морфологія прийменників - скорегуйте, будь ласка!

[Ishona]

Наскільки змогла, зробила це завдання. Але питання залишилися, відчуття, що багато хибного. А що саме? Завдання звучить так: "Визначте морфологічний склад та походження прийменників. Зробіть морфологічний розбір підкреслених прийменників".
Поруч з - похідний (вторинний), прислівниковий? складений, пишеться окремо (чому?), форма орудного відмінку
проти – похідний (вторинний), прислівниковий? складний чи простий, пишеться разом ....? (чому?) форма родового відмінку
під час – похідний (вторинний), відіменний?, складений, форма родового відмінку, пишеться окремо (окремо пишуться складені прийменники, що утворені із самостійних частин мови й прийменників)
понад – похідний (вторинний), прислівниковий, складний, форма знахідного відмінку, пишеться разом (складні  прийменники, утворені з двох простих прийменників)
повз – похідний (вторинний), прислівниковий? складний, форма знахідного відмінку
крізь – непохідний (первинний), простий, форма знахідного відмінку
довкола – похідний (вторинний) прислівниковий? складний? форма родового відмінку? пишеться разом (складні  прийменники, утворені з двох простих прийменників)
побіля – похідний (вторинний), прислівниковий? складний? форму родового відмінку? пишеться разом ("складні  прийменники, утворені з двох простих прийменників") чи тому, що це "складні прийменники, утворені сполученням одного або двох (іноді - трьох) прийменників із будь-якою частиною мови")
при – непохідний (первинний), простий, форма якого відмінку?
Плюс до того ж: 1) чи є тут відіменні прийменники, крім «під час»?; 2) "до яких членів речення входять всі ці прийменники" і взагалі як зрозуміти таке питання? 
Дуже-дуже вдячна всім знавцям за бажання допомогти.

[Wolliger Mensch]

Поруч з - похідний (вторинний), прислівниковий? складений, пишеться окремо (чому?), форма орудного відмінку

Окремо тому, що є прислівник поруч.

проти – похідний (вторинний), прислівниковий? складний чи простий, пишеться разом ....? (чому?) форма родового відмінку

Господь з вами, проти в українській є простий прийменник. Тому й пишеться разом. Цей прийменник прислівниковий.

під час – похідний (вторинний), відіменний?, складений, форма родового відмінку, пишеться окремо (окремо пишуться складені прийменники, що утворені із самостійних частин мови й прийменників)

Відіменний.

понад – похідний (вторинний), прислівниковий, складний, форма знахідного відмінку, пишеться разом (складні  прийменники, утворені з двох простих прийменників)
повз – похідний (вторинний), прислівниковий? складний, форма знахідного відмінку

Я би не сказав, що понад прислівниковий прийменник, чи в українській є прислівник понад? От повз є, а про понад нічого не чув, — це первинний, хоч і складний.

довкола – похідний (вторинний) прислівниковий? складний? форма родового відмінку? пишеться разом (складні  прийменники, утворені з двох простих прийменників)

Прислівниковий і родового відмінку, тому що етимологічне там відмінком керує іменник коло, а іменники звично керують родовим: (до) в кола [чого?].

побіля – похідний (вторинний), прислівниковий? складний? форму родового відмінку? пишеться разом ("складні  прийменники, утворені з двох простих прийменників") чи тому, що це "складні прийменники, утворені сполученням одного або двох (іноді - трьох) прийменників із будь-якою частиною мови")

Прислівниковий і складний, і родового. Правда, складний там прислівник, а прийменник уже цілком від нього.

при – непохідний (первинний), простий, форма якого відмінку?

Ну як якого? Місцевого, звісно.

Плюс до того ж: 1) чи є тут відіменні прийменники, крім «під час»?; 2) "до яких членів речення входять всі ці прийменники" і взагалі як зрозуміти таке питання? 
Дуже-дуже вдячна всім знавцям за бажання допомогти.

1. Крім під час, інших нема. 2. До додатків, до чого ж іще.