Главное меню
Мы солидарны с Украиной. Узнайте здесь, как можно поддержать Украину.

"Арифметичэских" деьствиь - безконечность

Автор Валентин Н, сентября 19, 2009, 20:53

0 Пользователи и 1 гость просматривают эту тему.

Валентин Н

Вы когданибудь заду̉мывались, почэму "арифм." операцыь только 7:
+, -, х, /, ^, корень, лог (последние 3 тожэ назвал арифметичэскими, чтобы всё обобщить).

Даваьте разберёмся с примитивом:

3+2 буквально lll+ll

3х2 это 3+3, выражэние 3*2 прочитывается в таком порядке:
сложыть две троьки, 33х221, т.е. знак "х" читается как сложыть.

3^2 это 3х3 анологично - перемножыть две трёшки.

И так, можно продолжать до безконечности:

3&2 - перестепенить две троьки, т.е. 3^3,

3|2 - переамперсандить  две троьки, т.е. 3&3 итд итд итд.

И, дабы не плодить значки, деьствия прощэ пронумеровать, начиная с нуля, ибо у + и - смысл иноь, чэм у последующих операцыь.

40̂3  4+3   40̌3  4-3
41̂3  4х3    41̌3  4/3
42̂3  4^3    42̌3  4кор3    42̬3  4лог3
43̂3  4&3    43̌3   43̬3 - названия сами придумаьте...
4̂3  4̌3   4̬3

Но вот, што интересно 2n̂2=4 (што бы не поставили!)
ЗАБАНИЛ ВИКИПЕДИЮ
Нижниь ıндэкс в ҷıсʌах — степень тıсяҷı
Препинания авторские!

Hellerick

Я об этом задумывался.

Классе в третьем.

А вам сколько сейчас лет?

Валентин Н

Цитата: Hellerick от сентября 19, 2009, 20:56
Классе в третьем.
:o
А унас преподша, на вопрос сокурсника "какие ещо могут быть деьствия после степени", сказала диференцыалы...

Вот и призадумалси...
ЗАБАНИЛ ВИКИПЕДИЮ
Нижниь ıндэкс в ҷıсʌах — степень тıсяҷı
Препинания авторские!

Bhudh

Балова́лись, знаем. Только с каждым приращением «степени действия» получается всё больше самих действий, обратных к ним... — и как следствие, в них легко запутаться. Да и размах результатов при вычислении в целых числах получается астрономический.
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Hellerick

А меня очень смущало, что в степенях нарушается симметричность. Т.е. правила типа «от перемены мест слагаемых сумма не меняется» для них почему-то не действует. Должно действовать!

Bhudh

Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Валентин Н

Но 2n̂2=4 хоть  28̂2=4, хоть   280̂2=4

самое большое число выходит    ∞∞̂∞
ЗАБАНИЛ ВИКИПЕДИЮ
Нижниь ıндэкс в ҷıсʌах — степень тıсяҷı
Препинания авторские!

Валентин Н

странно, што преподша стала пургу гнать про интэгралы и производные...
ЗАБАНИЛ ВИКИПЕДИЮ
Нижниь ıндэкс в ҷıсʌах — степень тıсяҷı
Препинания авторские!

Bhudh

Так дифферы с интегралами в школьном учебнике аккурат после логариѳмов с экспонентами.
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

arseniiv

Цитата: Bhudh от сентября 19, 2009, 21:01
олучается всё больше самих действий, обратных к ним... — и как следствие, в них легко запутаться.
Ну разве у бинарной операции может быть слишком много обратных. Когда-нибудь же комбинации кончатся. И вроде уже всего на трёх остановившись - метастепень/корень, металогарифм и мета-что-то-что-не-вспомню... Например, тетрация и обратные к ней. Дальше вроде ходу нет.
Цитата: Hellerick от сентября 19, 2009, 21:06
А меня очень смущало, что в степенях нарушается симметричность. Т.е. правила типа «от перемены мест слагаемых сумма не меняется» для них почему-то не действует. Должно действовать!
На то она и степень, чтобы быть неассоциативно-некоммутативной! ;)

