Главное меню
Мы солидарны с Украиной. Узнайте здесь, как можно поддержать Украину.

*Недемографические задачи

Автор Qakin, октября 24, 2014, 19:14

0 Пользователи и 1 гость просматривают эту тему.

antic

— Боже мой, боже мой, чем вы вынуждены заниматься! Но я спрашиваю вас, кто-то все-таки летит ведь к звёздам! Где-то строят мезонные реакторы! Где-то создают новую педагогику! Боже мой, совсем недавно я понял, что мы даже не захолустье, мы — заповедник! В глазах всего мира мы — заповедник глупости, невежества и порнократии.
АБС «Хищные вещи века»

procyone

Цитата: VagneR от октября 25, 2014, 18:26
Цитата: procyone от октября 25, 2014, 18:19
Задачка немного сложнее. Лингвистам она должна быть под силу.

Имеем полный ящик красных и синих носков. Вероятность извлечения двух носков красного цвета равна 0.5 . Какое минимальное количество носков должно быть в ящике, чтобы извлечь два носка красного цвета с вероятностью 0.5?
0,5 - это 50%? Если да, то 3 носка.

Согласно аксиомам Колмогорова P(событие) >= 0 и P(Омега) = 1 из чего следует, что все вероятности находятся в пределах от 0 до 1 , то есть 0<=P(E)<=1. То есть p=0.5 в условии. Если хотите, то 50%.  И ответ ваш неправильный. Нужно указать количество красных и черных носков.


Ильич

Цитата: procyone от октября 25, 2014, 18:19
Несложная задачка лингвистам она должна быть под силу.

Имеем полный ящик красных и синих носков. Вероятность извлечения двух носков красного цвета равна 0.5 . Какое минимальное количество носков должно быть в ящике, чтобы извлечь два носка красного цвета с вероятностью 0.5?
Если вы точно записали условие задачи, то такого числа нет. То есть, условие "Имеем полный ящик красных и синих носков. Вероятность извлечения двух носков красного цвета равна 0.5 ." не выполняется при любом количестве носков.

Пора модераторам чистить эту тему.

Ильич

Цитата: procyone от октября 25, 2014, 18:42Согласно аксиомам Колмогорова P(событие) >= 0 и P(Омега) = 1 из чего следует,
тоска смертная.

procyone

Цитата: Ильич от октября 25, 2014, 18:43
Цитата: procyone от октября 25, 2014, 18:19
Несложная задачка лингвистам она должна быть под силу.

Имеем полный ящик красных и синих носков. Вероятность извлечения двух носков красного цвета равна 0.5 . Какое минимальное количество носков должно быть в ящике, чтобы извлечь два носка красного цвета с вероятностью 0.5?
Если вы точно записали условие задачи, то такого числа нет. То есть, условие "Имеем полный ящик красных и синих носков. Вероятность извлечения двух носков красного цвета равна 0.5 ." не выполняется при любом количестве носков.

Пора модераторам чистить эту тему.

И условие правильное, и решение имеется.

VagneR

Цитата: procyone от октября 25, 2014, 18:42
Цитата: VagneR от октября 25, 2014, 18:26
Цитата: procyone от октября 25, 2014, 18:19
Задачка немного сложнее. Лингвистам она должна быть под силу.

Имеем полный ящик красных и синих носков. Вероятность извлечения двух носков красного цвета равна 0.5 . Какое минимальное количество носков должно быть в ящике, чтобы извлечь два носка красного цвета с вероятностью 0.5?
0,5 - это 50%? Если да, то 3 носка.

Согласно аксиомам Колмогорова P(событие) >= 0 и P(Омега) = 1 из чего следует, что все вероятности находятся в пределах от 0 до 1 , то есть 0<=P(E)<=1. То есть p=0.5 в условии. Если хотите, то 50%.  И ответ ваш неправильный. Нужно указать количество красных и черных носков.
Про черные ничего не было сказано. Я подумала, что 2 красных и 1 синий. Не так?
Каждый человек имеет право быть дураком, но и правом надо пользоваться с некоторой умеренностью.
К. Берне

Bhudh

Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

procyone

Цитата: VagneR от октября 25, 2014, 18:48
Цитата: procyone от октября 25, 2014, 18:42
Цитата: VagneR от октября 25, 2014, 18:26
Цитата: procyone от октября 25, 2014, 18:19
Задачка немного сложнее. Лингвистам она должна быть под силу.

Имеем полный ящик красных и синих носков. Вероятность извлечения двух носков красного цвета равна 0.5 . Какое минимальное количество носков должно быть в ящике, чтобы извлечь два носка красного цвета с вероятностью 0.5?
0,5 - это 50%? Если да, то 3 носка.

