Главное меню
Мы солидарны с Украиной. Узнайте здесь, как можно поддержать Украину.

*Расскажите мне о числах

Автор Georgy, января 9, 2017, 19:44

0 Пользователи и 1 гость просматривают эту тему.

Georgy

Цитата: Wolliger Mensch от января  9, 2017, 19:33
Цитата: Georgy от января  9, 2017, 19:29
Тогда опровергните, если нет.

Вах. С таким подходом вам сюда.
Я вас совсем не понимаю. Вы сравниваете совершенно разные вещи. Вы мне можете предъявить любое слово русского языка, это не составляет никакой трудности для вас. Знаете, у меня такое чувство, как будто мне в ответ на утверждение "для любого не равного нулю числа x верно x^2>0" (понятно, что для математика это очевидный факт, который элементарно доказывается, я просто привел пример, дабы всем понятно было, и в русском языке так просто нельзя что-то доказать, как в математике) говорят:"Постойте, нет такой закономерности, и вообще, вы путаете объект с методикой". А в ответ на просьбу предъявить число, не равное нулю, квадрат которого не больше нуля (при том, что все числа человеку известны): сюда  ;up:. Да и с чайником Рассела пример просто совершенно некорректный по своей сути, вы бы хоть статью прочитали. Я ведь делаю общее утверждение, которое опровергается частным примером, соответственно, к чайнику Рассела нужно отсылать вас, а не меня (ваша позиция:"Я верю в то, что такие слова существуют, но предъявить вам их не могу - это вы должны доказывать, что их нет!" ничего не напоминает? (wiki/ru) Бог :))

_Swetlana

Цитироватьв ответ на просьбу предъявить число, не равное нулю, квадрат которого не больше нуля (при том, что все числа человеку известны)
Мнимая единица i в квадрате равна -1.
;D
🐇

Georgy

Цитата: _Swetlana от января 10, 2017, 14:28
Цитироватьв ответ на просьбу предъявить число, не равное нулю, квадрат которого не больше нуля (при том, что все числа человеку известны)
Мнимая единица i в квадрате равна -1.
;D
Комплексные числа никогда не называют просто словом "число" (если только перед этим разговор явно о них не идет).

_Swetlana

Цитата: Georgy от января 10, 2017, 14:43
Цитата: _Swetlana от января 10, 2017, 14:28
Цитироватьв ответ на просьбу предъявить число, не равное нулю, квадрат которого не больше нуля (при том, что все числа человеку известны)
Мнимая единица i в квадрате равна -1.
;D
Комплексные числа никогда не называют просто словом "число" (если только перед этим разговор явно о них не идет).
Расскажите мне о числах. Продолжайте, я вас слушаю  :yes:

ЗЫ. Да, и что называют "просто число:green:
🐇

Georgy

Цитата: _Swetlana от января 10, 2017, 14:48
Цитата: Georgy от января 10, 2017, 14:43
Цитата: _Swetlana от января 10, 2017, 14:28
Цитироватьв ответ на просьбу предъявить число, не равное нулю, квадрат которого не больше нуля (при том, что все числа человеку известны)
Мнимая единица i в квадрате равна -1.
;D
Комплексные числа никогда не называют просто словом "число" (если только перед этим разговор явно о них не идет).
Расскажите мне о числах. Продолжайте, я вас слушаю  :yes:

ЗЫ. Да, и что называют "просто число:green:
Я такого термина ("просто число") не упоминал, не перевирайте факты. А числом традиционно называют действительное число - ну неужели вы этого не знаете из жизни, так не только в математике! Кстати, признаю, что я потерял слово "действительные" при редактировании моего последнего большого поста, хотя, очевидно, я помнил в этот момент о комплексных числах, но даже с учетом этого я не облажался. К тому же, в моем утверждении присутствует выражение x^2>0, стало быть, наиболее общо х может быть из R либо равен i*число из R, т.е. из обычных числовых множеств (N, Z, Q, R, C) наиболее общей областью определения х является R, говорить, что я под словом "число" мог иметь в виду x вида c или i*c, где c из R просто глупо, потому что это даже не обычное числовое множество.

_Swetlana

Объясните, Христа ради, что такое "обычное числовое множество".

Вы уж извините, что я прям как на экзамене  :-[
Что есть число?


🐇

Georgy

Цитата: _Swetlana от января 10, 2017, 15:30
Объясните, Христа ради, что такое "обычное числовое множество".

Вы уж извините, что я прям как на экзамене  :-[
Что есть число?

Обычные числовые множества:
(wiki/ru) Число#Основные_числовые_множества
Насчет числа я уже отвечал - общепринято называть словом число (если только не очевидно, что речь идет о каком-то другом числовом множестве) действительное число не только в математике, но и в жизни, не могу себе представить, чтобы у вас было другое общее понятие о слове число (без указания дополнительного контекста).

