Лингвофорум

Общий раздел => Наука и техника => Математика => Тема начата: alant от февраля 5, 2017, 11:20

Название: Математическая задача
Отправлено: alant от февраля 5, 2017, 11:20
Имеется два "вида" в одном биотопе, ничем внешне не отличающихся, свободно скрещивающихся между собой. Первый вид даёт потомство обоих полов, второй - только женского пола, у первого плодовитость на 15% выше, чем у второго.
Какие перспективы соотношения численности этих "видов" в биотопе со временем?
Название: Математическая задача
Отправлено: Валентин Н от февраля 5, 2017, 11:24
Подписался.
Название: Математическая задача
Отправлено: _Swetlana от февраля 10, 2017, 20:30
Со временем останутся одни метисы.
Название: Математическая задача
Отправлено: Python от февраля 14, 2017, 17:06
Цитата: alant от февраля  5, 2017, 11:20
Имеется два "вида" в одном биотопе, ничем внешне не отличающихся, свободно скрещивающихся между собой. Первый вид даёт потомство обоих полов, второй - только женского пола, у первого плодовитость на 15% выше, чем у второго.
Какие перспективы соотношения численности этих "видов" в биотопе со временем?
Гибриды получаются разнополыми, или только женского пола? Как именно происходит определение пола (как у людей — по Y-хромосоме самцов, как у пчел — по оплодотворенности яйцеклетки, фенотипически под воздействием среды, и т.п.)? Способен ли самец спариться с несколькими самками (со сколькими)? Партеногенез присутствует у обоих «видов», только у второго, отсутствует у обоих (т.е. представительницам второго вида все равно необходим самец, но в потомстве присутствуют только самки)? Какова природа однополости второго «вида» (доминантный ген женского пола, или мужские особи гибнут на ранних стадиях)?..
Название: Математическая задача
Отправлено: alant от февраля 15, 2017, 20:09
Цитата: Python от февраля 14, 2017, 17:06
Цитата: alant от февраля  5, 2017, 11:20
Имеется два "вида" в одном биотопе, ничем внешне не отличающихся, свободно скрещивающихся между собой. Первый вид даёт потомство обоих полов, второй - только женского пола, у первого плодовитость на 15% выше, чем у второго.
Какие перспективы соотношения численности этих "видов" в биотопе со временем?
Гибриды получаются разнополыми, или только женского пола? Как именно происходит определение пола (как у людей — по Y-хромосоме самцов, как у пчел — по оплодотворенности яйцеклетки, фенотипически под воздействием среды, и т.п.)? Способен ли самец спариться с несколькими самками (со сколькими)? Партеногенез присутствует у обоих «видов», только у второго, отсутствует у обоих (т.е. представительницам второго вида все равно необходим самец, но в потомстве присутствуют только самки)? Какова природа однополости второго «вида» (доминантный ген женского пола, или мужские особи гибнут на ранних стадиях)?..
Гибриды только женского пола, определение пола как у людей, допустим, самец за один период лишь с одной самкой, а потом может и с другой, партеногенеза нет, самец нужен обязательно обоим видам, у второго вида самцы гибнут на ранних стадиях развития.
Название: Математическая задача
Отправлено: alant от февраля 15, 2017, 20:10
Цитата: _Swetlana от февраля 10, 2017, 20:30
Со временем останутся одни метисы.
Чем обоснуете? Имеет ли значение начальное соотношение "видов"?
Название: Математическая задача
Отправлено: _Swetlana от февраля 15, 2017, 21:08
Да я смеюсь. Попробуйте мне возразить, исходя из тех исходных данных, которые вы сообщили.
Не вижу постановки задачи, что тут обосновывать.
Название: Математическая задача
Отправлено: yurifromspb от февраля 15, 2017, 23:03
Если самки двух типов не отличимы по вероятности сойтись с самцом, то побеждают те, что рождают больше самок.

