Главное меню
Мы солидарны с Украиной. Узнайте здесь, как можно поддержать Украину.

Задачки

Автор arseniiv, октября 2, 2015, 02:08

0 Пользователи и 2 гостей просматривают эту тему.

Волод

Пришла мысля.
А ведь в приведенном мною варианте (62 на 2) можно обойтись без 50 на 50, увеличив вероятность определения почти до 100%.
Причём вычисления можно будет сделать в уме.
Кто догадается как это можно сделать?
Подсказка: перевернуть монетку не на той клетке на которую указывает надзиратель.

Волод

Ещё одна подсказка: (хотя когда я выше упоминал, что все вычисления можно сделать в уме я её тоже имел ввиду.)
Забудьте про всякие там двоичные коды, складывайте и вычитайте обычные десятичные цифры.

Bhudh

Цитата: Волод от июня  3, 2016, 14:40перевернуть монетку не на той клетке на которую указывает надзиратель.
А что даёт переворачивание той монетки, на которую он указывает? Второй заключённый всё равно не знает, как монетки раньше лежали.
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Волод

Раньше они лежали случайным образом.
Затем, когда надзиратель показал первому заветную клетку, первый может скорректировать эту случайность с учётом расположения заветной клетки.
Однако что бы не запугать охочих случайными россыпями монеток, давайте вернёмся к обсуждаемому варианту.

Перед первым заключённым расположена доска на 63 клетках которой монетки лежат аверсом а на одной реверсом.
Надзиратель показывает первому заветную клетку, она оказывается одной из 63 с аверсом. Какую клетку с аверсом должен реверснуть первый, что бы второй смог смог обнаружит заветную клетку.
Простые действия в уме с десятичными числами, сложение и вычитание.
Есть проблема, что есть неудачный вариант, который может подстроить надзиратель, но для этого  :) он должен знать нумерацию клеток о которой договорились между собой заключённые.

Bhudh

Цитата: Волод от июня  3, 2016, 15:10Есть проблема, что есть неудачный вариант, который может подстроить надзиратель
Это какой?
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Волод

Что-бы рассказать о неудачном варианте, мне придётся изложить всю технологию.
О чём Вы тогда думать будете?  :)

Bhudh

Технология (100%-я) уже есть. Вы хотите придумать ещё одну? И только для одного из 264 вариантов?
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Волод

А Вы по той технологии сможете посчитать всё в уме хоть на месте первого, хоть на месте второго?
Если сможете то искренне завидую?

Кстати о проблематичном варианте. Кажется я нашёл нумерацию при которой не должно быть проблем.

Волод

Цитата: Bhudh от июня  3, 2016, 15:20
Технология (100%-я) уже есть. Вы хотите придумать ещё одну? И только для одного из 264 вариантов?

Вы как и Солохин  от волнения допускаете неточности.
Вот ведь как действует перспектива смертной казни на человека.  :green:
Один реверс на 63 аверса - это не один вариант  а 64 варианта, а то даже 128 вариантов  учитывая что один аверс на 63 реверса это тоже самое.
2 реверса на 62 аверса это вообще не моего ума дело.

yurifromspb

Цитата: Солохин от июня  2, 2016, 15:23
Попалась в Сети совершенно фантастическая головоломка, априори заведомо нерешабельная:
Разум человека такая штука, что априори (вин.мн.) в него можно заложить самые неожиданные.  :'(

