Равномерные деления октавы - какое лучше?

[Toman]

Нет смысла даже начинать придумывать заковыристый инструмент на все случаи того, сам пока не знаю чего, если не разработана конкретная музыкальная теория (полагаю, вы это понимаете), и не написано хотя бы одно соответное произведение, кое интересно и стороннему простому слушателю, а не лишь автору теории.

Затем уже надо изобретать инструмент.

Интересно, что как раз об изобретении каких-то инструментов я речи не вёл вообще Я бы сказал, что меня устраивают существующие инструменты - лишь с той поправкой, что перестройка должна быть достаточно легка и не разрушительна для них. Вопрос собственно в стандартизации настройки, чтобы это дело можно было доверить точному прибору, а не полагаться на свой слух, который, особенно в случае новичка, может капитально наврать.

Вот кое что, о мыслях других "коллег" (возможно, вы это уже знаете):

Как бы да, забавно, что абсолютно все из приведённых ютюбовских ссылок я уже видел, причём несколько лет назад.

У турецкого товарища интересно то, что в определённых случаях (т.е. я бы сказал, в большинстве случаев) у него "дополнительные" лады (физически-то понятно, все одинаковые - я имею в виду дополнительные по отношению к стандартной гитаре) перед вторым и четвёртым ладами стоят примерно в трети полутона, т.е. при таком положении более уместно говорить не о "четвертьтонах", а о 1/6-тонах. Т.е. "полупонижение" ступени у него там составляет что-то около 36..37 центов, надо полагать (примерно треть хроматического полутона, который сам по себе больше диатонического, и соотв. больше среднего полутона). А теперь смотрим два инструмента (на которых в данном случае играют ту же, по сути, мелодию - Fidayada, только в более оригинальном виде):

http://www.youtube.com/watch?v=j9Z07HLlhTk
http://www.youtube.com/watch?v=WJsL0lSWcko

Что мы видим здесь в расположении ладов? В обоих случаях диатонический (? - но вроде таки да, диатонический) полутон между 2-м и 1-м ладами делится практически ровно пополам (полупонижение примерно 55 центов). А между 4-м и 3-м ладами - в первом случае деление диатонического полутона приблизительно похоже на 2:3 (полупонижение - около 44 центов), во втором - что-то между 3:4 и 4:5 (если считать за 7:9, то полупонижение составит около 48 центов).

[Toman]

Поехали дальше... Уже другая музыкальная традиция - персидская. В общем и целом расположение ладов похожее, но величины полупонижений (корон) опять отличаются:

http://www.youtube.com/watch?v=8DcrwHqPcFo
http://www.youtube.com/watch?v=g7iL2xNRy4M
- в этих двух случаях видим, что хроматические полутоны поделены всюду без затей ровно пополам, т.е. корон= везде около 55 центов.

https://www.youtube.com/watch?v=eFF-hiSDi0I
- здесь видим, что, в противоположность рассмотренным в прошлом сообщении турецким примерам, корон составляет несколько более половины полутона. Причём соотношение разное для полупонижения 2-й и 3-й ступеней (если считать открытые струны за 1-ю), у 2-й ступени полупонижение более сильное, приблизительно 64 цента, тогда как полупонижение 3-й ступени ближе к "половинке", но всё же больше её - наверное, довольно близко к 60 центам.
В верхнем, извиняюсь за выражение, "тетрахорде" (от квинты) - без затей пополам.

http://www.youtube.com/watch?v=eJMEvXvee_Y
- на 2-й и 3-й ступенях картина примерно такая же, как в предыдущем случае, только полупонижение, кажется, ещё сильнее (ближе к 64 центам у 3-й ступени, и, вероятно, примерно столько же или чуть больше (67..68 центов?) у 2-й ступени, тут труднее оценить, т.к. для полного бемоля 2-й ступени лад вообще не установлен в данном случае, остаётся только пытаться представить себе, где бы он стоял, если бы был).
А в верхнем "тетрахорде" почему-то наоборот, корон меньше половины полутона, точно трудно оценить, ибо картинка уже мелковата, наверное, близко к 48 и 42 центам соотв., но тут уже ошибка приличная. Во всяком случае, очевидно, что меньше половины хроматического полутона.