Согласно аксиомам Колмогорова P(событие) >= 0 и P(Омега) = 1 из чего следует, что все вероятности находятся в пределах от 0 до 1 , то есть 0<=P(E)<=1. То есть p=0.5 в условии. Если хотите, то 50%.  И ответ ваш неправильный. Нужно указать количество красных и черных носков.
Про черные ничего не было сказано. Я подумала, что 2 красных и 1 синий. Не так?

Да! Красные и синие, а не черные. :)

antic

— Боже мой, боже мой, чем вы вынуждены заниматься! Но я спрашиваю вас, кто-то все-таки летит ведь к звёздам! Где-то строят мезонные реакторы! Где-то создают новую педагогику! Боже мой, совсем недавно я понял, что мы даже не захолустье, мы — заповедник! В глазах всего мира мы — заповедник глупости, невежества и порнократии.
АБС «Хищные вещи века»

Лаокоон

А какова вероятность того, что если в ящик изначально положили только красные и синие носки, при извлечении носка он окажется черным или с черными пятнами?

procyone

Цитата: Bhudh от октября 25, 2014, 18:49
Ещё как понимать 0,5. Если как с динозавром...
Используйте классическое определение. Вероятность события - отношение благоприятных исходов к общему количеству равновозможных исходов.

VagneR

Цитата: procyone от октября 25, 2014, 18:49
Цитата: VagneR от октября 25, 2014, 18:48
Цитата: procyone от октября 25, 2014, 18:42
Цитата: VagneR от октября 25, 2014, 18:26
Цитата: procyone от октября 25, 2014, 18:19
Задачка немного сложнее. Лингвистам она должна быть под силу.

Имеем полный ящик красных и синих носков. Вероятность извлечения двух носков красного цвета равна 0.5 . Какое минимальное количество носков должно быть в ящике, чтобы извлечь два носка красного цвета с вероятностью 0.5?
0,5 - это 50%? Если да, то 3 носка.

Согласно аксиомам Колмогорова P(событие) >= 0 и P(Омега) = 1 из чего следует, что все вероятности находятся в пределах от 0 до 1 , то есть 0<=P(E)<=1. То есть p=0.5 в условии. Если хотите, то 50%.  И ответ ваш неправильный. Нужно указать количество красных и черных носков.
Про черные ничего не было сказано. Я подумала, что 2 красных и 1 синий. Не так?

Да! Красные и синие, а не черные. :)
В ответе хотя бы целые числа должны быть?
Каждый человек имеет право быть дураком, но и правом надо пользоваться с некоторой умеренностью.
К. Берне

procyone

Цитата: antic от октября 25, 2014, 18:52
Цитата: procyone от октября 25, 2014, 18:43
Сколько красных и черных носков из этих 4?
Ну, разумеется, 3 и 1
Правильно. А следующие 4 пары чисел сможете найти ? А общую формулу для нахождения пар? :)

antic

— Боже мой, боже мой, чем вы вынуждены заниматься! Но я спрашиваю вас, кто-то все-таки летит ведь к звёздам! Где-то строят мезонные реакторы! Где-то создают новую педагогику! Боже мой, совсем недавно я понял, что мы даже не захолустье, мы — заповедник! В глазах всего мира мы — заповедник глупости, невежества и порнократии.
АБС «Хищные вещи века»

procyone

Цитата: VagneR от октября 25, 2014, 18:56
В ответе хотя бы целые числа должны быть?
Конечно же носки целым считают. :)

Bhudh

Цитата: procyone от октября 25, 2014, 18:55Вероятность события - отношение благоприятных исходов к общему количеству равновозможных исходов.
Да случай с динозавром сюда, в общем-то, тоже укладывается...
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

antic

Цитата: procyone от октября 25, 2014, 18:57
А следующие 4 пары чисел сможете найти ? А общую формулу для нахождения пар?
Надо вспоминать комбинаторику, а мне лень
— Боже мой, боже мой, чем вы вынуждены заниматься! Но я спрашиваю вас, кто-то все-таки летит ведь к звёздам! Где-то строят мезонные реакторы! Где-то создают новую педагогику! Боже мой, совсем недавно я понял, что мы даже не захолустье, мы — заповедник! В глазах всего мира мы — заповедник глупости, невежества и порнократии.
АБС «Хищные вещи века»

procyone

Цитата: antic от октября 25, 2014, 18:59
Цитата: procyone от октября 25, 2014, 18:57
А следующие 4 пары чисел сможете найти ? А общую формулу для нахождения пар?
Надо вспоминать комбинаторику, а мне лень
Там квадратное уравнение, а затем в дискриминанте диофантово уравнение. В этом и заключается сложность не очень сложной задачки.