Т.е., если у вас под плодовитостью имеется в виду общее число зрелых особей, то получаем 1.15*0.5 < 1.0 и делаем вывод, что популяция вымрет, т.к. все самки заместятся на неспособных родить самца. А если бы, скажем, второй вид просто давал бесплодных самцов, то полноценные самки вытеснили бы второй тип (1.15*0.5 > 1.0*0.5).
Если плодовитость обоих видов достаточно мала, можно представить ситуацию, когда, хотя первый вид и вытесняет второй, но популяция в целом уменьшается (и может вымереть).
Название: Математическая задача
Отправлено: alant от февраля 15, 2017, 23:07
Цитата: _Swetlana от февраля 15, 2017, 21:08
Да я смеюсь. Попробуйте мне возразить, исходя из тех исходных данных, которые вы сообщили.
Не вижу постановки задачи, что тут обосновывать.
А я поверил :(
Название: Математическая задача
Отправлено: alant от февраля 15, 2017, 23:16
Цитата: yurifromspb от февраля 15, 2017, 23:03
Если самки двух типов не отличимы по вероятности сойтись с самцом, то побеждают те, что рождают больше самок.

Т.е., если у вас под плодовитостью имеется в виду общее число зрелых особей, то получаем 1.15*0.5 < 1.0 и делаем вывод, что популяция вымрет, т.к. все самки заместятся на неспособных родить самца. А если бы, скажем, второй вид просто давал бесплодных самцов, то полноценные самки вытеснили бы второй тип (1.15*0.5 > 1.0*0.5).
Если плодовитость обоих видов достаточно мала, можно представить ситуацию, когда, хотя первый вид и вытесняет второй, но популяция в целом уменьшается (и может вымереть).
По плодовитостью понимается количество яйцеклеток в яичнике.
То есть, в таком сообществе у самцов нет шансов?
Название: Математическая задача
Отправлено: Ömer от февраля 15, 2017, 23:17
А если первый вид скрещивается со вторым, то потомство какого вида получается?  :??? Если смешанного, то вопрос задачи бесмысленный (виды исчезают).

Такие задачки проще всего смоделировать, чтобы выдвинуть гипотезу об ответе.
(Пишем программу которая рандомно моделирует половые акты, оставляем её поработать на некоторое время и смотрим утрясается ли соотношение).
Название: Математическая задача
Отправлено: alant от февраля 15, 2017, 23:20
Цитата: svarog от февраля 15, 2017, 23:17
А если первый вид скрещивается со вторым, то потомство какого вида получается?  :??? Если смешанного, то вопрос задачи бесмысленный (виды исчезают).
Получается второй "вид" *(на самом деле гибрид).
Цитировать
Такие задачки проще всего смоделировать, чтобы выдвинуть гипотезу об ответе.
(Пишем программу которая рандомно моделирует половые акты, оставляем её поработать на некоторое время и смотрим утрясается ли соотношение).
Где я, а где математические задачки?  ;D
Название: Математическая задача
Отправлено: Ömer от февраля 15, 2017, 23:29
Заполните результаты всех комбинаций, и можно моделировать -- хоть в Экселе.

Обозначения
женщина 1 -- женщина вида 1
мужчина 1 -- мужчина вида 1
и т.д.

Комбинации
женщина 1 + мужчина 1 = женщина 1 (50%) или мужчина 1 (50%); 1,15 ребёнка
женщина 2 + мужчина 2 = женщина 2; 1 ребёнок
женщина 1 + мужчина 2 = ?
женщина 2 + мужчина 1 = ?

1 ребёнок - это условная единица
Название: Математическая задача
Отправлено: yurifromspb от февраля 15, 2017, 23:31
Цитата: alant от февраля 15, 2017, 23:16
По плодовитостью понимается количество яйцеклеток в яичнике.
Важно только соотношение удельных средних чисел зрелых, готовых к воспроизводству самок, рожденных самками одного и другого конкурирующих "видов".
ЦитироватьТо есть, в таком сообществе у самцов нет шансов?
Если самцы никак не различают "виды" самок, то удельное число случек (как бы они не были организованы: хоть икрометание в общий бассейн, хоть пожизненная моногамия) не должно отличатся у самок двух "видов". Значит, на исход влияет только плодовитость самок в отношении потомства женского пола.

Если я правильно понял условие, то шансов нет. Но это - в пределе. Так-то всегда есть какой-то шанс, вот возьмут все самцы и случайно проигнорируют всех самок второго "вида".
Название: Математическая задача
Отправлено: alant от февраля 15, 2017, 23:39
Цитата: svarog от февраля 15, 2017, 23:29
Заполните результаты всех комбинаций, и можно моделировать -- хоть в Экселе.

Обозначения
женщина 1 -- женщина вида 1
мужчина 1 -- мужчина вида 1
и т.д.

Комбинации
женщина 1 + мужчина 1 = женщина 1 (50%) или мужчина 1 (50%); 1,15 ребёнка
женщина 2 + мужчина 2 = женщина 2; 1 ребёнок
женщина 1 + мужчина 2 = ?
женщина 2 + мужчина 1 = ?

1 ребёнок - это условная единица
Зачем это антропоморфизм? :)
Самка 1+самец 1=самка 1 (50%) или самец 1 (50%)
Самка 2+ самец 1 = самка 2
Других вариантов нет.
Название: Математическая задача
Отправлено: Ömer от февраля 15, 2017, 23:53
Цитата: alant от февраля 15, 2017, 23:39
Самка 1+самец 1=самка 1 (50%) или самец 1 (50%)
Самка 2+ самец 1 = самка 2
Других вариантов нет.
И у первой пары в среднем детей в 1.15 раз больше чем у второй?
А почему других вариантов нет? :o

Цитата: alant от февраля 15, 2017, 23:39
Зачем это антропоморфизм?
Да, извиняюсь.
Название: Математическая задача
Отправлено: Ömer от февраля 15, 2017, 23:54
Цитата: svarog от февраля 15, 2017, 23:53
А почему других вариантов нет?
А, я понял, самцов два не бывает. Туплю.
Название: Математическая задача
Отправлено: alant от февраля 16, 2017, 00:27
Цитата: svarog от февраля 15, 2017, 23:53
Цитата: alant от февраля 15, 2017, 23:39
Самка 1+самец 1=самка 1 (50%) или самец 1 (50%)
Самка 2+ самец 1 = самка 2
Других вариантов нет.
И у первой пары в среднем детей в 1.15 раз больше чем у второй?
Если это значит, что на 15% больше, то да.
Название: Математическая задача
Отправлено: Python от февраля 16, 2017, 00:34
Количество самцов в каждом поколении зависит исключительно от количества самок1. А поскольку количество самок2 растет быстрее, рано или поздно самцы исчезнут, и популяция будет уменьшаться по мере уменьшения количества самцов (которые могут спариться лишь раз за сезон и становятся критическим ресурсом для выживания популяции). Полигамность самцов могла бы несколько продлить существование популяции, но итог будет тот же — впрочем, лишь когда вероятность рождения самца станет ниже одного на макс. количество потомства одного самца.

Если разделить всю популяцию на множество мелких изолированных групп, то в части из них могут оказаться только самки1 и самцы1 — те выживут, в остальных самцы станут дефицитным ресурсом, и они вымрут. Интереснее, если изоляция групп будет временной, и часть оставшихся самок2 позже получит доступ к самцам1, затем снова изоляция, и т.д. — тогда можно продлевать существование обоих видов самок как-угодно долго.
Название: Математическая задача
Отправлено: alant от февраля 16, 2017, 01:05
Цитата: Python от февраля 16, 2017, 00:34
Количество самцов в каждом поколении зависит исключительно от количества самок1. А поскольку количество самок2 растет быстрее, рано или поздно самцы исчезнут, и популяция будет уменьшаться по мере уменьшения количества самцов (которые могут спариться лишь раз за сезон и становятся критическим ресурсом для выживания популяции).
В абсолютных показателях сообщество видов будет уменьшаться, а в относительных?
Допустим, изначально обоих видов было по 50%. Со временем, доля вида 2 станет больше?
Название: Математическая задача
Отправлено: Python от февраля 16, 2017, 02:24
Цитата: alant от февраля 16, 2017, 01:05
Цитата: Python от февраля 16, 2017, 00:34
Количество самцов в каждом поколении зависит исключительно от количества самок1. А поскольку количество самок2 растет быстрее, рано или поздно самцы исчезнут, и популяция будет уменьшаться по мере уменьшения количества самцов (которые могут спариться лишь раз за сезон и становятся критическим ресурсом для выживания популяции).
В абсолютных показателях сообщество видов будет уменьшаться, а в относительных?
Допустим, изначально обоих видов было по 50%. Со временем, доля вида 2 станет больше?
Да. Поскольку соотношение количества «видов» в каждом поколении определяется соотношением количества самок в предыдущем.

Предположим, в первом поколении m — доля вида1 (из них m/2 самок1 и m/2 самцов1) и n=(1-m) — доля самок2, то во 2-м поколении получим:
m2:n2 = 1.15×m/2 : n = 0.575m : n
B каждом следующем поколении доля вида1 будет уменьшаться, дополнительные 15% плодовитости ничего не решают.
Название: Математическая задача
Отправлено: Ömer от февраля 16, 2017, 03:15
Вот очень простая экселевская симуляция. Показывает соотношение видов процентах в каждом поколении. Самки 1= Самцы 1, поэтому два графика накладываются:

(https://image.ibb.co/bBvuOv/population.png)

Формулы:
Поколение (n-1): f1, m1, f2
Поколение (n): f1*m1 / 2 * 1.15, f1 * m1 / 2 * 1.15, f2 * m1 -- и всё это нормализовать (перевести в проценты).
Название: Математическая задача
Отправлено: Ömer от февраля 16, 2017, 03:20
Стабильность обоих видов будет обеспечена, если у вида 1 плодовидость ровно в 2 раза выше, чем у вида 2.
Если коэффициент больше чем два, вид 2 вымрет.
Если коэффициент меньше чем два, вид 1 вымрет (и соответственно вид 2 тоже, поскольку не с кем будет размножаться).
Название: Математическая задача
Отправлено: Ömer от февраля 16, 2017, 03:38
А вот интерактивно :)
https://1drv.ms/x/s!An8sLNOeGqrzpkgdEVLYiWFwyHBP

Задаёте начальные условия (изменяя жёлтые клетки) и получаете картинку.
Название: Математическая задача
Отправлено: _Swetlana от февраля 16, 2017, 06:40
Цитата: alant от февраля 15, 2017, 23:07
Цитата: _Swetlana от февраля 15, 2017, 21:08
Да я смеюсь. Попробуйте мне возразить, исходя из тех исходных данных, которые вы сообщили.
Не вижу постановки задачи, что тут обосновывать.
А я поверил :(
И правильно сделали.
В достаточно естественных предположениях, что
1) чистая особь может родиться только от двух чистых родителей;
2) метисы могут быть обоего пола.

Название: Математическая задача
Отправлено: alant от февраля 16, 2017, 10:13
Цитата: svarog от февраля 16, 2017, 03:38
А вот интерактивно :)
https://1drv.ms/x/s!An8sLNOeGqrzpkgdEVLYiWFwyHBP

Задаёте начальные условия (изменяя жёлтые клетки) и получаете картинку.
По оси ординат количество поколений?
Название: Математическая задача
Отправлено: alant от февраля 16, 2017, 10:21
Цитата: _Swetlana от февраля 16, 2017, 06:40
метисы могут быть обоего пола.
Метисами вы называете вид 2?
Название: Математическая задача
Отправлено: alant от февраля 16, 2017, 10:34
Цитата: alant от февраля 16, 2017, 10:13
Цитата: svarog от февраля 16, 2017, 03:38
А вот интерактивно :)
https://1drv.ms/x/s!An8sLNOeGqrzpkgdEVLYiWFwyHBP

Задаёте начальные условия (изменяя жёлтые клетки) и получаете картинку.
По оси ординат количество поколений?
То есть, по оси абсцисс.
Название: Математическая задача
Отправлено: Ömer от февраля 16, 2017, 11:25
Цитата: alant от февраля 16, 2017, 10:34
То есть, по оси абсцисс.
Да.
Название: Математическая задача
Отправлено: yurifromspb от февраля 16, 2017, 14:38
svarog, вы не могли бы описать явно модель в которой это всё считается. Я так понял это - бесконечно большая популяция с полным перемешиванием. Рождение у вас подобно химической реакции. Элементарное событие (Самец+Самка->Потомок) происходит случайным образом время от времени с вероятностью [Самец]*[Самка] ([]-концентрация). Просто вы делаете довольно много предположений, и человек далекий от математики может их не увидеть.

alant, а чем вас мой ответ не удовлетворил, он ведь верен в широком пределе допущений: преимущество у тех самок, которые рожают в среднем больше самок. Конкретные вероятности исходов требуют доопределения условий, и зависят от того как вы уточните задачу, но сам факт преимущества верен всегда.
Название: Математическая задача
Отправлено: _Swetlana от февраля 16, 2017, 15:08
Цитата: alant от февраля 16, 2017, 10:21
Цитата: _Swetlana от февраля 16, 2017, 06:40
метисы могут быть обоего пола.
Метисами вы называете вид 2?
Вид 3, разумеется.
Либо вы должны были определить, кто рождается при браке AB и BA. По умолчанию результатом межрасового брака (где отличия чисто косметические) является метис, обычно занимающий промежуточное положение между родителями. Недавно видела в инете дивную фоту: у белой матери и отца афроамериканца родились девочки-близнецы, одна смуглая, другая белая.
Название: Математическая задача
Отправлено: Волод от февраля 16, 2017, 15:11
Телегония однако.
Название: Математическая задача
Отправлено: _Swetlana от февраля 16, 2017, 15:14
(http://static.culturologia.ru/files/u18046/biracial-twins-06.jpg)
Название: Математическая задача
Отправлено: Волод от февраля 16, 2017, 15:27
Отец афроамериканец >> очень вероятно что мулат.
Так что с телегонией я поторопился.
Название: Математическая задача
Отправлено: Ömer от февраля 16, 2017, 16:08
Цитата: _Swetlana от февраля 16, 2017, 15:08
Либо вы должны были определить, кто рождается при браке AB и BA.
Я то же самое спросил, alant ответил:

Цитата: alant от февраля 15, 2017, 23:39
Самка 1+самец 1=самка 1 (50%) или самец 1 (50%)
Самка 2+ самец 1 = самка 2
Самцов вида два не бывает.
Название: Математическая задача
Отправлено: Ömer от февраля 16, 2017, 16:12
_Swetlana, задача с математической точки зрения совершенно корректно поставлена, не придирайтесь. :)

Другой вопрос, адекватна ли модель, то есть будет ли она правильно отражать ту реальную ситуацию, которую хочет исследовать alant. Для этого нужно знать реальную ситуацию... (может это вообще неземные существа).
Название: Математическая задача
Отправлено: _Swetlana от февраля 16, 2017, 16:22
Цитата: svarog от февраля 16, 2017, 16:12
_Swetlana, задача с математической точки зрения совершенно корректно поставлена, не придирайтесь. :)

Цитата: svarog от февраля 16, 2017, 16:08
Цитата: _Swetlana от февраля 16, 2017, 15:08
Либо вы должны были определить, кто рождается при браке AB и BA.
Я то же самое спросил, alant ответил:
....
Зайчем спрашивали, если задача корректно поставлена?  ;D

Алант задачу корректно не поставил, поэтому я сделала дополнительные естественные допущения и ответила: МЕТИСЫ (потомки смешанных браков).
Мой ответ никак не противоречит первоначальным условиям.
Название: Математическая задача
Отправлено: Ömer от февраля 16, 2017, 16:56
Цитата: _Swetlana от февраля 16, 2017, 16:22
Зайчем спрашивали, если задача корректно поставлена?
Ну в смысле, с его ответом на мой вопрос становится корректно поставлена.

Вон другие люди сразу поняли условие так как надо... а мы с вами занудствуем. (Математики такие математики).
Название: Математическая задача
Отправлено: alant от февраля 16, 2017, 17:26
Цитата: yurifromspb от февраля 16, 2017, 14:38
alant, а чем вас мой ответ не удовлетворил, он ведь верен в широком пределе допущений: преимущество у тех самок, которые рожают в среднем больше самок. Конкретные вероятности исходов требуют доопределения условий, и зависят от того как вы уточните задачу, но сам факт преимущества верен всегда.
Пропустил.
Очень интересные выводы у всех. Значит, если "популяция" не исчезает, то система не замкнута и пришлые самцы всегда могут пополнить недостаток местных.
Название: Математическая задача
Отправлено: Ömer от февраля 16, 2017, 17:57
Цитата: yurifromspb от февраля 16, 2017, 14:38
Я так понял это - бесконечно большая популяция с полным перемешиванием. Рождение у вас подобно химической реакции. Элементарное событие (Самец+Самка->Потомок) происходит случайным образом время от времени с вероятностью [Самец]*[Самка] ([]-концентрация).
Да, всё верно.
Название: Математическая задача
Отправлено: yurifromspb от февраля 16, 2017, 18:03
Интуитивно кажется, что если рассматривать не одну популяцию, а плоскую сетку локальных популяций с обменом индивидуумами, будет нечто качественно похожее а соответствующие симуляции типа хищник-жертва - этакие гуляющие волны локальных вымираний.
Типа такого: https://www.youtube.com/watch?v=Gp4HbmCybYo
Название: Математическая задача
Отправлено: Ömer от февраля 16, 2017, 18:24
Цитата: svarog от февраля 16, 2017, 17:57
Да, всё верно.
За исключением "бесконечно большая", я не делал такого предположения.
Название: Математическая задача
Отправлено: yurifromspb от февраля 16, 2017, 18:37
Цитата: svarog от февраля 16, 2017, 18:24
Цитата: svarog от февраля 16, 2017, 17:57
Да, всё верно.
За исключением "бесконечно большая", я не делал такого предположения.
"Бесконечность" следует из того, что долю особей того или иного типа вы трактуете как вещественное число [tex]f^1_{n+1}={{f^1_n m^1_n / 2 * 1.15} \over total} [/tex].
Это предполагает предельный переход при числе особей стремящемся к бесконечности.
Если число особей невелико, придётся явно моделировать выбор пар (f,m) из множества объектов трёх типов (f1,f2,m) (не буду расписывать).
Название: Математическая задача
Отправлено: Ömer от февраля 16, 2017, 18:39
Цитата: yurifromspb от февраля 16, 2017, 18:37
Это предельный переход при числе особей стремящемся к бесконечности.
И всё же я не делаю предположения о бесконечности. f1, m1 и f2 - это не количество особей, а математические ожидания (концентрации).

То есть например если есть 10 мужчин и 10 женщин, то в следующем поколении мат. ожидание мальчик/total и девочка/total будет по 0.5.
(В этом примере оно вообще не зависит от начального количества мужчин и женщин).
Название: Математическая задача
Отправлено: yurifromspb от февраля 16, 2017, 19:27
Понятно.