[Toman]

Что мы видим здесь в расположении ладов? В обоих случаях диатоническийхроматический (? - но вроде таки да, диатоническийхроматический) полутон между 2-м и 1-м ладами делится практически ровно пополам (полупонижение примерно 55 центов). А между 4-м и 3-м ладами - в первом случае деление диатоническогохроматического полутона приблизительно похоже на 2:3 (полупонижение - около 44 центов), во втором - что-то между 3:4 и 4:5 (если считать за 7:9, то полупонижение составит около 48 центов).

Пардон, зарапортовался, а исправлять уже поздно - конечно, тут надо читать "хроматический" вместо "диатонический".

[Драгана]

Думаю, ориентироваться надо прежде всего на слух обычного слушателя, чтобы ему не резало слух отсутствие гармонии - и в то же время промежутки между нотами делать по возможности настолько большими, чтобы обучение музыке на приемлемом уровне было доступно этому обычному человеку, а не только уникумам с особо тонким слухом.
Если же настроить все математически идеально по определенным соотношениям тонов, на слух может оказаться, что звучит отвратительно. Ну или просто непривычно для европейского уха. В китайской и индийской музыке свои стандарты, но там наоборот, разделение более тонкое.

[arseniiv]

Если же настроить все математически идеально по определенным соотношениям тонов, на слух может оказаться, что звучит отвратительно.

Ну, математически идеально не бывает. Бывают вздохи некоторых людей, не совсем разделяющих модель, реальность и математику. Увы, их с моделями с потолка много. То нумерологию разовьют, то геометрию не пойми куда прикладываемую, когда единственный способ разобраться — это почитать про работу ушей, акустику и типичные спекры музыкальных инструментов.

Кстати, а ведь не обязательно слышать разницу тонов для слушания. Можно и на постепенно повышающихся-понижающихся высотах что-нибудь настроить. «Слушатели» картин тоже не обязаны отделять разные оттенки друг от друга, это умение для получения эффекта не нужно.

[Bhudh]

У турецкого товарища интересно то, что в определённых случаях (т.е. я бы сказал, в большинстве случаев) у него "дополнительные" лады (физически-то понятно, все одинаковые - я имею в виду дополнительные по отношению к стандартной гитаре) перед вторым и четвёртым ладами стоят примерно в трети полутона, т.е. при таком положении более уместно говорить не о "четвертьтонах", а о 1/6-тонах.

Много слов и ни одного упоминания собственно той системы, о которой товарищ рассказывает.
(wiki/en) Arabic maqam
(wiki/en) Arab tone system

[Букволюб]

Томан, ответил в личку.

[Toman]

...НЯП, 53-РДО очень неплохо работает с классической/джазовой гармонией. Вопросы вызывают как раз интервалы, используемые де-факто в музыкальных традициях типа персидской. Турки-то в большинстве своём, НЯП, себе 53-ступенную систему радостно приняли в качестве стандартной, но то турки. Во-первых, не факт, что они сами не ошиблись, во-вторых, в персидских звукорядах, возможно, интервалы существенно другие. Хотя некоторые авторы и для персидского звукоряда предлагают представление, очень близкое к 53-РДО, однако хотя бы те примеры, которые я привёл выше, дают заподозрить, что такое представление не совсем адекватно реальности.

Много слов и ни одного упоминания собственно той системы, о которой товарищ рассказывает.
(wiki/en) Arabic maqam
(wiki/en) Arab tone system

А ничего, что турецкая музыка и звукоряды, хоть и возникли исторически из арабских, и в значительной степени унаследовали их имена (ну и само слово "макам"), всё же довольно сильно отличаются от арабских? Ну и по части нотации - в отличие от этой описанной в Википедии квадратно-гнездовой арабской современной системы нотации на базе 24-РДО, турки по большей части предпочитают нотацию на основе 53-РДО - это у них, НЯП, самый официальный вариант.
А персидская музыка, НЯП, отличается от этих двух ещё сильнее (хотя часть названий ладов тоже унаследована от общего корня). По крайней мере, если говорить о музыке современной или нового времени. И по характеру музыки, и по, условно говоря, ладам (хотя там нечто более сложное, чем просто лады, т.к. подразумевают всякие модуляции).

А что касается приближений на основе РДО - приложу ещё одну картинку, где сравниваются некоторые ступени некоторых РДО со звукорядом по версии двух музыкальных теоретиков, какую-то инфу о которых мне в своё время удалось найти где-то. Тоже в виде теоретической разметки грифа с мензурой 640 мм.

[Bhudh]

А-агромная просьба: не называйте так больше файлы! Спецсимволы (а плюсик относится к ним!) в названии убивают всякую возможность управления файлом в браузере!