Лаокоон

Сдал эту чертову комбинаторику со скрипом. Не помню ни шиша. Поэтому вопрос к тем, кто помнит - у вас еще настолько свежи знания, что сдавали совсем недавно или нередко имеете дело с подсчетами комбинаторики? Или просто память хорошая?

Ильич

Понял свою ошибку. Вот такие пары посчитал:
Красные   Синие
3   1
15   6
85   35
493   204
2871   1189
16731   6930


procyone

Цитата: Ильич от октября 25, 2014, 19:45
Понял свою ошибку. Вот такие пары посчитал:
Красные   Синие
3   1
15   6
85   35
493   204
2871   1189
16731   6930

Правильно! :)

Солохин

Цитата: procyone от октября 25, 2014, 15:41
Цитата: Солохин от октября 25, 2014, 15:03
Цитата: procyone от октября 25, 2014, 14:13Алгебраических решений для вашей задачки имеется великое множество.
Мне кажется, Вы здесь ошибаетесь. По-моему, ровно одно (ну, с точностью до тождественных преобразований).
Попробуйте предъявить второе. Я удивлюсь, если получится.
Одно с использованием математической индкукцией.
А, понял.
Речь шла о разных доказательствах, а не о разных решениях.
Понял, спасибо.
Цитата: Ильич от октября 25, 2014, 17:40
аккуратная запись того решения, что вы предложили, содержит слова "по аксиоме математической индукции ...".
Цитата: Qakin от октября 25, 2014, 15:27
Это все сказки, не имеющие никакого отношения  к реальной социологии.
Мы с Вами живем в разных реальных мирах, в которых разная реальная социология.

Цитата: procyone от октября 25, 2014, 18:19
Имеем полный ящик красных и синих носков. Вероятность извлечения двух носков красного цвета равна 0.5 . Какое минимальное количество носков должно быть в ящике, чтобы извлечь два носка красного цвета с вероятностью 0.5?
Поскольку вероятность по условию 0.5, то она в любом случае будет 0.5
НО если носков в ящике маловато (например, лишь один или два и оба красные), то вероятность не может быть 0.5
Потому там должно быть как минимум три носка.
Как при этом вероятность получается 0.5 - это вопрос к составителю задачи. Может быть, красные носки маленькие и их пару сравнительно турдно нащупать, а синий - огромный и сам в руки лезет.
:)
Sinjoro Jesuo Kristo purigu min.


Вне форума.

procyone

Цитата: Солохин от октября 25, 2014, 20:25
Поскольку вероятность по условию 0.5, то она в любом случае будет 0.5
НО если носков в ящике маловато (например, лишь один или два и оба красные), то вероятность не может быть 0.5
Потому там должно быть как минимум три носка.
Как при этом вероятность получается 0.5 - это вопрос к составителю задачи. Может быть, красные носки маленькие и их пару сравнительно турдно нащупать, а синий - огромный и сам в руки лезет.
:)

Я же писал, что ящик полный красных и синих носков. Можете считать, что носки на ощупь одинаковые. :)

Решение

Вероятность первого красного носка -  к / (к + с)
Вероятность второго красного носка-  (к-1)/(к+с -1)
Количество носков так чтобы вероятность первых двух красных носков была 0.5

0.5 = к / (к + с) * (к-1)/(к+с -1)

Можно тупо подставлять целые положительные числа в уравнение . Можно программку написать перебирая комбинации чисел. Ну или решить уравнение.

0.5 = к / (к + с) *  (к-1)/(к+с -1)
к = (2с + 1 +/- sqrt(8с^2+1))/2 - отрицательный корень уравнения отбрасываем
sqrt(8с^2+1) = d (дискриминант) => d^2-8с = 1 - диофантовое уравнение.(уравнение Пелля ). Решайте.  :)

Солохин

Цитата: procyone от октября 25, 2014, 21:15Решайте.
Скучно. Нет эвристики.

Я думал, эта Ваша задача - тоже на остроумие.
Sinjoro Jesuo Kristo purigu min.


Вне форума.

Быстрый ответ

Обратите внимание: данное сообщение не будет отображаться, пока модератор не одобрит его.

Имя:
Имейл:
Проверка:
Оставьте это поле пустым:
Наберите символы, которые изображены на картинке
Прослушать / Запросить другое изображение

Наберите символы, которые изображены на картинке:

√36:
ALT+S — отправить
ALT+P — предварительный просмотр