Каким образом установили, что у треугольника на плоскости сумма углов - 180°?

[kemerover]

Это типа в геометрии нет отдельных типов задач, каждая задача сама по себе как сферический конь в вакууме?

В геометрии было больше творческих задач на доказательства, насколько я помню. А алгебра была более унылой в этом плане.