какого цвета или каким цветом

[Алалах]

абсолютно ли неправильна вторая конструкция? если, допустим, "покрашен" только подразумевается.

1. Забор синего цвета.
2. Забор синим цветом.

[Rusiok]

абсолютно ли неправильна вторая конструкция? 2. Забор синим цветом.

Имхо не хватает знаков препинания. "Забор? Синим цветом" или "Забор - синим цветом"

[Алалах]

на письме возможно. А если я, указывая на забор, произнесу вслух. Воспримете, как ошибку?

[Rusiok]

я, указывая на забор, произнесу вслух. Воспримете, как ошибку?

Нужна пауза  или изменение интонации. Впрочем, если темп речи быстрый и из контекста понятно, что пропущено слово, управляющее творительным падежом, то сойдет.
Я сам в непринужденном разговоре, иногда то не в тот падеж, то не в тот род попадаю. Чаще сам замечаю и после паузы вставляю якобы "пропущенное управляющее слово". Но иногда - нет...

[Dana]

абсолютно ли неправильна вторая конструкция?

По правилам русского языка - да, абсолютно неправильна.
Воспринимается как просторечие.