На самом деле, что предлагается сделать?
Есть 2^64 строк b^64, b = {0,1}.
Один человек может заменить строку на любую "соседнюю", отличающуюся одной цифрой. Надо договориться о способе замены, таком, чтобы второй человек всегда мог назвать число от 1 до 64, такое, которое сказали первому.
У каждой строки 64 соседа. Это, очевидно, и есть максимум конфигураций, которые может различать такой способ передачи (если в битах - 6 бит). Вопрос, достижим ли этот максимум? Априори это неочевидно. Можно назвать такое ограничение: строка, которую увидит второй человек должна кодировать одно и то же число в независимости от того, из какой строки она была получена. Не может ли это вызвать неразрешимые коллизии? Для строк небольшой длины это легко проверить вручную способом, похожим на разгадывание судоку. У меня получилось, что для строк из 3х цифр такая коллизия возникает, а для строк из 2х и 4х цифр - нет. Для строк из 64х цифр, табличное решение не подходит, нужен относительно простой алгоритм, но я дальше думать не стал, потому что посмотрел решение*.  :-[
Spoiler: один из возможных способов кодирования для строк длины 4 ⇓⇓⇓
*Автор что-то лишнее написал про индукцию. То ли юмор такой, то ли это были его априори.   ;D
Дяденька, я ведь не настоящий лингвист, а этимологический словарь я в интернете нашёл.

Свобода у каждого своя, как и очевидность, посмотри, не тьма ли твой свет.

Bāb-lišānī lapit-ma, lū awīlāta! // from "Lamentations of Urišapibim".

Солохин

Цитата: Волод от июня  3, 2016, 14:29
второму известно, что конечное состояние доски неслучайно и в нём закодирован ответ.
Да, именно в этом суть решения. (А решение существует и оно описано по ссылке.)
Они должны договориться о том, каким образом из узора на доске можно вывести, какую клеточку надо указать.
Sinjoro Jesuo Kristo purigu min.


Вне форума.

Солохин

Ещё одна суперкрутая задача:

Фараон вновь рассердился на 100 придворных мудрецов и решил провести новое испытание. На этот раз он приказал изготовить 100 карточек с именами мудрецов. Эти карточки положили в 100 шкатулок (по одной карточке в шкатулку). Мудрецам разрешается по одному заходить в комнату со шкатулками и открыть по очереди 50 из этих 100 шкатулок. Каждому мудрецу надо найти карточку со своим именем. Если  хотя бы один из мудрецов не найдет своего имени, то их всех казнят.   :down: Если все мудрецы найдут свое имя, то их всех помилуют.

Мудрецам дают вначале посовещаться, дают бумагу и карандаши. Во время испытания они общаться не могут, перекладывать карточки им нельзя, все шкатулки после ухода мудреца из комнаты закрывают, как было. Короче, каждый мудрец находит комнату в таком же состоянии, как предыдущий.

Очевидно, что нет стратегии при которой мудрецы гарантировано выживают - первый ошибется с вероятностью 50%.

Доказать, что мудрецы могут придумать стратегию, при которой они выживут с вероятностью по крайне мере 30%.

Решение здесь: http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yabb2/YaBB.pl?num=1165970704
Sinjoro Jesuo Kristo purigu min.


Вне форума.

Bhudh

Задача теоретическая.
Известно, как выглядит график движения мяча, отпущенного с ненулевой высоты строго вертикально на строго горизонтальную поверхность:


Как добиться того, чтобы мяч подпрыгивал всегда на одну и ту же высоту?
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

antic

— Боже мой, боже мой, чем вы вынуждены заниматься! Но я спрашиваю вас, кто-то все-таки летит ведь к звёздам! Где-то строят мезонные реакторы! Где-то создают новую педагогику! Боже мой, совсем недавно я понял, что мы даже не захолустье, мы — заповедник! В глазах всего мира мы — заповедник глупости, невежества и порнократии.
АБС «Хищные вещи века»

Bhudh

Если исключить все, мячик улетит в космос или никуда не упадёт.
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

antic

— Боже мой, боже мой, чем вы вынуждены заниматься! Но я спрашиваю вас, кто-то все-таки летит ведь к звёздам! Где-то строят мезонные реакторы! Где-то создают новую педагогику! Боже мой, совсем недавно я понял, что мы даже не захолустье, мы — заповедник! В глазах всего мира мы — заповедник глупости, невежества и порнократии.
АБС «Хищные вещи века»

Волод

Ладно. Раз задачка с презренным металлом ни для кого уже не интересна привожу свой вариант решения для одинокого реверса среди аверсов и надзирателя, указывающего на заветную клетку.

