перевод на турецкий

[Sirko]

книга на столе

masanın üzerindeki kitap

Что такое ki и можно ли обойтись без него?

[Oğuz]

книга на столе

masanın üzerindeki kitap

Что такое ki и можно ли обойтись без него?

там не "ki", а суффикс "daki"/"deki".
нет, без него обойтись нельзя, смысл теряется.

[Sirko]

Нашел:

There is really no such suffix -deki in Turkish. -deki is actually two suffixes together, -de plus an added -ki. -de means - on, in, at - while -ki is - that which is
But you will find most grammar books gloss over this construction although it is in constant daily use to make an Adjective of Location.

Т.е. все-таки суффикс -ki есть.

masanın üzerindeki kitap = стола на-на-которая книга
Можно ли перевести проще, вроде
masanınde kitap или masanın üzerin kitap? 

[Devorator linguarum]

Можно ли перевести проще, вроде
masanınde kitap или masanın üzerin kitap?

Нельзя, конечно. Если хотите проще - можно masadaki kitap, без указания на поверхность стола специальным послелогом, а просто присобачив к столу местный падеж. Или можно без экзотического -ki: masanın üzerinde (или masada) olan (или bulunan) kitap, букв. "книга, пребывающая (или находящаяся) на столе".

[Oğuz]

Нашел:

There is really no such suffix -deki in Turkish. -deki is actually two suffixes together, -de plus an added -ki. -de means - on, in, at - while -ki is - that which is
But you will find most grammar books gloss over this construction although it is in constant daily use to make an Adjective of Location.

Т.е. все-таки суффикс -ki есть.

чисто этимологически, а фактически суффикс там - даки/деки.

[Alessandro]

книга на столе

masanın üzerindeki kitap

Что такое ki и можно ли обойтись без него?

-ki делает прилагательное/причастие.
üzerinde - на поверхности
üzerindeki - находящийся на поверхности