«Сегодняшний день» – не вопиющая ли тавтология?

[Guldrelokk]

в слове «сегодня» уже есть слово «день»

Нет, корень «сегодня» и слова с ним не имеет к слову «день» в современном русском языке никакого отношения. Вы путаете диахронию с синхронией, что крайне ошибочно.

[Guldrelokk]

Я вот уже наблюдаю, что эта неприязнь к двум одинаковым корням рядом отнюдь не универсальна, а присуща только некоторым языкам, в частности русскому.

В данном случае корни разные.