Заключённые заранее присваивают клеткам шахматной доски номера от 1 до 64.
Первый заключённый определив номер клетки с реверсом и номер заветной клетки на которую указал надзиратель производит следующие действия:
Если номер заветной клетки совпадает с номером реверса, то меняет аверс на реверс в клетке "64".
Если при этом номер реверса был "64" то меняет в ней реверс на аверс (получается доска с одними аверсами)
Если номер заветной клетки не совпадает с реверсом, тогда:
Вычитает из номера заветной клетки номер реверса - если разность будет больше "0"- то она и будет номером клетки с аверсом, который надо поменять на реверс.
Если разность будет меньше нуля, то к ней надо добавить 64 и полученная сумма будет номером клетки с аверсом, который надо поменять на реверс.

Действия второго заключённого.
Если на доске одни аверсы - значит заветная клетка "64"
Если на доске один реверс на клетке "64" второй на любой другой, то другая и будет заветной клеткой.
Если на доске два реверса и не один из них не "64" и то их номера надо сложить.
Если полученная сумма будет меньше "64" то это и будет номер заветной клетки.
Если полученная сумма будет больше "64", то надо из неё вычесть "64" и эта разность будет номером заветной клетки.

Проблема у этой технологии возникает в случае если номер заветной клетки в 2 раза больше номера "реверса", поэтому если надзиратель знает систему нумерации он может этим воспользоваться.
Ну а случайно такая комбинация может получиться только  1/64, то есть конспирация обеспечит 98,4% шансов на спасение.



Волод

Цитата: Bhudh от июня  4, 2016, 02:49
...........................................

Как добиться того, чтобы мяч подпрыгивал всегда на одну и ту же высоту?

Мячик должен подпрыгивать на высоту первого "отскока" или через несколько "отскоков"  стабилизировать высоту "отскока".

Волод

Цитата: Солохин от июня  4, 2016, 00:23
Ещё одна суперкрутая задача:

Фараон вновь рассердился на 100 придворных мудрецов и решил провести новое испытание. На этот раз он приказал изготовить 100 карточек с именами мудрецов. Эти карточки положили в 100 шкатулок (по одной карточке в шкатулку). Мудрецам разрешается по одному заходить в комнату со шкатулками и открыть по очереди 50 из этих 100 шкатулок. Каждому мудрецу надо найти карточку со своим именем. Если  хотя бы один из мудрецов не найдет своего имени, то их всех казнят.   :down: Если все мудрецы найдут свое имя, то их всех помилуют.

Мудрецам дают вначале посовещаться, дают бумагу и карандаши. Во время испытания они общаться не могут, перекладывать карточки им нельзя, все шкатулки после ухода мудреца из комнаты закрывают, как было. Короче, каждый мудрец находит комнату в таком же состоянии, как предыдущий.

Очевидно, что нет стратегии при которой мудрецы гарантировано выживают - первый ошибется с вероятностью 50%.

Доказать, что мудрецы могут придумать стратегию, при которой они выживут с вероятностью по крайне мере 30%.

Решение здесь: http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yabb2/YaBB.pl?num=1165970704

50% и 30% Откуда такой пессимизм?

Bhudh

Мне скорее непонятно, откуда оптимизм. Для каждого мудреца вероятность выжить 0.5. Для всех: 0.5100.
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Волод

Смотря, что понимать под словом найти карточку.
Если скажем под этим словом понимать, что открыв меньше или равно 50 шкатулок мудрец из одной из них достанет карточку со своим именем - Вы правы.
А вот если после того как он откроет 50 шкатулок он должен сразу назвать номер шкатулки в которой лежит карточка с его именем то тут уже вероятность уцелеть равна 51%, а не как Вы утверждаете  50% ведь если он не найдёт свою карточку в 50 просмотренных шкатулках, то она наверняка в одной из 50 не просмотренных и можно понадеяться на авось.
А вот если например фараон потребует назвать номера шкатулок уже после того как все мудрецы посетят комнату и процесс будет идти в порядке живой очереди, то есть первыми номера шкатулок назовут те кто нашёл свои карточки, то без всякой стратегии уже вероятность угадать для первого мудреца составит 52%.
А если ещё у мудрецов будет стратегия просмотра шкатулок .....

