Парадокс вероятности

[злой]

Нет, так тоже плохо.

[злой]

Понял, почему плохо - у меня в кучу смешались 99,99%, и 0,99.

Правильно так - 0,99 и 0,01, либо 99% и 1%.

[злой]

Существует два штамма коронавируса, распределённых среди носителей как 99% (0,99 в долях целого) и 1% (0,01 в долях целого) соответственно:

1) "слабый", который гарантированно заражает 1 человека из 10000 (0,01%, 0,0001 в долях целого),
2) "агрессивный", который гарантированно заражает всех 10000 из 10000 (100%, 1 в долях целого).

Есть 100 деревень, в каждой из которых по 10000 жителей. В каждую деревню приходит по одному носителю коронавируса, распределённых по штаммам как 99% (0,99) неагрессивного штамма и 1% (0,01) агрессивного. В 99 деревень придут носители неагрессивного штамма, и заразят по 1 жителю (0,0001 в долях от популяции каждой деревни). В 1 деревню придёт носитель агрессивного штамма, и заразит всех. Вероятность, что ты оказался в 1 из 100 деревень, составляет 1% (0,01 в долях целого), то, что ты заболеешь при этом - 100% (1 в долях целого). Вероятность того, что ты оказался в 1 из 99 деревень - 99% (0,99 в долях целого), но при этом то, что заразят именно тебя - 1/10000 = 0,01% (0,0001 в долях целого).

0,01 * 1 = 0,01 (вероятность заболеть "агрессивным" штаммом с точки зрения конкретного жителя)
0,99 * 0,0001 = 0,000099 (вероятность заболеть "слабым" штаммом с точки зрения конкретного жителя)

Выходит, что случайно взятый житель деревни имеет в 0,01/0,000099 ~ 101 раз большую вероятность заболеть агрессивным штаммом, действие которого выражается в том, что им болеют всей деревней.

При этом сторонний наблюдатель (министр здравоохранения) оценивает вероятность, что, ткнув в случайную деревню из 100 деревень в государстве, попадёт в ту, где болеют агрессивным штаммом. Эта вероятность равна 1/100 = 1% или 0,01 в долях целого.

То есть здесь оцениваются разные вероятности, совпадение в которых заключается лишь в том, что малосущественным признаком и той, и другой является тот факт, что для обоих наблюдателей (жителя деревни и министра здравоохранения) имеет значение, болеют ли в конкретной деревне все жители.

[Agnius]

@злой
 Ваш первый вариант с одной деревней тоже правильный  Тут еще можно отметить, что обнаруживший себя заболевший почти наверняка не схлестнется с властями в споре, сколько ожидать заражений, т.к. любое приближение к этому для зараженного будет пересчитывать вероятность агрессивного штамма, ведь если только на него обратили внимание, то скорее всего он только один, или что только он один обнаружил и начал действовать, а остальные молчат и т.д., т.е. ему лично власти не скажут "вы так все говорите", а он такой "так я не все" 

[злой]

Ваш первый вариант с одной деревней тоже правильный 

По цифрам он неточный, поэтому я и расписал подробнее, с нормальными подсчётами.