[Joris]

Так и не понял, зачем это все...

[Драгана]

Так и не понял, зачем это все...

Шоб пофлудить.

[BormoGlott]

существующие инструменты - лишь с той поправкой, что перестройка должна быть достаточно легка и не разрушительна для них.

где-то на 55сек--2мин

[VagneR]

А музыка есть?

Вы можете в соответствующих настройках сыграть, как минимум, любую музыку, записанную обычными европейскими нотами. На 17 это будет звучать, однако, довольно специфически и как-то кривовато. На 29 и более (из названных "выгодных" чисел, конечно) - многие не особо отягощённые муз. слухом слушатели вообще не заметят ничего особенного. А многие интервалы будут звучать чище, чем в общепринятой 12-нотной системе.
...Только одна оговорка: ноты должны быть записаны корректно (т.е. существующие в некоторых случаях в нотах отождествления, скажем, ре-диеза и ми-бемоля в таких строях уже не прокатят, это разные ноты на разных клавишах, и одна из них скорее всего прозвучит более фальшиво, чем другая в конкретном месте).

Вы, извините, совершенно не в теме.
1. Интервалы чище звучать не будут. Наоборот.
2. Ре-диез и ми-бемоль - это один и тот же звук, и не потому, что октаву разделили не на 72, а на 12 полутонов. Объясню популярно. Вы стоите между Васей и Петей. Для Васи вы - справа, а для Пети - слева. Но это не значит, что вас двое: правый и левый, - вы один. Уникальный и неповторимый.

[VagneR]

Кстати, отсюда и понятно, почему ряд начинается с 17. Как бы мы берём 12 нот на фортепиано, и каждую из 5 чёрных клавиш с "двоякими" названиями "расщепляем" на две, у каждой из которых название получается уже однозначное. Но интервалы при этом получаются гармонически кривоваты, если все эти ноты отстоят друг от друга одинаково. На самом деле, конечно, "расщепившиеся" чёрные клавиши друг от друга отстоять должны значительно меньше, чем каждая из них от соседней белой.

Вы не понимаете, о чем пишете. Представьте, что октава - это целое яблоко, вы делите его на 12 долей. Затем берете 5 из получившихся долей и каждую делите пополам. Получается 17 долей. О какой равномерности тогда ведется речь? Кстати, Вы знаете, что и белые клавиши могут быть диезами и бемолями, более того, бывают еще и дубль-диезы и дубль-бемоли (двойные диезы и бемоли).

[VagneR]

Цитата: arseniiv Март  4, 2014, 20:08

Октава? Это уже старо. Тритаву надо делить!

Мне и надо, чтобы "старо" было. Потому как традиционная музыка практически всюду основана на октавах. На многих струнных инструментах струны строятся откровенно в октаву, и т.д. Конечно, теоретически можно повторять от любой другой гармоники, но это будет не очень совместимо с традиционной музыкой. А меня интересует, какое деление заюзать для удобного приближения именно традиционной музыки.

Велосипед давно изобретен, но вас упорно тянет его сломать.

[VagneR]

ВНЕЗАПНО сейчас для этого есть самые дешевые и компактные приборы.

Внезапно, например, гитару этими дешёвыми и компактными нормально настроить не получается. Очень большая погрешность - прибор не успевает "зацепить" высоту тона, прежде чем звук затухает. Но главное даже не это. Да, теоретически, наверное, можно было бы, имея более мощные приборы, которые успевают верно показать высоту тона, настраивать инструмент согласно каким-то таблицам. Но если это нужно делать перед исполнением каждого отдельно взятого произведения - можно застрелиться.

Наконец, например, если речь идёт о таком инструменте как фортепиано, то перестраивать его обычным образом под каждое произведение - во-первых, двести раз застрелиться, в т.ч. и слушателям это ждать, во-вторых, инструмент таким макаром очень быстро испортится. Так что по-любому нужно что-то типа рычажков на арфе для оперативной перестройки без танцев с бубнами, тюнерами и настроечными ключами.

Про гитару. Постоянно музыканты её поднастраивают, и пока ещё никто из-за этого не застрелился. По крайней мере, я таких случаев не знаю.
Про фортепиано. Вообще никаких проблем. Владеете инструментом - сыграете и с чёрными клавишами, и без чёрных.