_Swetlana

Вот вы пишите
Цитироватьпонятно, что для математика это очевидный факт, который элементарно доказывается, я просто привел пример, дабы всем понятно было, и в русском языке так просто нельзя что-то доказать, как в математике
то есть позиционируете себя как математика, который легко может всё доказать  :)
То есть мы не о слове "число" сейчас говорим, которое обыватели говорят. Мы, два математика  ;D знаем, что никаких "чисел" в реальной жизни нет, числа - суть математические абстракции.
И кстати:  Что есть число?
🐇

_Swetlana

Так вот у нас на форуме: назвался математиком - иди на полезай в кузов  ;D

Число - элемент числового множества. А вот какие бывают числовые множества, с какими алгебраическими и прочими свойствами, какие числовые множества используются в современой математике - вопрос крайне интересный. В скобках замечу, что современная математика обслуживает современную физику, а в современной физике всё некоммутативно. Поэтому развивается некоммутативный анализ. Второе направление, по имеющейся у меня информации не очень плодотворное - нестандартный анализ. В стандартном анализе числа конечны; можно отбросить аксиому Архимеда и бесконечные величины также считать числами.
Можно почитать на эту тему книжку А.А. Кириллова "Что есть число?". Но там он, конечно, мудрёно пишет.

Если уж совсем на пальцах, без должной строгости  :-[
🐇

_Swetlana

Наиболее интуитивно-понятные "просто числа" - это натуральные числа. До абстракции нуля ещё додуматься нужно было.
Натуральные числа - бесконечное числовое множество с алгебраической структурой: абелевой полугруппой по сложению (без нуля), абелевой полугруппой по умножению (с 1, но без обратных элементов).
Если добавим 0 и обратные элементы (знак минус всего лишь обозначение обратного элемента), то, если сказать по-простому, целые числа - абелева группа по сложению и полугруппа по умножению. А по-научному ассоциативно-коммутативное кольцо с единицей.
Если добавить обратные элементы относительно операции умножения для всех чисел кроме 0, то получим уже поле рациональных чисел: абелева группа и по сложению, и по умножению.
Далее, пополняем рациональные числа по метрике (метрика - расстояние между числами, по-разному можно определить), то получим множество действительных чисел. Если по-простому, то пределы последовательностей, состоящих из рациональных чисел, могут не быть рациональными числами.
Далее, рассмотрим, например, простейшее уравнение, где в левой части многочлен с действительными коэффициентами:
[tex]x^{2}+1=0[/tex]
Понятно, что хоть один корень должен быть (основная теорема алгебры!). А его нет.
Пополняем до множества комплексных чисел - это алгебраически замкнутое поле, многочлен n-й степени имеет n корней, что большое облегчение.
И это не предел, дальше читайте у Кириллова.
🐇

Georgy

Цитата: _Swetlana от января 10, 2017, 20:21
Наиболее интуитивно-понятные "просто числа" - это натуральные числа. До абстракции нуля ещё додуматься нужно было.
Натуральные числа - бесконечное числовое множество с алгебраической структурой: абелевой полугруппой по сложению (без нуля), абелевой полугруппой по умножению (с 1, но без обратных элементов).
Если добавим 0 и обратные элементы (знак минус всего лишь обозначение обратного элемента), то, если сказать по-простому, целые числа - абелева группа по сложению и полугруппа по умножению. А по-научному ассоциативно-коммутативное кольцо с единицей.
Если добавить обратные элементы относительно операции умножения для всех чисел кроме 0, то получим уже поле рациональных чисел: абелева группа и по сложению, и по умножению.
Далее, пополняем рациональные числа по метрике (метрика - расстояние между числами, по-разному можно определить), то получим множество действительных чисел. Если по-простому, то пределы последовательностей, состоящих из рациональных чисел, могут не быть рациональными числами.
Далее, рассмотрим, например, простейшее уравнение, где в левой части многочлен с действительными коэффициентами:
[tex]x^{2}+1=0[/tex]
Понятно, что хоть один корень должен быть (основная теорема алгебры!). А его нет.
Пополняем до множества комплексных чисел - это алгебраически замкнутое поле, многочлен n-й степени имеет n корней, что большое облегчение.
И это не предел, дальше читайте у Кириллова.
Я не понимаю, для чего вы все это пишете? Неужели вы всерьез спорите с фактом, что "числом" в математике без допольнительных оговорок называют действительное число или число из самого широкого из этих множеств: N, Z, Q, R, допустимых условием задачи. А вы утверждаете, что я под "числом" мог иметь в виду объединение осей комплексной плоскости - это даже не пространство относительно сложения! Не смешно.

_Swetlana

Прекратите писать несообразности. И рассказывать, что и как пишут и говорят математики.
У математиков две школы есть: московская и питерская. Одни говорят и пишут "действительные числа", другие  - "вещественные числа".

