«π is wrong!» и тау.

[arseniiv]

http://tauday.com

Мне кажется, это действительно правильная задумка. Жаль, поздновато додумались.

[Wolliger Mensch]

Там много букв. Можно резүме?

[arseniiv]

Резюме: выбор π как константы ошибочен. На самом деле надо было выбрать константой τ = 2π, потому что при использовании её вместо старой вид формул упрощается (во многие входит именно 2π, а не «чистое» π). Вид же формулы для площади круга усложнится: S = τr² / 2, но это усложнение кажущееся, т. к. она войдёт в ряд со многими другими формулами вида kx² / 2 (являющимися первообразными для выражения kx, которое нередко попадает в интеграл; и потому выходят такие формулы). Кроме того, углу в τ радиан соответствует полный поворот, что выглядит логичнее, чем почему-то полповорота (почему тогда не треть, не четверть, не два, не три?) для π радиан.

[basta]

убедительно!

[arseniiv]

(Про вид формулы Эйлера не скажу, т. к. мне безразлично, какие константы туда входят или нет и как — мне она никогда не пригождалась, чего не сказать об общей формуле для любого угла.)

[basta]

в учебных заведениях и ЕГЭ - не поймут, но в черновиках и интернетах собираюсь пользовать только тау!

[arseniiv]

Да, не стоит ничего менять в образовании, пока не изменилось в науке. Это будет неоправданно трудно сделать.

Вот для пробы взял интегральчик с тау (длину витка архимедовой спирали), ничего так, стройно.

[Wolliger Mensch]

http://www.lookatme.ru/flows/42/posts/100087-tau

[arseniiv]

(О, так и думал, что есть русское цитирование, но не знал, где бы могло быть.)

[Bhudh]

Нуачо? Удобно же!

[basta]

угла в 90 градусов не бывает - ибо половина пи стольже иррационально как и само пи

БОЖЕ МОЙ
а иррационально=нереально?

[Wolliger Mensch]

а иррационально=нереально?

Irratiōnālis — «неразумный»...

[arseniiv]

basta, это что, там в комментариях?

[basta]

#12 да, именно
#11 архаично. а писатель тово комента таки сказал ложь. 90 - это не иррациональное число и пи на него не влияет: это другая система счёта.

[Квас]

Разумно. Я тоже когда‐то (независимо) думал, что длину окружности естественнее выражать через радиус, а не через диаметр. Отсюда и идут все двойки в формулах (формула Коши и т. д.).

Но пи уже не является внутриматематическим вопросом: число вошло в культуру. Например:

(wiki/en) Piphilology

[basta]

учитывая что мы перешли на метры только из-за октябрьской революция

[arseniiv]

Жаль, поздновато додумались.

Вот-вот. Но, мне кажется, не проблема постепенного перехода. Этак через сто лет и свершится, время — не главное.

[basta]

ну видимо большинству недоудвоенность отношения не мешает жить.

физики договорились что направление тока есть направление движение положительных частиц - вот такая же беда.

[Квас]

физики договорились что направление тока есть направление движение положительных частиц - вот такая же беда.

И что?

[Wolliger Mensch]

Графически, однако, логичнее, если τ — 3.14, π — 6.28...

[basta]

что-что. революцию!

[arseniiv]

Нет, тут не «такая же беда». Ток только в металлах и некоторых электровакуумных приборах одними электронами переносится, в остальных средах положительные ионы есть (ну и отрицательные, конечно, но они тут ни при чём), а в полупроводниках положительные тоже дырки.

Эта ситуация похожа на условленность использовать положительным вращением вращение против часовой стрелки, хотя, казалось бы, все мы пользуемся часами... Такая условленность сильно не меняет ничего — одни минусы при противоположной сменились на плюсы (которые можно не писать), но плюсов столько же, а они бы сменились на минусы. Например, в матрице поворота. С тау по-другому — тут всё же есть естественное предпочтение.

Графически, однако, логичнее, если τ — 3.14, π — 6.28...

Кстати, там есть этому оправдание: заметим, что шляпку буквы можно рассматривать как дробную черту, под которой вертикальные палочки. Ясно, что две палки в знаменателе дадут число, в два раза меньшее, чем одна.

Также там сказано, что самыми древними обозначениями были π/δ и π/ρ (конечно, от греческих названий). Потом по иронии судьбы именно первое стали использовать и обозначать просто π.

Ещё приводится такая аналогия: представим, что Эйлер обозначил как e число, обратное текущему. Тогда бы во многих местах появились чередующиеся знаки, как в разложении e^-x по степеням (оно отличается от разложения e^x только чередованием знаков, в последнем там все плюсы).

[Тайльнемер]

Я тоже это давно придумал и использовал.
Только в школе я обозначал 2π через ω. А когда я увидел букву ϖ (пи, похожую на омегу) — стал использовать её.

А ещё мне в детстве было странно, что углы меряют в каких-то градусах и радианах, а не в оборотах.
360° = 1
160° = 1/2
90° = 1/4
60° = 1/6
Наглядно и без иррациональности.

[Тайльнемер]

π/ρ (конечно, от греческих названий)

А как радиус по-гречески?

[Тайльнемер]

Βικιπαίδεια говорит, что ακτίνα...