Вопрос, касающийся вероятности повторения одного и того же события

[Bhudh]

"Если мы достали случайную монету из случайного сундука, и она оказалась золотой, то какова вероятность, что выбранный сундук - это сундук №1".

Мне кажется, это больше похоже на вероятность "выбрать сундук, в котором есть хотя бы одна золотая монетка".

[kemerover]

Идеальный кубик - лишь модель, чтобы отследить определенное свойство более четко.

Так вот мы и отследили. При таком кубике никаких законов, смещающих вероятность, быть не может по определению.

[Lodur]

Просто мысленно увеличьте общее количество монет.

В одном сундуке 1 000 000 золотых монет. В другом 999 999 серебрянных и одна золотая. Вы наугад достаёте монетку, и она оказывается золотой. Всё еще считаете, что вероятность, что перед вами второй сундук - 50%?

Зачем? Мы считаем вероятность согласно условию задачи, а не "мысленно увеличивая" что бы-то ни было.

[wandrien]

Просто мысленно увеличьте общее количество монет.

В одном сундуке 1 000 000 золотых монет. В другом 999 999 серебрянных и одна золотая. Вы наугад достаёте монетку, и она оказывается золотой. Всё еще считаете, что вероятность, что перед вами второй сундук - 50%?

Зачем? Мы считаем вероятность согласно условию задачи, а не "мысленно увеличивая" что бы-то ни было.

Формулы и законы математики ровно те же самые.

[Lodur]

Формулы и законы математики ровно те же самые.

Но нам же не предел функции надо найти?

[Волод]

Старая задачка на понимание условных вероятностей...

У нас есть три сундука, в каждом из которых лежит по две монетки.

В первом — две золотых. Во втором — две серебрянных. В третьем — одна золотая и одна серебрянная.

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем оттуда монетку. Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?

0,5

Задачи на вытаскивание отличаются от задач на бросание. 

[wandrien]

И немедленно употребил.

[Волод]

.....................................

"Если мы достали случайную монету из случайного сундука, и она оказалась золотой, то какова вероятность, что выбранный сундук - это сундук №1".

Фактически, сундук в котором нет золотых монет для этой задачи лишний.
Есть только два сундука, и надо найти тот вероятность вытянуть золотую монету из которого в два раза выше. Тогда 2/3.

[Волод]

А вот еще такой вопрос. Про тот же кубик. Ведь вероятность того, что при десяти бросках нам выпадет комбинация очков 5634513264 такая же, как и то, что десять раз кряду выпадет шестерка. Потому что выпадение любого количества очков очков вероятно 1/6. Но серии из десяти кряду шестерок (или любой другой грани кубика) более редкие, чем серии из разных очков. Теория вероятностей говорит нам что-то об этой редкости? Впрочем, сам себе отвечу. Редки не только такие серии с выпадением одного и того же, редка ЛЮБАЯ серия. Здесь, видимо, у меня путаница происходит из-за того, что я путаю события "выпадет другое число" и "не выпадет данное число".

Ваш вопрос можно сформулировать по другому:
"Существует ли Хаос, не включающий в себя Космос?"
Я считаю, что нет.
В конце концов ведь небо голубое.