Author Topic: "Арифметичэских" деьствиь - безконечность  (Read 7047 times)

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

Offline Валентин Н

  • Blogger
  • *
  • Posts: 32604
  • Gender: Male
Вы когданибудь заду̉мывались, почэму "арифм." операцыь только 7:
+, -, х, /, ^, корень, лог (последние 3 тожэ назвал арифметичэскими, чтобы всё обобщить).

Даваьте разберёмся с примитивом:

3+2 буквально lll+ll

3х2 это 3+3, выражэние 3*2 прочитывается в таком порядке:
сложыть две троьки, 33х221, т.е. знак "х" читается как сложыть.

3^2 это 3х3 анологично - перемножыть две трёшки.

И так, можно продолжать до безконечности:

3&2 - перестепенить две троьки, т.е. 3^3,

3|2 - переамперсандить  две троьки, т.е. 3&3 итд итд итд.

И, дабы не плодить значки, деьствия прощэ пронумеровать, начиная с нуля, ибо у + и - смысл иноь, чэм у последующих операцыь.

40̂3  4+3   40̌3  4-3
41̂3  4х3    41̌3  4/3
42̂3  4^3    42̌3  4кор3    42̬3  4лог3
43̂3  4&3    43̌3   43̬3 - названия сами придумаьте...
4̂3  4̌3   4̬3

Но вот, што интересно 2n̂2=4 (што бы не поставили!)
Нижниь ıндэкс в ҷıсʌах — степень тıсяҷı.
Препинания авторские!

Online Hellerick

  • Posts: 25921
  • Gender: Male
Я об этом задумывался.

Классе в третьем.

А вам сколько сейчас лет?

Offline Валентин Н

  • Blogger
  • *
  • Posts: 32604
  • Gender: Male
Классе в третьем.
:o
А унас преподша, на вопрос сокурсника "какие ещо могут быть деьствия после степени", сказала диференцыалы...

Вот и призадумалси...
Нижниь ıндэкс в ҷıсʌах — степень тıсяҷı.
Препинания авторские!

Offline Bhudh

  • Posts: 52214
  • Gender: Male
  • aka 蝎
    • Сайты по языкознанию
Балова́лись, знаем. Только с каждым приращением «степени действия» получается всё больше самих действий, обратных к ним… — и как следствие, в них легко запутаться. Да и размах результатов при вычислении в целых числах получается астрономический.
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Online Hellerick

  • Posts: 25921
  • Gender: Male
А меня очень смущало, что в степенях нарушается симметричность. Т.е. правила типа «от перемены мест слагаемых сумма не меняется» для них почему-то не действует. Должно действовать!

Offline Bhudh

  • Posts: 52214
  • Gender: Male
  • aka 蝎
    • Сайты по языкознанию
Кому должно?
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Offline Валентин Н

  • Blogger
  • *
  • Posts: 32604
  • Gender: Male
Но 2n̂2=4 хоть  28̂2=4, хоть   280̂2=4

самое большое число выходит    ∞∞̂∞
Нижниь ıндэкс в ҷıсʌах — степень тıсяҷı.
Препинания авторские!

странно, што преподша стала пургу гнать про интэгралы и производные...
Нижниь ıндэкс в ҷıсʌах — степень тıсяҷı.
Препинания авторские!

Offline Bhudh

  • Posts: 52214
  • Gender: Male
  • aka 蝎
    • Сайты по языкознанию
Так дифферы с интегралами в школьном учебнике аккурат после логариѳмов с экспонентами.
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Offline arseniiv

  • Posts: 14946
    • ::
олучается всё больше самих действий, обратных к ним… — и как следствие, в них легко запутаться.
Ну разве у бинарной операции может быть слишком много обратных. Когда-нибудь же комбинации кончатся. И вроде уже всего на трёх остановившись - метастепень/корень, металогарифм и мета-что-то-что-не-вспомню... Например, тетрация и обратные к ней. Дальше вроде ходу нет.
А меня очень смущало, что в степенях нарушается симметричность. Т.е. правила типа «от перемены мест слагаемых сумма не меняется» для них почему-то не действует. Должно действовать!
На то она и степень, чтобы быть неассоциативно-некоммутативной! ;)