И всё же тут тоже, кажется, должно быть достаточно большое количество особей.
Ну, т.е., по факту у нас есть марковская цепь (с наличием необратимых переходов), где состоянием является тройка целых чисел. Всегда ли среднее значение числа из этой тройки можно аппроксимировать так как вы делаете? Что-то я сходу не соображу, ну, я не математик.  :donno:
Название: Математическая задача
Отправлено: Python от февраля 17, 2017, 16:24
Цитата: alant от февраля 16, 2017, 17:26
Значит, если "популяция" не исчезает, то система не замкнута и пришлые самцы всегда могут пополнить недостаток местных.
См. выше вариант, где популяция периодически разбивается на изолированные микрогруппы, часть которых теряет самцов и вымирает — таким образом, происходит ограничение рождаемости самок2, и общая популяция продолжает жить.
Название: Математическая задача
Отправлено: Toman от февраля 17, 2017, 17:55
Цитата: alant от февраля 15, 2017, 23:39
Зачем это антропоморфизм? :)
Самка 1+самец 1=самка 1 (50%) или самец 1 (50%)
Самка 2+ самец 1 = самка 2
Других вариантов нет.
Тогда надо было бы говорить не о "видах", а о трёх существующих у одного вида полах (плюс, возможно, ещё четвёртом, заведомо нежизнеспособном) - и никто не был бы введён в заблуждение относительно условий задачи. Ибо пол штука дискретная, а гибризизация гибридизуемых видов - как правило, возможна в любых соотношениях и не дискретна.
Название: Математическая задача
Отправлено: Bhudh от февраля 17, 2017, 18:01
Цитата: Toman от февраля 17, 2017, 17:55гибризизация гибридизуемых видов - как правило, возможна в любых соотношениях
Мулы и лошаки бесплодны (кроме небольшого процента самок).
Название: Математическая задача
Отправлено: Toman от февраля 17, 2017, 18:24
Цитата: Bhudh от февраля 17, 2017, 18:01
Мулы и лошаки бесплодны (кроме небольшого процента самок).
Так это на самом деле негибридизуемые виды (и понятно, что с такими задачу вообще не имело бы смысла ставить, т.к. вид, не способный плодиться сам и дающий с другим только неплодовитое потомство, пропадает в первом же поколении). Под гибризизуемыми видами я понимаю такие, которые могут реально смешиваться в любых отношениях, но не смешиваются в природе только за счёт экологических факторов, делающих смешанные варианты проигрышными.
Название: Математическая задача
Отправлено: Python от февраля 17, 2017, 19:17
Вообще, довольно распространенное явление, когда потомство родственных видов получается частично стерильным — бесплодный разнохромосомный пол (у млекопитающих это самцы) при плодовитости равнохромосомного пола. Впрочем, через несколько поколений у самок-метисов начинают рождаться и полноценные самцы.
Название: Математическая задача
Отправлено: alant от февраля 17, 2017, 19:28
Цитата: Toman от февраля 17, 2017, 17:55
Цитата: alant от февраля 15, 2017, 23:39
Зачем это антропоморфизм? :)
Самка 1+самец 1=самка 1 (50%) или самец 1 (50%)
Самка 2+ самец 1 = самка 2
Других вариантов нет.
Тогда надо было бы говорить не о "видах", а о трёх существующих у одного вида полах (плюс, возможно, ещё четвёртом, заведомо нежизнеспособном) - и никто не был бы введён в заблуждение относительно условий задачи. Ибо пол штука дискретная, а гибризизация гибридизуемых видов - как правило, возможна в любых соотношениях и не дискретна.
Можно сказать, комплекс видов, но для этой задачи проще было считать их видами, тем более я из в кавычках писал.
Гибридизация - весьма разнообразное явление, зачем так упрощать, или-или?
Название: Математическая задача
Отправлено: Andrew от февраля 17, 2017, 20:33

Цитата: Python от февраля 16, 2017, 02:24
Цитата: alant от февраля 16, 2017, 01:05
Цитата: Python от февраля 16, 2017, 00:34
Количество самцов в каждом поколении зависит исключительно от количества самок1. А поскольку количество самок2 растет быстрее, рано или поздно самцы исчезнут, и популяция будет уменьшаться по мере уменьшения количества самцов (которые могут спариться лишь раз за сезон и становятся критическим ресурсом для выживания популяции).
В абсолютных показателях сообщество видов будет уменьшаться, а в относительных?
Допустим, изначально обоих видов было по 50%. Со временем, доля вида 2 станет больше?
Да. Поскольку соотношение количества «видов» в каждом поколении определяется соотношением количества самок в предыдущем.

