Главное меню
Мы солидарны с Украиной. Узнайте здесь, как можно поддержать Украину.

Введение: Теория множеств (упрощенная для филолухов)

Автор RawonaM, мая 31, 2010, 18:36

0 Пользователи и 1 гость просматривают эту тему.

Bhudh

Цитата: УмняфКакие? Почему не знаю?
Да в общем-то у всех Бытие=Бог=Жизнь...

Цитата: Умняфг-н Кант в первой Критике показал, что бытие не может быть предикатом, на этом, кстати, основана его дисквалификация онтологического доказательства бытия Божьего.
Не перепутана ли здесь причина со следствием? :smoke:
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Умняф

 
ЦитироватьДа в общем-то у всех Бытие=Бог=Жизнь...

Не, в таком случае - и это основа хайдеггеровского пафоса - бытие не мыслится вообще, а подменяется верховным сущим, которое и задает меру всем остальным сущим.

btw Бадью утверждает, что (если мы, как христиане, удерживаем одновременно и бесконечность Бога и его единость) теория множеств а) открытием каких-то там сверхнедостижимых кардиналов и б) доказательством независимости континуум-гипотезы отвергает существование Бога, т.к. отвергает существование какой-либо бесконечности, задающей меру всем другим возможным бесконечностям.

ЦитироватьНе перепутана ли здесь причина со следствием? :smoke
не понял
Я никогда не использую смайлики: зачем лишать собеседника нескольких щекочущих секунд недоумения: "издевается он или нет?"

Bhudh

Цитата: УмняфНе, в таком случае <...> бытие не мыслится вообще, а подменяется верховным сущим, которое и задает меру всем остальным сущим.
Только у этого Сущего сплошь и рядом главной характеристикой считается как раз Бытие.

Цитата: Умняфне понял
г-н Кант в первой Критике показал, что бытие не может быть предикатом ↛ ← дисквалификация онтологического доказательства бытия Божьего.
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Умняф

ЦитироватьТолько у этого Сущего сплошь и рядом главной характеристикой считается как раз Бытие.

Ну, как сказал бы наш баварский недонацист-онтолог, от того, что много раз повторяют слово "бытие" (в качестве "свойств" божества), его не начинают мыслить, а (и так прикрывающееся) бытие окончательно заслоняется сущим и приводит к триумфу объективирующей техники, для которой есть только сущее как объект постава. И т.д. и т.п.

Вообще, Хайдеггер резервировал мысль о бытии лишь за философией, для него религиозная мысль о бытии была бессмысленной; даже в одной лекции начал пятидесятых он (с кучей конъюктивов) сказал, что если бы писал теологический трактат, то принципиально постарался бы обойтись без глагола "быть".

Если не помните, Кант, по сути, сказал, что говоря "Бог есть" мы ничего не говорим.
Я никогда не использую смайлики: зачем лишать собеседника нескольких щекочущих секунд недоумения: "издевается он или нет?"

Умняф

Я никогда не использую смайлики: зачем лишать собеседника нескольких щекочущих секунд недоумения: "издевается он или нет?"

Bhudh

Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

pomogosha

1.       
Цитата: Jauhien от июня  4, 2010, 13:21
...Одна из основных проблем наивной теории множеств в том, что в ней по любому свойству можно построить множество элементов, обладающих этим свойством, и в том, что любое множество может содержать само себя в качестве элемента.
Впрочем, проблемы вылазят, в основном, с бесконечными множествами.
Насколько понимаю, в лингвистике бесконечные множества не особо нужны (или я ошибаюсь?), так что можно и наивной теорией пользоваться спокойно.
Заблуждаетесь. Ой, как заблуждаетесь...
Не говори — не прикусишь язык!
                                             мудрость
Эгоизм vs Альтруизм
http://www.pesni.ru/song/2207/
http://www.kalen-dar.ru/today/

Умняф

Pomogosha, а можно поподробнее про бесконечные множества в лингвистике? Серьезно интересно, если у вас какие-то мысли на этот счет есть.


Еще меня немного интриго-истеризует вброс Даркстара трехдневной давности (№187) насчет невозможности доказательств несуществования в математике - мне казалось, что там все просто.
Я никогда не использую смайлики: зачем лишать собеседника нескольких щекочущих секунд недоумения: "издевается он или нет?"

