Бельмес

[Grantum]

Бельмес - безусловный тюркизм
("только в выражении ни бельмеса не понимает. Из тат., тур. bilmas "он не будет знать" (от bilmak) или тур. bilmaz "несведущий"; см. Корш, AfslPh 9, 491; Бернекер 1, 40; Шельд, ZfslPh 5, 392."),
но почему он так хорошо прижился в русском языке? Можно предположить контаминацию с бельмами, которые глупый или непонимающий человек таращит, выпучивает, пялит, выставляет и т. п.
Ни бельмеса не понимает = ни аза в глаза (Даль)

А. И. Левитов. Насупротив!.. (1862)
Ты к нему со всей душой, а он это упрет в землю бельма-то свои оловянные и молчит, только это исподлобья иногда взглядывает на тебя.
А. П. Чехов. Дочь Альбиона (1883)
Стоит, как чучело, и бельмы на воду таращит.
(Нацкорпус)

Из областных значений бельмеса :

Бельмес
I, м обл.
1. (перм.) дурак, болван;
2. (том.) неграмотный, необразованный человек;
3. (ворон.) нахал, хулиган;
4. (ворон.) человек с выпученными глазами (СРНГ, 2, 237).

[Grantum]

Развернутая цитата из чеховского рассказа :

— Да чёрт с ней! Всё одно, ни бельмеса по-русски не смыслит. Ты ее хоть хвали, хоть брани — ей всё равно! Ты на нос посмотри! От одного носа в обморок упадешь! Сидим по целым дням вместе, и хоть бы одно слово! Стоит, как чучело, и бельмы на воду таращит.

[Tys Pats]

Развернутая цитата из чеховского рассказа :

— Да чёрт с ней! Всё одно, ни бельмеса по-русски не смыслит. Ты ее хоть хвали, хоть брани — ей всё равно! Ты на нос посмотри! От одного носа в обморок упадешь! Сидим по целым дням вместе, и хоть бы одно слово! Стоит, как чучело, и бельмы на воду таращит.

Бельмо "мн. ч. груб., прост. глаз" происходит от праслав. *bělьmo, от кот. в числе прочего произошли: др.-русск. бѢльмо, русск. бельмо, укр. більмо, белор. бяльмо, болг. белмо, чешск. bělmo и др.; связано с белый, из праслав. *bělъ, от кот. в числе прочего произошли: ст.-слав. бѣлъ, укр. бíлий, болг. бял, сербохорв. би̏о, биjу̀ела, словенск. bėl, чешск. bílý, польск. biały, в.-луж., н.-луж. běły.

Сюда и лтг. beļmys "глаза".
būlei beļmys "таращит глаза", nu poša reita aizlẽiś beļmys ... "[он] заливши глаза (пьяный) с самого утра..."

[_Swetlana]

белмәс - будущее неопределённое, 3 л. ед. ч. отр. форма.