Bhudh

Цитата: Волод от июня  4, 2016, 10:01А вот если после того как он откроет 50 шкатулок он должен сразу назвать номер шкатулки в которой лежит карточка
Где в тексте задачи Вы увидели, что шкатулки пронумерованы?
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Волод

Цитата: Bhudh от июня  4, 2016, 10:07
Цитата: Волод от июня  4, 2016, 10:01А вот если после того как он откроет 50 шкатулок он должен сразу назвать номер шкатулки в которой лежит карточка
Где в тексте задачи Вы увидели, что шкатулки пронумерованы?

Мудрец должен будет как-то подтвердить фараону, что он нашёл свою карточку, он ведь не может её вынести с собой - значит шкатулки должны быть как-то обозначены, это может быть не нумерация, а рисунок на шкатулке, место её нахождения и т.д. Главное что бы можно было указать на конкретную шкатулку, просто нумерация это самое простое.

Если же условия будут такие что секир-башка будет происходить прямо сразу после того как один из мудрецов непосредственно не откроет шкатулку со своей карточкой, то и тогда нумерация шкатулок не помешала бы, иначе никакой стратегии не разработаешь, ведь после выхода из комнаты мудрец не сможет рассказать что он просмотрел шкатулки с таким узором, с таким рисунком и т.д.
То есть мудрецы ещё до входа в комнату должны или знать что шкатулки пронумерованы или что они стоят в определённом порядке, или иметь все их приметы, чтобы заранее определить, кому в какие заглядывать.

Bhudh

Цитата: Волод от июня  4, 2016, 10:20Мудрец должен будет как-то подтвердить фараону, что он нашёл свою карточку
А он что, один обязательно в комнате со шкатулками будет? Проверяющие посмотрят и скажут — нашёл-не нашёл...

Цитата: Волод от июня  4, 2016, 10:20иначе никакой стратегии не разработаешь, ведь после выхода из комнаты мудрец не сможет рассказать что он просмотрел шкатулки с таким узором, с таким рисунком и т.д.
Кому он расскажет? Читайте внимательно условие:
Цитата: Солохин от июня  4, 2016, 00:23Во время испытания они общаться не могут
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Волод

Цитата: Bhudh от июня  4, 2016, 10:52
Цитата: Волод от июня  4, 2016, 10:20Мудрец должен будет как-то подтвердить фараону, что он нашёл свою карточку
А он что, один обязательно в комнате со шкатулками будет? Проверяющие посмотрят и скажут — нашёл-не нашёл...

Цитата: Волод от июня  4, 2016, 10:20иначе никакой стратегии не разработаешь, ведь после выхода из комнаты мудрец не сможет рассказать что он просмотрел шкатулки с таким узором, с таким рисунком и т.д.
Кому он расскажет? Читайте внимательно условие:
Цитата: Солохин от июня  4, 2016, 00:23Во время испытания они общаться не могут

О том, что проверяющие посмотрят и СКАЖУТ я в условии задачи ничего не нашёл  :green:. По условию они должны только следить за тем, чтобы вошедший мудрец заглянул не больше чем в 50 шкатулок, что бы после его визита, ни внутри шкатулок, ни внутри комнаты ничего не изменилось, и что бы он ни с кем подробностями своего визита не поделился.
То что мудрецы во время испытания общаться не могут не означает, что они заранее не могут определиться с порядком просмотра шкатулок.

Быстрый ответ

Обратите внимание: данное сообщение не будет отображаться, пока модератор не одобрит его.

Имя:
Имейл:
Проверка:
Оставьте это поле пустым:
Наберите символы, которые изображены на картинке
Прослушать / Запросить другое изображение

Наберите символы, которые изображены на картинке:

√36:
ALT+S — отправить
ALT+P — предварительный просмотр