RawonaM

Если в языке конечное множество слов, то предложений таки бесконечное множество.
Бесконечные множества нужны в общем и в лингвистике. Возможно через несколько месяцев я продолжу курс логики :)

Умняф

Цитата: RawonaM от декабря 26, 2010, 12:30
Если в языке конечное множество слов, то предложений таки бесконечное множество.
Бесконечные множества нужны в общем и в лингвистике. Возможно через несколько месяцев я продолжу курс логики :)
В том-то и фишка, что бесконечное множество предложений нам не дано. Мы можем только сказать: "я всегда могу сказать еще одно предложение". Но это ошибка Декарта, который считал, что бесконечность есть, так как ко всем звездам на небе можно прибавить еще одну: сколько не прибавляй к триллиону сикстиллионов миллиард биллионов, все равно получится конечное число. Омега-ноль, думаю, лучше меня знаете - первый недостижимый кардинал и задается он аксиоматически.
Я никогда не использую смайлики: зачем лишать собеседника нескольких щекочущих секунд недоумения: "издевается он или нет?"

pomogosha

Цитата: Умняф от декабря 26, 2010, 12:07
Pomogosha, а можно поподробнее про бесконечные множества в лингвистике? Серьезно интересно, если у вас какие-то мысли на этот счет есть.


Еще меня немного интриго-истеризует вброс Даркстара трехдневной давности (№187) насчет невозможности доказательств несуществования в математике - мне казалось, что там все просто.
Обещаю в одном из ближайших времён поговорить про бесконечные множества в лингвистике (возможно в отдельной теме — сабж уже и так изрядно зафлужен).
Не говори — не прикусишь язык!
                                             мудрость
Эгоизм vs Альтруизм
http://www.pesni.ru/song/2207/
http://www.kalen-dar.ru/today/

Квас

Цитата: Умняф от декабря 26, 2010, 12:47
В том-то и фишка, что бесконечное множество предложений нам не дано.

Это нематематически звучит. Как понимать «дано — не дано»? Если допустить существование предложений произвольной конечной длины (или по крайней мере чтобы для любого N существовало предложение, в котором не менее N слов), то их автоматически получается счётное число.
Пишите письма! :)

Умняф

Цитата: Квас от декабря 26, 2010, 13:22
Цитата: Умняф от декабря 26, 2010, 12:47
В том-то и фишка, что бесконечное множество предложений нам не дано.

Это нематематически звучит. Как понимать «дано — не дано»? Если допустить существование предложений произвольной конечной длины (или по крайней мере чтобы для любого N существовало предложение, в котором не менее N слов), то их автоматически получается счётное число.
Вполне математически. Именно поэтому в спорах между аксиоматиками и интуиционистами омега-ноль называется "актуальной бесконечностью". Для интуиционистов она "не дана", т.к. интуитивно-ясно - без дополнительной аксиомы - недостижима.
Я никогда не использую смайлики: зачем лишать собеседника нескольких щекочущих секунд недоумения: "издевается он или нет?"

Квас

Цитата: Умняф от декабря 26, 2010, 13:28
Именно поэтому в спорах между аксиоматиками и интуиционистами омега-ноль называется "актуальной бесконечностью".

Честно говоря, теория множеств, логика и подобные фундаментальные вещи — не мой конёк. А вы не можете сказать, в наше время основная масса математиков  по отношению к теории множеств — это кто, аксиоматики или интуиционисты?
Пишите письма! :)

arseniiv

А куда меня причислять тогда? Аксиомы мне кажутся слишком страшными, чтобы ими пользоваться, но при нестыковке с интуицией я обращусь к ним (пока повода не было, потому что в дебри множеств не залезаю).

Мне кажется, что это всё слишком мета.

Умняф

Цитата: Квас от декабря 26, 2010, 13:33
Цитата: Умняф от декабря 26, 2010, 13:28
Именно поэтому в спорах между аксиоматиками и интуиционистами омега-ноль называется "актуальной бесконечностью".

Честно говоря, теория множеств, логика и подобные фундаментальные вещи — не мой конёк. А вы не можете сказать, в наше время основная масса математиков  по отношению к теории множеств — это кто, аксиоматики или интуиционисты?
Основная масса современных математиков - это аксиоматики-пофигисты. Все дело в том, что теория множеств - это математическая онтология, т.к. практический любой математический объект может быть помыслен как множество. Но теория множеств, даже со всеми потрясающими штуками, которые в ней произошли в 1960-70-е, для актуальной математики - позавчерашний день, никто этим не занимается.

Интуиционисты, точнее, связанная с ними параллельная фракция конструктивистов тоже есть, но математический мир, предлагаемый ими значительно беднее аксиоматического, многое из того, что "дорого" математикам исчезло бы, если бы конструктивисты возобладали.

