Задачка

[Digamma]

Вот, вопрос мой звучит так: что мешает нарисовать вторую фигуру вместо первой? Как ты узнал, что в задаче именно первая?

Можно вопрос: а с чего ты решил, что вторая??? Ты вогнутости с тангенсом порядка 0.25 на глаз определяешь?

Более того, мои выкладки хоть рассчетами подтверждаются, твои же предположения об эллиптической вогнутости носят не только сугубо гадательный характер, но и, если бы имели место, приводили бы к несколько другому искривлению на стыке красного и зеленого треугольников нижней (sic!) фигуры - там бы уже не было аккуратной эллиптической вогнутости, а была бы четкая ^-образная выпуклость.

Добавлено спустя 2 минуты 57 секунд:

Да, и еще... Даже если бы (!) малые треугольники были не треугольниками, а имели эти самые эллиптические вогнутости, ничего бы не менялось в пояснениях - это раз. Ну и два: как твое решение будет работать в случае правильных малых треугольников?

[RawonaM]

Вот, вопрос мой звучит так: что мешает нарисовать вторую фигуру вместо первой? Как ты узнал, что в задаче именно первая?

Можно вопрос: а с чего ты решил, что вторая??? Ты вогнутости с тангенсом порядка 0.25 на глаз определяешь?

Дигамма, тут, знаешь ли, уместен вопрос национальности: я тебе задал вопрос, ты в ответ его же меня и спрашиваешь? 8)
Я тебя как математика спрашиваю, с чего ты взял, что они прямые, а не эллиптические? Ты ведь сам говоришь, что ничего в пояснениях не меняется, какие тогда проблемы? Я решил, что они имеют плавный переход, а не четкий угол, потому что я думаю, что угол легче на глаз заметить, чем небольшую эллиптичную вогнутость, а в этой задаче именно важен обман зрения.

[Digamma]

Вот, вопрос мой звучит так: что мешает нарисовать вторую фигуру вместо первой? Как ты узнал, что в задаче именно первая?

Можно вопрос: а с чего ты решил, что вторая??? Ты вогнутости с тангенсом порядка 0.25 на глаз определяешь?

Дигамма, тут, знаешь ли, уместен вопрос национальности: я тебе задал вопрос, ты в ответ его же меня и спрашиваешь? 8)
Я тебя как математика спрашиваю, с чего ты взял, что они прямые, а не эллиптические? Ты ведь сам говоришь, что ничего в пояснениях не меняется, какие тогда проблемы? Я решил, что они имеют плавный переход, а не четкий угол, потому что я думаю, что угол легче на глаз заметить, чем небольшую эллиптичную вогнутость, а в этой задаче именно важен обман зрения.

Важен. А также важна логика построения задачи, кторая не предусматривает эллиптических вогнустей, а основывается на неспособности человека различить на глаз углы Δtg=0.25 - что тут непонятного?

Но как математик я тебе отвечу: а с чего ты взял, что в основании фигур ты видишь прямые линии, что катеты красного и зеленого треугольников - это прямые, что все остальные линии прямые? С чего ты вдруг решил, что углы там именно 90°, а не 89.95°? И т.д. и т.п. Есть такая штука, как естественное понимание условия задачи: если нарисован треугольник, то ты его должен считать треугольником, а не замкнутой кривой хрен-пойми-какого-порядка с ничтожно малыми изгибаниями квази-прямых отрезков, формирующих подобие сторон. И если обман зрения заключается в неразличении на глаз углов с разницей Δtg = 0.25, то к чему сюда притягивать за уши какие-то мифические малые эллиптические вогнутости "гипотенуз"?

Прямоту гипотенуз, кстати, можешь проверить линеечкой, вместо долгих споров.

Добавлено спустя 8 минут 22 секунды:

P.S. Кстати, вот это твое "я думаю", показывает как раз то, что обман зрения имеет место быть, что и просто угла хватает с головой.

[Евгений]

Ну вы, ребята, даёте...

Добавлено спустя 58 секунд:

П.С. РаўонаМе, гипотенуза с "лошадью" (которая гиппос) никак не связана, потому она с одной "п". 8)

[Aramis]

Нда, занесло же Вас.
Равонам, мой совет, чтобы лучше спалось, забудь ты об эллипсойдах, нету их здесь и недолжно быть

[RawonaM]

Важен. А также важна логика построения задачи, кторая не предусматривает эллиптических вогнустей, а основывается на неспособности человека различить на глаз углы Δtg=0.25 - что тут непонятного?

Ну зачем так накидываться? Ты думаешь мне это очевидно, что углы с таким-то тангенсом не различаются на глаз? "Что тут непонятного..."

нету их здесь и недолжно быть

Ну нету так нету. Но они могут быть, откуда мне знать, есть или нет.

[Aramis_]

Но они могут быть, откуда мне знать, есть или нет.

нет, их там быть не может

[RawonaM]

Но они могут быть, откуда мне знать, есть или нет.

