"при том"/"притом"

[From_Odessa]

В предложении "Она выиграла пять матчей подряд при том (притом), что на этом промежутке встречалась со всеми конкурентами" -при том- или -притом- и почему?

[Wolliger Mensch]

В предложении "Она выиграла пять матчей подряд при том (притом), что на этом промежутке встречалась со всеми конкурентами" -при том- или -притом- и почему?

При том здесь местоимение, что проверяется заменой местоимения на существительное:
Она выиграла пять матчей подряд при тех обстоятельствах, что на этом промежутке встречалась со всеми конкурентами. Ср. также оборот при условии, что, который имеет иное значение, но построен по тому же принципу.

С другой стороны, это можно трактовать и как условный союз {..., притом что} «несмотря на то, что». Каждый пишущий решает вопрос по собственному разумению. Почитайте это ещё.

[zwh]

Я бы в данном примере написал "... , притом что ..."

[Wolliger Mensch]

Я бы в данном примере написал "... , притом что ..."

Мораль такова, что слова общего происхождения могут сохранять паралеллизм контекстов, и вводить для них разные написания чревато вот такими казусами.