BEGIN:Лепта
40̂3  4+3   40̌3  4-3
41̂3  4х3    41̌3  4/3
42̂3  4^3    42̌3  4кор3    42̬3  4лог3
43̂3  4&3    43̌3   43̬3 - названия сами придумаьте...
4∞̂3  4∞̌3   4∞̬3
Вы лучше почитайте про произвольные алгебры с разными корличествами операций: группы, кольца, решётки; и их конкретные примеры, порой очень "экзотические"...
Кстати, алгебраических чисел счётное кол-во. И только трансцендентные дают нам все проблемы со всякими континуумами!
END:Лепта

Offline Алексей Гринь

  • Posts: 24128
  • Gender: Male
Операций можно придумать сколь угодно, это просто выделено человеком для восприятия столько удобства ради. О чём тут задумываться?
肏! Τίς πέπορδε;

Offline Валентин Н

  • Blogger
  • *
  • Posts: 32604
  • Gender: Male
О дальних горизонтах...
Пока сокурсник не спросил - незадумывался, а преподша только с толку сбила бредом про интэгралы.

Вот к чэму она это ляпнула...
Наверно сама не думала о таком никогда, а когда спросили, решыла ответить штонибудь...
Нижниь ıндэкс в ҷıсʌах — степень тıсяҷı.
Препинания авторские!

Offline arseniiv

  • Posts: 14946
    • ::
Вообще-то гипероператоры исследованы достаточно. Просто пользы от них мало. Чем "гипернее" оператор, тем меньше. Только при записи больших чисел. Но все их можно (операторы) выразить функцией Аккермана. Или Акермана. Не помню. В Википедии есть, а ещё там есть тетрация. А ещё бесконечное возведение x в (x в (x в (x в x...))), на графике, хотя и как-то неуместно при тетрации. Тетрация для 2 - это просто возведение x в степень x. Как ваша x&2. Т.е. ваше & - тетрация, я хочу сказать. Для неё тоже куча всяких обозначений придумана. Посмо́трите и, может, что-нибудь ещё интересное откопаете...

Offline wienski

  • Posts: 394
  • Gender: Male
А меня очень смущало, что в степенях нарушается симметричность. Т.е. правила типа «от перемены мест слагаемых сумма не меняется» для них почему-то не действует. Должно действовать!
А матрицы у Вас были? :)

Offline arseniiv

  • Posts: 14946
    • ::
А я люблю комплексные числа... Они такие... Такие! Реальные :E:

Offline Валентин Н

  • Blogger
  • *
  • Posts: 32604
  • Gender: Male
офтоп удалил
Нижниь ıндэкс в ҷıсʌах — степень тıсяҷı.
Препинания авторские!

Offline Марбол

  • Posts: 2619
  • Gender: Male
Здравствуйте!

Несколько лет назад мне случилось напряжённо размышлять о сути каждой из этих операций, то есть о точном соотношении оперируемых величин. Впрочем, это шло без математических результатов. Саму идею я усвоил от Ронеса из "Клуба-801" (сам-издат для переписки; о нём есть сведения в интернете). Но у нас разговор был о предарифметических действиях, особенно о "набирании" (обозначали 7@7=7+2, например). Не много зная в математике, мы пытались по-своему развить некую "теорию операций" математических, со своими недоопределёнными понятиями.
Вероятно, в математике, в целом, такие "гипооператоры" уже не требуются, поскольку они оформляют психологические акты других типов, слишком простые для математика. Например, "гипооперация" первого порядка, "набирание", применяется в логике: квантор сущестсвования. А гипооперации прочих, низших порядков относятся к опознанию, сравнению, восприятию и т. п., где числовые примеры ещё бессмысленны, алгебраические - двусмысленны.

Offline basta

  • Posts: 2847
  • Gender: Male
  • эксгуматор заброшенных тем
Прекрасная тема и хорошая мысля. И авторовая орфография довольно мила и тем, что оригинальна и не раздражает.
От души - плюсую. ;up:

Offline Валентин Н

  • Blogger
  • *
  • Posts: 32604
  • Gender: Male
Прекрасная тема и хорошая мысля. И авторовая орфография довольно мила и тем, что оригинальна и не раздражает.
От души - плюсую. ;up:
спасибо :-[
Нижниь ıндэкс в ҷıсʌах — степень тıсяҷı.
Препинания авторские!

 

With Quick-Reply you can write a post when viewing a topic without loading a new page. You can still use bulletin board code and smileys as you would in a normal post.

Note: this post will not display until it's been approved by a moderator.
Name: Email:
Verification:
Type the letters shown in the picture
Listen to the letters / Request another image
Type the letters shown in the picture:
√49 Напишите ответ строчными буквами:
«Сто одёжек, все без застёжек» — что это?: