Главное меню
Мы солидарны с Украиной. Узнайте здесь, как можно поддержать Украину.

Почему нельзя делить на ноль?

Автор From_Odessa, августа 16, 2016, 10:10

0 Пользователи и 1 гость просматривают эту тему.

лад

Цитата: Ильич от августа 22, 2016, 18:22
Цитата: лад от августа 22, 2016, 15:40
Цитата: VagneR от августа 22, 2016, 15:38
Цитата: лад от августа 22, 2016, 15:27
...в арифметике в любом случае делить на ноль нельзя.
Говорят, что и в алгебре тоже.
В школьной алгебре нельзя, но в других специальных алгебрах можно. Алгебра - она не ограничивается школьной алгеброй, разных алгебр много.
Нигде нельзя. Иначе, это уже не ноль и не деление.
Не выдумывайте. Есть специальные алгебры, где определены Делители нуля ab-1 = 0, и уравнение (1) разрешимо, то есть a=0*b.


Ильич

Цитата: лад от августа 22, 2016, 18:32
Цитата: Ильич от августа 22, 2016, 18:22
Цитата: лад от августа 22, 2016, 15:40
В школьной алгебре нельзя, но в других специальных алгебрах можно. Алгебра - она не ограничивается школьной алгеброй, разных алгебр много.
Нигде нельзя. Иначе, это уже не ноль и не деление.
Не выдумывайте. Есть специальные алгебры, где определены Делители нуля ab-1 = 0, и уравнение (1) разрешимо, то есть a=0*b.

И что же я выдумал?
Идем по ссылке и видим, что речь там идет о кольце. Берем оттуда пример: кольцо вычетов по модулю 6. Таблица умножения в нем:
0 × 0 = 0;   0 × 1 = 0;   0 × 2 = 0;   0 × 3 = 0;   0 × 4 = 0;   0 × 5 = 0;
1 × 1 = 1;   1 × 2 = 2;   1 × 3 = 3;   1 × 4 = 4;   1 × 5 = 5;
2 × 2 = 4;   2 × 3 = 0;   2 × 4 = 2;   2 × 5 = 4;
3 × 3 = 3;   3 × 4 = 0;   3 × 5 = 3;
4 × 4 = 4;   4 × 5 = 2;
5 × 5 = 1.

Понятно, что деление в кольце не определено. Да и из таблицы умножения видно, что деления в сколько-нибудь разумном смысле там не определить.

лад

Цитата: Ильич от августа 23, 2016, 00:38
Понятно, что деление в кольце не определено. Да и из таблицы умножения видно, что деления в сколько-нибудь разумном смысле там не определить.
Деление, по определению, есть просто операция обратная умножению, то есть, решение уравнения (1). Поэтому, если определены обратные элементы (b-1), то автоматом определена и операция деления. В алгебре, деление это просто другое слово для обозначение умножения на обратный элемент. Еще раз повторю, требуется не только наличие делителей нуля, понятие которое относятся не только к кольцам, но и разрешимость уравнения (1).




DarkMax2

Tej wojny nikt za nas nie wygra! © Wiedźmin III
Коли зчинять лемент: "Хто ж знав?!" — відповімо: "Ми".

З моїх снів ти утечеш над ранок,
Терпка, як аґрус, солодка, як біз.
Хочу снить чорні локи сплута́ні,
Фіалкові очі, мокрі від сліз.

DarkMax2

Цитата: BormoGlott от августа 16, 2016, 21:26
Цитата: From_Odessa от августа 16, 2016, 10:10
Почему нельзя делить на ноль?
Деление чем проверяют? — умножением. Делим, к примеру, 5 на 0 и допустим получаем 99. Проверяем 99 умножаем на 0 и по всем правилам получаем 0, а не 5, что значит: ответ 99 не правильный. Подобрать правильный ответ невозможно, он лежит где-то между +∞ и -∞, что хорошо демонстрирует график

Таким образом деление на ноль не даёт результата, а приводит к неопределённости
Цитата: oort от августа 16, 2016, 22:09
Цитата: Rusiok от августа 16, 2016, 21:51
предложил два из них обозначать +0 и -0 (по аналогии с +∞ и -∞)
Ну так очень многие языки программирования (а может, и собственно сопроцессор, не помню) так себя и ведут.
Цитировать1 / +0.0 = +inf
1 / -0.0 = -inf
Вот и ответы.
На ноль - неопределённость,
На стремящееся к нулю - бесконечность.
Школьнику такие результаты не нужны.
Цитата: Bhudh от августа 16, 2016, 22:12
Цитата: Rusiok от августа 16, 2016, 21:51Назвал это "актуальными бесконечно малыми" и предложил два из них обозначать +0 и -0 (по аналогии с +∞ и -∞).
А на самом деле они называются (wiki/ru) Отрицательный и положительный ноль.
Никто их на моей кафедре прикладной математики так не называл. Впервые слышу.
Цитата: Karakurt от августа 22, 2016, 16:55
Цитата: VagneR от августа 22, 2016, 15:38
В отличие от школьников, студентам технических вузов на ноль делить можно. Операцию, которая в алгебре является невозможной, можно произвести в других сферах математического знания. В них появляются новые дополнительные условия задачи, которые допускают это действие. Делить на ноль можно будет тем, кто прослушает курс лекций по нестандартному анализу, изучит дельта-функцию Дирака и ознакомится с расширенной комплексной плоскостью.
Замануха :)
И небольшая брехня. Всё потому сводится к разруливанию пределов.
Tej wojny nikt za nas nie wygra! © Wiedźmin III
Коли зчинять лемент: "Хто ж знав?!" — відповімо: "Ми".

З моїх снів ти утечеш над ранок,
Терпка, як аґрус, солодка, як біз.
Хочу снить чорні локи сплута́ні,
Фіалкові очі, мокрі від сліз.

Ильич

Цитата: лад от августа 23, 2016, 00:52
Цитата: Ильич от августа 23, 2016, 00:38
Понятно, что деление в кольце не определено. Да и из таблицы умножения видно, что деления в сколько-нибудь разумном смысле там не определить.
Деление, по определению, есть просто операция обратная умножению, то есть, решение уравнения (1). Поэтому, если определены обратные элементы (b-1), то автоматом определена и операция деления. В алгебре, деление это просто другое слово для обозначение умножения на обратный элемент. Еще раз повторю, требуется не только наличие делителей нуля, понятие которое относятся не только к кольцам, но и разрешимость уравнения (1).
Хоть один пример приведите деления на ноль. Да и делитель нуля в чем-то кроме кольца как может быть?

maristo

«Toute discussion theorique est vaine: l'Esperanto fonctionne» Antoine Mеillet

Bhudh

Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

maristo

«Toute discussion theorique est vaine: l'Esperanto fonctionne» Antoine Mеillet



Karakurt

Нет, любое число, деленное на себя, дает единицу, вот.

лад

Цитата: Karakurt от августа 23, 2016, 21:15
Нет, любое число, деленное на себя, дает единицу, вот.
Нет, не любое. (Кстати, такого правила нет в арифметике, но школьники почему-то думают, что оно есть)

Я уже все написал подробно в теме, но если вы не читали, то хоть это прочтите (wiki/ru) Деление_на_ноль.

Karakurt


лад

Цитата: Karakurt от августа 23, 2016, 21:19
Нуль - не число, а его отсутствие. :)
Ноль не число  :3tfu:, это нобелевская премия.

Karakurt

Цитата: лад от августа 23, 2016, 21:16
(wiki/ru) Деление_на_ноль
21 сентября 1997 года, в результате деления на ноль в компьютеризированной управляющей системе крейсера USS Yorktown (CG-48) Военно-морского флота США произошло отключение всего электронного оборудования в системе, в результате чего силовая установка корабля прекратила свою работу.

Upliner

Цитата: Karakurt от августа 23, 2016, 21:15
Нет, любое число, деленное на себя, дает единицу, вот.
Нет, ноль делённый на любое число будет ноль, значит 0/0=0 :)
Поставити Убунту на ноут зможе навіть мій кіт
(с) одкровення медсестри з бородою

BormoGlott

Цитата: Karakurt от августа 23, 2016, 21:21
21 сентября 1997 года, в результате деления на ноль в компьютеризированной управляющей системе крейсера USS Yorktown (CG-48) Военно-морского флота США произошло отключение всего электронного оборудования в системе, в результате чего силовая установка корабля прекратила свою работу.
Да, это серьёзный довод, почему на ноль делить нельзя — может произойти авария :)

maristo

«Toute discussion theorique est vaine: l'Esperanto fonctionne» Antoine Mеillet

_Swetlana

В нестандартном анализе "делят" не на ноль, а на бесконечно малые.
🐇

Быстрый ответ

Обратите внимание: данное сообщение не будет отображаться, пока модератор не одобрит его.

Имя:
Имейл:
Проверка:
Оставьте это поле пустым:
Наберите символы, которые изображены на картинке
Прослушать / Запросить другое изображение

Наберите символы, которые изображены на картинке:

√36:
ALT+S — отправить
ALT+P — предварительный просмотр