Просто (без уточнения) Теория чисел (или высшая арифметика) изучает свойства ЦЕЛЫХ чисел. Пример - теоремы Ферма, например, где ищут решения уравнения в целых числах.
Это даже дети знают.
🐇

Wolliger Mensch

«Вот интересно, каких лингвистических жемчуг можно найти в море отодвинутых книг», Ян Гавлиш.
«Впредь прошу помнить, что придумал игру не для любых ассоциаций, а для семантически оправданных. Например, чтó это такое: ,,рулетке" — ,,выпечке"?? Тем более, что сей ляпсус я сам совершил...», Марбол
«Ветхий Завет написан на иврите и частично на армейском», Vesle Anne
«МЛ(ять)КО ... ПЛ(ять)NЪ», Тася
«Вот откроет этот спойлер, например, Марго, ничего не подозревая, а потом будут по всему форуму блюющие смайлики...», Авал
«Томан приличный мужчина. Правда по патриархальным меркам слегка голодранец», Vesle Anne
«Возможен ли фонетический переход "ж" в "п с придыханием"», forest

Bhudh

Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Bhudh

  7  6  5  4  3  2 
 1  6  7  4  5  2  3 
 2  5  4  7  6  1 
 3  4  5  6  7 
 4  3  2  1 
 5  2  3 
 6  1 
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Agabazar

Цитата: _Swetlana от января 10, 2017, 22:54У математиков две школы есть: московская и питерская.

Где-то краешком уха слышал, что ещё у фонологов есть две подобные школы.

Andrey Lukyanov

Тривиально, но неожиданно:

122=144

в любой системе счисления с основанием, бо́льшим 4 (рассматриваем только «обычные» целочисленно-позиционные системы).

RawonaM

Цитата: Andrey Lukyanov от октября 31, 2022, 18:43Тривиально, но неожиданно:

122=144

в любой системе счисления с основанием, бо́льшим 4 (рассматриваем только «обычные» целочисленно-позиционные системы).
Забавно. Наверное по тому же принипу можно еще такое найти.

Andrey Lukyanov

Бесполезный факт:

Число 10 нельзя представить в виде суммы простого и полупростого числа.

Хотя его соседей можно.

Волод

Цитата: Andrey Lukyanov от ноября  1, 2022, 20:53Бесполезный факт:

Число 10 нельзя представить в виде суммы простого и полупростого числа.

Хотя его соседей можно.

Это всё из-за заморочек с числом "1".

Andrey Lukyanov


Волод

Число "1"- непростое, а может вообще не число.
Типа русской души.

Bhudh

Всего лишь нейтральный элемент некоторых числовых множеств, что никак не мешает, а даже помогает ему быть числом.
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Bhudh

Геометрические "свёртки".
Каждый четырёхугольник на плоскости содержит соответствующий параллелограмм по теореме Вариньона.
Каждый параллелограмм содержит соответствующий прямоугольник, составленный из точек касания окружностей, вписанных в 4 полупараллелограмма, с его диагоналями (теорема неизвестна).
Таким образом, произвольному четырёхугольнику можно сопоставить прямоугольних, полученный из него по несложным правилам.

Вопрос: существует ли квадрат, соответствующий прямоугольнику? (Кроме тривиального случая с отложением меньшей стороны на большей.)
Иными словами, можно ли "досвернуть" произвольный четырёхугольник до квадрата?
Точно можно до ромба, так как ромб образуют 4 центра окружностей, вписанных в малые треугольники, образованные пересечением диагоналей паралелограмма.
Поэтому вопрос "досворачивания" ромба до квадрата тоже интересен.
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

kemerover

Цитата: Bhudh от февраля 18, 2023, 18:33Геометрические "свёртки".
Каждый четырёхугольник на плоскости содержит соответствующий параллелограмм по теореме Вариньона.
Не каждый четырёхугольник, а каждый выпуклый четырёхугольник. Там в статье есть примеры того, что такое построение может выходить за рамки четырёхугольника.

Цитата: Bhudh от февраля 18, 2023, 18:33Вопрос: существует ли квадрат, соответствующий прямоугольнику? (Кроме тривиального случая с отложением меньшей стороны на большей.)
Иными словами, можно ли "досвернуть" произвольный четырёхугольник до квадрата?
Думаю, что это можно сделать кучей разных способов. Например, начертить окружность в любом четырёхугольнике, включая прямоугольник и ромб, а в неё вписать квадрат. Алгоритм, по которому каждому четырёхугольнику ставится в соответствие точка, вокруг который чертить окружность, можно выбрать на свой вкус.

Быстрый ответ

Обратите внимание: данное сообщение не будет отображаться, пока модератор не одобрит его.

Имя:
Имейл:
Проверка:
Оставьте это поле пустым:
Наберите символы, которые изображены на картинке
Прослушать / Запросить другое изображение

Наберите символы, которые изображены на картинке:

√36:
ALT+S — отправить
ALT+P — предварительный просмотр