-то не было новостью, что для кого-то не было новостью <...>, что они есть.

Ведь при 3 неверных жёнах - у Васи, Коли, и Пети - Вася должен думать что есть всего 2 неверные жены, причём Вася думает что Коля и Петя знают только об 1 неверной жене.

И тогда Вася думает, что Коля думает, что Петя всё поймёт. А Петя не понимает, а думает то же самое про Васю и Колю. Из-за промедления все понимают, что думали то же самое друг про друга, и выгоняют жён.
А если у Васи, Коли, Пети и Саши — Вася думает, что есть три неверные жены, и ждёт реализации описанного сценария. Сценарий не осуществляется, все четыре думают одинаково и всё понимают и выгоняют всех четырёх неверных жён, добавляется ещё одна ночь. И так каждый раз.

[Вадимий]

Если чужак говорит о неверных жёнах, есть почти 100% шанс, что чьи-то жёны изменили мужьям именно с ним (иначе, откуда ему точно известно, что в городе есть неверные жёны?).

Игра в оффтоп: 2 часть

Не удовлетворяет условиям задачи. Все мудрецы знали, что неверных жён больше одной.

Но не все мудрецы знали, что все мудрецы знали, что неверных жён больше одной, поэтому любой мог построить такую ситуацию, или построить ситуацию, когда другой строит такую ситуацию, или построить ситуацию, когда другой строит ситуацию, когда третий строит такую ситуацию.
Или, возможно, не все мудрецы знали, что все мудрецы знали, что все мудрецы знали... рефлексия энного порядка... что неверных жён больше одной.

Предположим, есть 100 мудрецов, и 3 неверных жены. 97 из них знают о 3 неверных жёнах, 3 - о 2. На первую ночь никто никого не выгоняет. Эти трое думают: "Так, тот-то и тот-то не выгнали своих жён. Значит, неверных жён, минимум, три. Значит, моя жена может быть неверной. Но вероятность этого - 1/98. Так как вероятность очень низкая, не буду выгонять свою жену". И на вторую ночь тоже никто никого не выгоняет. Итого, задача нерешаема.

У Вас есть пять шаров, и вы видите, что четыре из них белые, а ещё цвет ещё одного не виден, потому что шар в коробке. Вам стало известно, что один из шаров чёрный. Какова вероятность, что чёрный шар один из белых?

Они не знают, была ли третья жена неверна уже и раньше, или изменила с иностранцем. Так что читайте мой предыдущий пост.

А то и с изменила с другой женой, сделав неверными жёнами сразу двух. или сразу со всеми жёнами.

[Lodur]

А то и с изменила с другой женой, сделав неверными жёнами сразу двух. или сразу со всеми жёнами.

Я и говорю: математическую задачу надо формулировать чётче. В том виде, в каком есть, задача нерешаема.

[Вадимий]

Я и говорю: математическую задачу надо формулировать чётче.

Что дано в условии?
Жена может быть верной или неверной.
Каждому мудрецу известно, верна ли жена любого другого мудреца.
Каждому мудрецу неизвестно, верна ли его жена.
А вы говорите, что не каждому. Когда не каждому, или все жёны могут изменять с чем попало и молчать, — это другая задача.

[Lodur]

Что дано в условии?
Жена может быть верной или неверной.
Каждому мудрецу известно, верна ли жена любого другого мудреца.
Каждому мудрецу неизвестно, верна ли его жена.
А вы говорите, что не каждому. Когда не каждому, или все жёны могут изменять с чем попало и молчать, — это другая задача.

Кроме мудрецов, в задаче есть иностранец, чьё точное поведение не описано. Поведение жён тоже не описано. Если бы, скажем, в условия входило, что жёны всегда отвечают только правду на вопросы мужей, все неверные жёны выгонялись бы непосредственно в день (ночь) измены мужу или в самое ближайшее время после этого. Нам всё равно приходится делать какие-то предположения о поведении этих лиц (однако, входящих в задачу), чтобы смоделировать ситуацию.

[Awwal12]

К тому же, условие далее мутновато, и получается восхитительная смесь из домыслов, кто насколько верно его понял.

Угу. Ср. "самолет разбегается по полотну конвейера". При одном наборе дополнительных условий взлетит, при другом - не взлетит, при третьем - разрушится, при четвертом - свернет Вселенную нафиг.

[Вадимий]

Кроме мудрецов, в задаче есть иностранец, чьё точное поведение не описано

Точное поведение точно описано.
Он приходит и сообщает во всеуслышание, что есть неверные жёны.
Больше ничего не сказано. Не сказано, в частности, что он соблазнитель или чья-то переодетая жена.

Если бы, скажем, в условия входило, что жёны всегда отвечают только правду на вопросы мужей, все неверные жёны выгонялись бы непосредственно в день (ночь) измены мужу или в самое ближайшее время после этого.

Это излишне. Если бы мудрец желал бы узнать, изменяла ли ему жена, ему было бы достаточно прийти на базар и спросить. Указано, что он не спрашивал.

[Borovik]

Разумеется, условие задачи само себе противоречит. Указанным способом общения мудрецов нельзя добиться указанного состояния их знаний. К тому же, условие далее мутновато, и получается восхитительная смесь из домыслов, кто насколько верно его понял.

Вот почему я и назвал задачу нематематичной

[Borovik]

Если бы мудрец желал бы узнать, изменяла ли ему жена, ему было бы достаточно прийти на базар и спросить.

Противоречит условию:

ни один из мудрецов никогда не говорит на базаре о своей жене.

[Вадимий]

Противоречит условию:

ни один из мудрецов никогда не говорит на базаре о своей жене.

Я написал не «когда мудрец хочет спросить, изменяет ли ему жена, он приходит на базар и спрашивает», а «если бы он желал спрашивать, изменяет ли ему жена, он пришёл бы на базар и спросил».