[Lodur]

или 72 части. Деление на 72 в принципе смотрится довольно неплохо

Кто-нибудь объяснит полному профану в музыкальной грамоте, это 72 с вот этим 72 как-то связано, или нет: (wiki/en) Melakarta ? И вообще, о чём эта статья в Вики?

[Bhudh]

2. Ре-диез и ми-бемоль - это один и тот же звук, и не потому, что октаву разделили не на 72, а на 12 полутонов. Объясню популярно. Вы стоите между Васей и Петей. Для Васи вы - справа, а для Пети - слева. Но это не значит, что вас двое: правый и левый, - вы один. Уникальный и неповторимый.

2 + ½ = 3 − ½. Уникальное и неповторимое число 2½.
Но 2 + ¼ ≠ 3 − ¼ ≠ 2½.

[VagneR]

или 72 части. Деление на 72 в принципе смотрится довольно неплохо

Кто-нибудь объяснит полному профану в музыкальной грамоте, это 72 с вот этим 72 как-то связано, или нет: (wiki/en) Melakarta ? И вообще, о чём эта статья в Вики?

Статью не осилила. Но что касается восточной, в том числе индийской музыки, там традиционно используются несколько другие лады. На струнных можно спокойно исполнить интервалы меньше полутона. Непонятно, зачем для этого нужно что-то изобретать. Для неподготовленного европейского уха такая музыка может показаться слегка фальшивой.
Представила длину клавиатуры ф-но при октаве в 72 клавиши 

[VagneR]

или 72 части. Деление на 72 в принципе смотрится довольно неплохо

Кто-нибудь объяснит полному профану в музыкальной грамоте, это 72 с вот этим 72 как-то связано, или нет: (wiki/en) Melakarta ? И вообще, о чём эта статья в Вики?

Статью не осилила. Но что касается восточной, в том числе индийской музыки, там традиционно используются несколько другие лады. На струнных можно спокойно исполнить интервалы меньше полутона. Непонятно, зачем для этого нужно что-то изобретать. Для неподготовленного европейского уха такая музыка может показаться слегка фальшивой.
Представила длину клавиатуры ф-но при октаве в 72 клавиши 

Помнится, Джордж Харрисон использовал индийские мотивы в своей музыке, да и не он один. Привез ихнюю балалайку вместе с балалаешником. Сам подучился. И никаких проблем с мелодией. Ринго Старр в одном из интервью рассказывал, что у него (у Ринго) были проблемы с ритмом. Там вроде бы размер такта непостоянный. Про песню  "Here comes the sun". Есть там в одном месте в проигрыше.

[VagneR]

2. Ре-диез и ми-бемоль - это один и тот же звук, и не потому, что октаву разделили не на 72, а на 12 полутонов. Объясню популярно. Вы стоите между Васей и Петей. Для Васи вы - справа, а для Пети - слева. Но это не значит, что вас двое: правый и левый, - вы один. Уникальный и неповторимый.

2 + ½ = 3 − ½. Уникальное и неповторимое число 2½.
Но 2 + ¼ ≠ 3 − ¼ ≠ 2½.

Да. Но это разные вещи. Мухи отдельно, а котлеты отдельно.

[Bhudh]

Продемонстрируйте отдельность.

На струнных можно спокойно исполнить интервалы меньше полутона.

На безладовых, Вы хотели сказать.
На той же гитаре интервалы меньше полутона получаются только приёмом вибрато, а это не вполне чистый звук.

[VagneR]

Продемонстрируйте отдельность.

На струнных можно спокойно исполнить интервалы меньше полутона.

На безладовых, Вы хотели сказать.
На той же гитаре интервалы меньше полутона получаются только приёмом вибрато, а это не вполне чистый звук.

Именно это я и хотела сказать.

[Солохин]

Непонятно, зачем держаться за идею разбиения на равные доли (хорошо темперированный клавир).
Не лучше ли вернуться к идее точных интервалов 2/3, 5/6 и проч?
И клавиш понадобится меньше, и звучать будет красивее.

[VagneR]

Непонятно, зачем держаться за идею разбиения на равные доли (хорошо темперированный клавир).
Не лучше ли вернуться к идее точных интервалов 2/3, 5/6 и проч?
И клавиш понадобится меньше, и звучать будет красивее.

И вы тоже? Насчет красивее сомнительно (послушать бы), а что неузнаваемо - это точно.

2/3, 5/6

Это дроби каких едининиц измерения? Я предположила, что традиционных тонов.