нет, их там быть не может

Ты рисунок мой видел? Даже Дигамма говорит, что может. Просто он считает, что там прямые линии, именно чтобы фигуры сохранялись.

[Digamma]

Ты рисунок мой видел? Даже Дигамма говорит, что может. Просто он считает, что там прямые линии, именно чтобы фигуры сохранялись.

Нет, Равонам, ты не понял мою логику. Может-то там быть, конечно, что угодно, но в математике как нигде действует ex nihilo nihil: у тебя нарисована большая фигура, состоящая из двух маленьких шестиугольников и двух треугольников. На основании чего ты утверждаешь, что гипотенузы треугольников не являются прямыми линиями?

NB! "Может быть" и "дано в условии" - вещи абсолютно разные.

[czerni]

Откуда дырка

1. допустим, что все линии на чертежах прямые, тогда изображены два четырехугольника
3. оба они построены путем присоединения к одному и тому же прямоугольному треугольнику
(красному, с катетами 3 и 8 ) разных, но прямоугольных же, трапеций.
4. различия  между фигурами заключаются в виде оных трапеций
5. в верхней фигуре трапеция имеет:  
основания 3 и 5, высоту 5, площадь 20, три цвета.
6. в нижней фигуре трапеция имеет:
основания 8 и 13, высоту 2, площадь 21, четыре цвета.
7. в нижней трапеции черным цветом выделен
квадратный элемент, названный в условии дыркой
8. отсюда следует, что на вопрос задачи "Откуда дырка?"
нужно отвечать: "Ее нарисовали"

Примечание.
Основные соотношения размеров красного треугольника
и двух пестрых трапеций суть первые три простые дроби,
которые служат для рационального приближения  
иррационального числа, называемого золотым сечением,
а именно, 3/5, 5/8 и 8/13 (0.600; 0.625 и 0.615 соотв.)
или их попарные произведения 3/8 и 5/13 (0.375 и 0.386 соотв.).
Величина 3/8 есть отношение катетов красного
треугольника , величина  5/13 - отношение "катетов"
четырехугольников, которые так похожи на труегольники,
что при близости чисел  3/8 и 5/13 наводит на ложную мысль
о подобии треугольников и т.д.

[Digamma]

Ты рисунок мой видел? Даже Дигамма говорит, что может. Просто он считает, что там прямые линии, именно чтобы фигуры сохранялись.

Нет, Равонам, ты не понял мою логику. Я не накидываюсь, просто пойми, что если факта нет в условии, и не требуется для объяснения задачи, то утверждать справедливость данного факта следует аргументированно - "может быть" в математике не рассматривается в принципе. В математике как нигде действует ex nihilo nihil: у тебя нарисована большая фигура, состоящая из двух маленьких шестиугольников и двух треугольников. На основании чего ты утверждаешь, что гипотенузы треугольников не являются прямыми линиями?

NB! "Может быть" и "дано в условии" - вещи абсолютно разные.

P.S. Равонам, когда я сказал, что в пояснениях ничего не изменится, я имел в виду то, что "эллиптичность" в пояснениях не будет фигурировать вообще. Задача не про это.

Добавлено спустя 4 минуты 56 секунд:

Равонам, я специально нарисовал тебе детальное пояснение. Вот смотри: один вариант расположения треугольников (с изломом внутрь) я показал красным, а под этот слой подложил черный контур обратного расположения (с изломом наружу). Видишь, как черный явно выступает? Так вот, фигура, ограниченная двумя черными и двумя красными гипотенузами есть параллелограмм с площадью 1 кв.ед.

[RawonaM]

Ты рисунок мой видел? Даже Дигамма говорит, что может. Просто он считает, что там прямые линии, именно чтобы фигуры сохранялись.

Нет, Равонам, ты не понял мою логику. Может-то там быть, конечно, что угодно, но в математике как нигде действует ex nihilo nihil: у тебя нарисована большая фигура, состоящая из двух маленьких шестиугольников и двух треугольников. На основании чего ты утверждаешь, что гипотенузы треугольников не являются прямыми линиями?

NB! "Может быть" и "дано в условии" - вещи абсолютно разные.

Хорошо, пусть будет так. Но ты же не отрицаешь, что это возможно. Арамис говорит, что это вообще не может быть.

Добавлено спустя 2 минуты 12 секунд:

Равонам, я специально нарисовал тебе детальное пояснение. Вот смотри: один вариант расположения треугольников (с изломом внутрь) я показал красным, а под этот слой подложил черный контур обратного расположения (с изломом наружу). Видишь, как черный явно выступает? Так вот, фигура, ограниченная двумя черными и двумя красными гипотенузами есть параллелограмм с площадью 1 кв.ед.

Да этот этап мы прошли несколько страниц назад.

[Digamma]

Хорошо, пусть будет так. Но ты же не отрицаешь, что это возможно.

Да конечно же не отрицаю - естественно возможно. Как возможно и то, что ни одна из линий на рисунке не прямая. Только как это касается задачи?