Предположим, в первом поколении m — доля вида1 (из них m/2 самок1 и m/2 самцов1) и n=(1-m) — доля самок2, то во 2-м поколении получим:
m2:n2 = 1.15×m/2 : n = 0.575m : n
B каждом следующем поколении доля вида1 будет уменьшаться, дополнительные 15% плодовитости ничего не решают.
Цитата: svarog от февраля 16, 2017, 03:15
Вот очень простая экселевская симуляция. Показывает соотношение видов процентах в каждом поколении. Самки 1= Самцы 1, поэтому два графика накладываются:

(https://image.ibb.co/bBvuOv/population.png)

Формулы:
Поколение (n-1): f1, m1, f2
Поколение (n): f1*m1 / 2 * 1.15, f1 * m1 / 2 * 1.15, f2 * m1 -- и всё это нормализовать (перевести в проценты).
Неверно.
Вы не обратили внимание
Цитата: alant от февраля 15, 2017, 20:09
у второго вида самцы гибнут на ранних стадиях развития.
Т.е. они рождаются, но не выживают. Или же половина зачатий оказывается бесплодной.
Так что у второго вида шансов нет.
Название: Математическая задача
Отправлено: Python от февраля 18, 2017, 03:09
Вопрос в том, учитываются ли погибшие в зародыше самцы в показателях плодовитости, или учитываются лишь жизнеспособные особи (которые у вида2 представлены исключительно самками).
Название: Математическая задача
Отправлено: jbionic от апреля 26, 2017, 06:06
Что-то напомнила тема.. :-)
https://youtu.be/ETrYE4MdoLQ
Название: Математическая задача
Отправлено: Lodur от апреля 26, 2017, 12:18
Цитата: alant от февраля  5, 2017, 11:20Первый вид даёт потомство обоих полов, второй - только женского пола, у первого плодовитость на 15% выше, чем у второго.
Цитата: alant от февраля 15, 2017, 20:09Гибриды только женского пола, определение пола как у людей, допустим, самец за один период лишь с одной самкой, а потом может и с другой, партеногенеза нет, самец нужен обязательно обоим видам, у второго вида самцы гибнут на ранних стадиях развития.
Вот этого я немного не понял. "Плодовитость" у первого вида на 15% выше - это считаются родившиеся (вылупишиеся из яйца или ещё как там) потомки, или вообще все (оплодотворённые) яйцеклетки? Потому что если вообще все, то в реале плодовитость у первого вида будет на на 15% выше, а больше, чем в два раза (у второго вида половина оплодотворённых яйцеклеток погибнет на ранних стадиях развития). А если родившиеся - то, получается, что "вид 2" почти в 2 раза плодовитее "вида 1", если считать в оплодотворённых яйцеклетках?
Название: Математическая задача
Отправлено: Lodur от апреля 26, 2017, 12:20
Цитата: Python от февраля 18, 2017, 03:09Вопрос в том, учитываются ли погибшие в зародыше самцы в показателях плодовитости, или учитываются лишь жизнеспособные особи (которые у вида2 представлены исключительно самками).
Вот-вот, тот же вопрос возник.
Название: Математическая задача
Отправлено: alant от апреля 26, 2017, 19:25
Цитата: Lodur от апреля 26, 2017, 12:18
Цитата: alant от февраля  5, 2017, 11:20Первый вид даёт потомство обоих полов, второй - только женского пола, у первого плодовитость на 15% выше, чем у второго.
Цитата: alant от февраля 15, 2017, 20:09Гибриды только женского пола, определение пола как у людей, допустим, самец за один период лишь с одной самкой, а потом может и с другой, партеногенеза нет, самец нужен обязательно обоим видам, у второго вида самцы гибнут на ранних стадиях развития.
Вот этого я немного не понял. "Плодовитость" у первого вида на 15% выше - это считаются родившиеся (вылупишиеся из яйца или ещё как там) потомки, или вообще все (оплодотворённые) яйцеклетки? Потому что если вообще все, то в реале плодовитость у первого вида будет на на 15% выше, а больше, чем в два раза (у второго вида половина оплодотворённых яйцеклеток погибнет на ранних стадиях развития). А если родившиеся - то, получается, что "вид 2" почти в 2 раза плодовитее "вида 1", если считать в оплодотворённых яйцеклетках?
Плодовитость - количество неоплодотворенных яиц у самки.
Название: Математическая задача
Отправлено: Lodur от апреля 27, 2017, 02:19
Цитата: alant от апреля 26, 2017, 19:25Плодовитость - количество неоплодотворенных яиц у самки.
Совсем другая кривая получится, насколько я понимаю (хотя результат, в конечном итоге, всё равно тот же, просто больше поколений понадобится).