Когерентна ли Système International?

[antic]

Для начала, вспомним, что понимается под когерентностью в метрологии:
если производная единица образована по уравнению между единицами, в котором числовой коэффициент принят равным 1, то она называется когерентной производной единицей физической величины;когерентной системой единиц физических величин называется система единиц, все производные единицы которой когерентны.
Следовательно, в когерентной системе для каждой величины может быть только одна единица.

Международная система единиц (SI, СИ) формально считается когерентной, однако, один небольшой нюанс портит всю картину. Возможно, некоторые читатели уже догадались, к чему я веду. Разумеется, речь идёт об измерении угла.

Естественной единицей угла является оборот, или полный угол (360 градусов), на практике часто используются единицы, дольные к полному углу: градусы, грады, румбы. В СИ в качестве единицы угла принят радиан, исходя из определения угла в системе величин, связанных с СИ: угол - отношение длины дуги к радиусу. Такое определение угла весьма удобно при решении многих задач механики, используется оно и в электродинамике (фазовый угол), так что в этих случаях радиан можно считать вполне когерентным.

Оборот формально не является единицей СИ, однако, фактически он использован при образования единицы частоты вращения. Частота вращения определяется как физическая величина, равная числу оборотов за единицу времени. Единица этой величины названа  секундой в минус первой степени, что является эвфемизмом для более понятного названия - оборот в секунду; однако, слово "оборот" использовать нельзя, так как оборот не является единицей СИ.

Наряду с частотой вращения существует такая величина, как угловая скорость, которая выражается в радианах в секунду и определяется как производная угла поворота по времени. Разница в том, что частота вращения определяется только на некотором отрезке времени, тогда, как угловая скорость - мгновенная величина. Однако, если мы возьмём среднее значение угловой скорости за некоторый интервал времени, то увидим, что угловая скорость и частота вращения - полностью эквивалентные друг другу величины, которые в любых условиях однозначно соотносятся между собой с помощью безразмерного коэффициента два пи.


PS Самое смешное, что Государственный первичный эталон единицы плоского угла (ГЭТ 22-80), вовсе не является эталоном радиана, так как воспроизводит не радиан, а доли полного угла

[Bhudh]

Частота вращения определяется как физическая величина, равная числу оборотов за единицу времени. Единица этой величины названа  секундой в минус первой степени

Частота вращения это всего лишь частный случай частоты вообще, простите за тавтологию.
И измеряется в тех же герцах, что и обычная частота. А с^-1 — всего лишь обозначение герца через основную единицу СИ.

[antic]

С частотой тоже не всё в порядке. Например, мгновенная частота синусоидального сигнала определяется, как производная мгновенной фазы и выражается в радианах в секунду ( такой способ выражения носит ещё название циклическая или угловая частота); тех же единицах выражается и частота гармоники (которая для каждой конкретной гармоники является константой). А частота периодического сигнала, так же как и частота дискретных событий, выражается в герцах