BEGIN:Лепта
Цитата: Валентин Н от сентября 19, 2009, 20:53
40̂3  4+3   40̌3  4-3
41̂3  4х3    41̌3  4/3
42̂3  4^3    42̌3  4кор3    42̬3  4лог3
43̂3  4&3    43̌3   43̬3 - названия сами придумаьте...
4∞̂3  4∞̌3   4∞̬3
Вы лучше почитайте про произвольные алгебры с разными корличествами операций: группы, кольца, решётки; и их конкретные примеры, порой очень "экзотические"...
Кстати, алгебраических чисел счётное кол-во. И только трансцендентные дают нам все проблемы со всякими континуумами!
END:Лепта

Алексей Гринь

Операций можно придумать сколь угодно, это просто выделено человеком для восприятия столько удобства ради. О чём тут задумываться?
肏! Τίς πέπορδε;

Валентин Н

О дальних горизонтах...
Пока сокурсник не спросил - незадумывался, а преподша только с толку сбила бредом про интэгралы.

Вот к чэму она это ляпнула...
Наверно сама не думала о таком никогда, а когда спросили, решыла ответить штонибудь...
ЗАБАНИЛ ВИКИПЕДИЮ
Нижниь ıндэкс в ҷıсʌах — степень тıсяҷı
Препинания авторские!

arseniiv

Вообще-то гипероператоры исследованы достаточно. Просто пользы от них мало. Чем "гипернее" оператор, тем меньше. Только при записи больших чисел. Но все их можно (операторы) выразить функцией Аккермана. Или Акермана. Не помню. В Википедии есть, а ещё там есть тетрация. А ещё бесконечное возведение x в (x в (x в (x в x...))), на графике, хотя и как-то неуместно при тетрации. Тетрация для 2 - это просто возведение x в степень x. Как ваша x&2. Т.е. ваше & - тетрация, я хочу сказать. Для неё тоже куча всяких обозначений придумана. Посмо́трите и, может, что-нибудь ещё интересное откопаете...

wienski

Цитата: Hellerick от сентября 19, 2009, 21:06
А меня очень смущало, что в степенях нарушается симметричность. Т.е. правила типа «от перемены мест слагаемых сумма не меняется» для них почему-то не действует. Должно действовать!
А матрицы у Вас были? :)

arseniiv


Валентин Н

ЗАБАНИЛ ВИКИПЕДИЮ
Нижниь ıндэкс в ҷıсʌах — степень тıсяҷı
Препинания авторские!

Марбол

Здравствуйте!

Несколько лет назад мне случилось напряжённо размышлять о сути каждой из этих операций, то есть о точном соотношении оперируемых величин. Впрочем, это шло без математических результатов. Саму идею я усвоил от Ронеса из "Клуба-801" (сам-издат для переписки; о нём есть сведения в интернете). Но у нас разговор был о предарифметических действиях, особенно о "набирании" (обозначали 7@7=7+2, например). Не много зная в математике, мы пытались по-своему развить некую "теорию операций" математических, со своими недоопределёнными понятиями.
Вероятно, в математике, в целом, такие "гипооператоры" уже не требуются, поскольку они оформляют психологические акты других типов, слишком простые для математика. Например, "гипооперация" первого порядка, "набирание", применяется в логике: квантор сущестсвования. А гипооперации прочих, низших порядков относятся к опознанию, сравнению, восприятию и т. п., где числовые примеры ещё бессмысленны, алгебраические - двусмысленны.

basta

Прекрасная тема и хорошая мысля. И авторовая орфография довольно мила и тем, что оригинальна и не раздражает.
От души - плюсую. ;up:

Валентин Н

Цитата: basta от марта  5, 2010, 10:41
Прекрасная тема и хорошая мысля. И авторовая орфография довольно мила и тем, что оригинальна и не раздражает.
От души - плюсую. ;up:
спасибо :-[
ЗАБАНИЛ ВИКИПЕДИЮ
Нижниь ıндэкс в ҷıсʌах — степень тıсяҷı
Препинания авторские!

Быстрый ответ

Обратите внимание: данное сообщение не будет отображаться, пока модератор не одобрит его.

Имя:
Имейл:
Проверка:
Оставьте это поле пустым:
Наберите символы, которые изображены на картинке
Прослушать / Запросить другое изображение

Наберите символы, которые изображены на картинке:

√36:
ALT+S — отправить
ALT+P — предварительный просмотр