Лобачевский

[Wolliger Mensch]

Это догадки, предположения и не больше. Если бы реально осознал, то не молчал бы.

Гаусс был весьма талантлив и немец - "Не стану говорить, чтобы не дразнить этих беотийцев!"
Это его заявление. Беотийцы - самые чумные греки, славившиеся плохим характером. Как дундуки.
А Саккери говорят  строил-строил доказательства, противоречий не обнаружил и плюнул.
О судьбе венгра уже говорили.

И что это доказывает? Вы же понимаете, что так можно заявить, что космические полёты разработал Пифагор, только не сказал никому.

[maratique]

Есть такая аксиома:
Через любые две точки проходит прямая, и причём только одна.

В юности я хотел, как Лобачевский, построить новую геометрию, где через две точки можно провести две прямые. Но очень быстро завяз в противоречиях и бросил эту затею.

Но пару дней назад я вдруг вспомнил, что в той же геометрии Лобачевского есть удивительные линии - орициклы. Это, короче, окружности бесконечно большого радиуса, но при этом не прямые. А самое главное - все орициклы равны между собой, и поэтому их можно считать аналогом прямых.

И вот как раз для таких "прямых" выполняется новая "аксиома":
Через любые две точки проходят ровно два орицикла.

Т. е. в каком-то смысле можно считать, что геометрия орициклов - это новая геометрия, где у каждого отрезка есть брат-близнец.


На рисунке через точки A и B проходят два орицикла - выпуклый и вогнутый, а между ними - прямая длины d. Справедливы следующие формулы:



Площадь двуугольника:




Аналог теоремы косинусов для чисто вогнутого орициклического треугольника:



Не знаю, какая практическая польза может быть от новой "геометрии". Но как чистое искусство вполне сойдёт.