Ну, и самое главное, последние тридцать лет идет развитие Теории Категорий - что-то вроде альтернативной онтологии, но для меня это совсем темная степь. Покойный А.Г.Черняков - феноменолог, хайдеггеровед и классный математик мне говорил, что в ТК показывается, например, что логика и геометрия - это одно и то же.
Я никогда не использую смайлики: зачем лишать собеседника нескольких щекочущих секунд недоумения: "издевается он или нет?"

Alone Coder

Вообще-то геометрия и так описывается логикой, если взять нормальную аксиоматику (например, гильбертову) вместо школьно-евклидовой с доказательствами на пальцах.

arseniiv

Цитата: Умняф от декабря 26, 2010, 13:45
что-то вроде альтернативной онтологии
Нет, это не то. И нету изоморфизма между логикой и геометрией Евклида. Если только с какой-то особенной геометрией.

Цитата: Умняф от декабря 26, 2010, 13:45
позавчерашний день
База не может быть сегодняшним, послезавтрашним или позавчерашним днём.

Offtop
Квас, я боюсь, есть более, намного более компетентные источники.

Квас

Цитата: Умняф от декабря 26, 2010, 13:45
Основная масса современных математиков - это аксиоматики-пофигисты.

Спасибо, теперь я знаю, к кому себя причислять. :)

Для математической работы достаточно наивной теории множеств и основ теории категорий. Просто это общепринятый язык. Понятно, что вглубь можно развивать бесконечно, и засим можно успокоиться. :)
Пишите письма! :)

Квас

Цитата: arseniiv от декабря 26, 2010, 14:12
Цитата: Умняф от Сегодня в 14:45
Цитироватьчто-то вроде альтернативной онтологии
Нет, это не то.

Почему не то? Теория категорий предлагает новый взгляд: вместо структуры объектов рассматриваются только из взаимодействия друг с другом. То есть сами категории представляются набором точечных объектов, соединённых стрелками, и вся содержательность выражается компонированием стрелок.

Насчёт логики и геометрии в теории категорий ничего не могу сказать: неясно, что под этим имелось в виду.
Пишите письма! :)

Квас

Offtop
Цитата: arseniiv от декабря 26, 2010, 14:12
Квас, я боюсь, есть более, намного более компетентные источники.

Источники чего и более компетентные, чем что? :???
Пишите письма! :)

arseniiv

Ну онтология, как я понимаю, это всё же не то. Там как-то по-другому.

Offtop
Цитата: Квас от декабря 26, 2010, 14:30
Источники чего и более компетентные, чем что? :???
Чем господин один насчёт математики. Увы, как-то не импонирует мне он, да простит.

Умняф

Цитата: arseniiv от декабря 26, 2010, 14:30
Ну онтология, как я понимаю, это всё же не то. Там как-то по-другому.

Offtop
Цитата: Квас от декабря 26, 2010, 14:30
Источники чего и более компетентные, чем что? :???
Чем господин один насчёт математики. Увы, как-то не импонирует мне он, да простит.
Кстати, ни на что не претендую - источник я действительно не очень компетентный, мои познания по сабжу ограничены учебником по математике для гуманитариев, наполовину осиленной книжкой Томаса Йеха, Аленом Бадью и, главное, тем, что я слышал на семинарах по математической философии (точнее, философии, осмысляющей математику) в питерском Стекловском. Просто тема же здесь для где-то-чего-то-нахватавшихся гуманитариев, верно?
Я никогда не использую смайлики: зачем лишать собеседника нескольких щекочущих секунд недоумения: "издевается он или нет?"

Квас

Цитата: arseniiv от декабря 26, 2010, 14:30
OfftopЦитата: Квас от Сегодня в 15:30
ЦитироватьИсточники чего и более компетентные, чем что? :???
Чем господин один насчёт математики. Увы, как-то не импонирует мне он, да простит.

В математике я и сам сусам. :) А недостаток философов на ЛФ, мне кажется, имеется.
Пишите письма! :)

Bhudh

Цитата: arseniivИ нету изоморфизма между логикой и геометрией Евклида. Если только с какой-то особенной геометрией.
О геометрии Эвклида, думаю, речь и не шла. Скорее уж о топологии или общей теории многообразий...
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Быстрый ответ

Обратите внимание: данное сообщение не будет отображаться, пока модератор не одобрит его.

Имя:
Имейл:
Проверка:
Оставьте это поле пустым:
Наберите символы, которые изображены на картинке
Прослушать / Запросить другое изображение

Наберите символы, которые изображены на картинке:

√36:
ALT+S — отправить
ALT+P — предварительный просмотр