Что значит "do" в данном контексте?

[Меццофанти]

Слушаю выступление Обамы, он говорит: "I do think..." Почему не I  think? Какой смысловой оттенок придает do и здесь и  в других подобных случаях ?
И можно ли говорить I do love? I do hear? и т.д. Каковы границы употребления do  в данном контексте?

[Ильич]

Слушаю выступление Обамы, он говорит: "I do think..." Почему не I  think? Какой смысловой оттенок придает do и здесь и  в других подобных случаях ?
И можно ли говорить I do love? I do hear? и т.д. Каковы границы употребления do  в данном контексте?

I do think = Я действительно думаю
do здесь - усиление утверждения. А границы употребления определяет здравый смысл.

[Marius]

Это подчёркивает то что он действительно "думает"...
Для примера диалог:
- I love you.
-
- I really do love you.
- 

[Магомед-хаджи]

Это эмфатическая конструкция. Она может быть употреблена к любому глаголу (за исключением модальных). И всегда находится под ударением.
I do hope... Я действительно надеюсь
He does belive... Он действительно верит

А также в повелительных наклонениях:
Do tell me А ну-ка, расскажи

[Меццофанти]

А мне носители языка говорили, что это такая вежливо-возвышенная форма, признак официальщины.

[RawonaM]

http://random-idea-english.blogspot.fi/2012/04/emphatic-do-does-did-and-other.html

http://www.bbc.co.uk/worldservice/learningenglish/grammar/ask_about_english/071112/