Арамис как раз пытается оставаться в рамках условия задачи: по условию линии прямые, оттого он и говорит "невозможно".

Ну и насчет этапа, который мы "прошли": так ведь твое пояснение как раз затрагивает "эллиптичность" гипотенуз, сиречь не соответствует вопрошаемому (если там не параллелограмм, то и разность площадей не 1 кв.ед.).

ЗЫ. Если будешь продолжать спор об эллиптичности, то не игнорируй, пожалуйста, вопрос заданный постом выше.

[RawonaM]

Ну и насчет этапа, который мы "прошли": так ведь твое пояснение как раз затрагивает "эллиптичность" гипотенуз, сиречь не соответствует вопрошаемому (если там не параллелограмм, то и разность площадей не 1 кв.ед.).

А это не имеет значения, ведь все равно было бы то же самое. Т.е., я имел в виду плавную прогнутость как графический эффект, для достижения обмана зрения, а не как что-то, что дало бы нам точные расчеты.

[Digamma]

А это не имеет значения, ведь все равно было бы то же самое.

Т.е. "безосновательно".

Т.е., я имел в виду плавную прогнутость как графический эффект, для достижения обмана зрения, а не как что-то, что дало бы нам точные расчеты.

Ну вот и приложил бы линейку - все споры бы сами собой отпали.

Добавлено спустя 2 минуты 4 секунды:

Да, и еще... Ты не нарисуешь как именно "плавная прогнутость" малых треугольников способствует обману зрения? Оба варианта, пожалуйста - у тебя по ходу построения сомнения отпадут, я думаю.

[RawonaM]

Ну вот и приложил бы линейку - все споры бы сами собой отпали.

Не помогает, там очень нечеткое изображение и очень маленькие. Да, и это не спор, а дискуссия, по крайней мере с моей стороны. Я не доказываю ничего, я хочу понять.

Т.е. "безосновательно".

Основательно: для обмана зрения.

Да, и еще... Ты не нарисуешь как именно "плавная прогнутость" малых треугольников способствует обману зрения? Оба варианта, пожалуйста - у тебя по ходу построения сомнения отпадут, я думаю.

Я же тебе рисовал там примерно. У меня нет программы, где можно начерить точно, я бы попробовал. Скачаю, сделаю, посмотрим, что выйдет.

[czerni]

я имел в виду плавную прогнутость...

Il me semble, что задача объяснена в моем предыдущем послании.
Ему недостает наглядности. Так добавим ее.
Мой рисунок построен строго по графически заданным
в условии координатам точек.
Выделены три фигуры: треугольник А и трапеции В и С.
Доверим роль знака оператора объединения  знаку +. Тогда:
А + В есть верхняя фигура в условии задачи.
А + С есть нижняя фигура в условии задачи.
По построению, площадь В = 20, площадь С = 21.
21 – 20 = 1.
Этот излишек площади в трапеции С можно где-нибудь
изобразить черным квадратом. Хоть там, где стоит знак «С».
Зовем Малевича. Когда он управится, спрашиваем,
откуда взялся квадрат (или дырка).

P.S. Объяснение найдено без привлечения предположения
о кривизне некоторых линий не исходном рисунке. То
есть, кривизна здесь есть та самая лишняя сущность,
от которой предостерегал  Оккам. Спор о ней не нужен.

P.P.S. Кто раскрасил трапеции В и С так, что вышла
головоломка на тему о золотом сечении,  - умница

[Aramis]

Il me semble, что задача объяснена в моем предыдущем послании.
Ему недостает наглядности. Так добавим ее.
Мой рисунок построен строго по графически заданным
в условии координатам точек.
Выделены три фигуры: треугольник А и трапеции В и С.
Доверим роль знака оператора объединения знаку +. Тогда:
А + В есть верхняя фигура в условии задачи.
А + С есть нижняя фигура в условии задачи.
По построению, площадь В = 20, площадь С = 21.
21 – 20 = 1.
Этот излишек площади в трапеции С можно где-нибудь
изобразить черным квадратом. Хоть там, где стоит знак «С».
Зовем Малевича. Когда он управится, спрашиваем,
откуда взялся квадрат (или дырка).

P.S. Объяснение найдено без привлечения предположения
о кривизне некоторых линий не исходном рисунке. То
есть, кривизна здесь есть та самая лишняя сущность,
от которой предостерегал Оккам. Спор о ней не нужен.

P.P.S. Кто раскрасил трапеции В и С так, что вышла
головоломка на тему о золотом сечении, - умница

А зачем так все усложнять? Мне кажется, мой вариант решения довольно прост был и логичен, и никаких "излишков" в нем не было...

[czerni]

А зачем так все усложнять? Мне кажется, мой вариант решения довольно прост был и логичен, и никаких "излишков" в нем не было...

О чём Вы? Какое уж тут усложнение?
А Ваш вариант, если Вы о своем первом послании, изложен бегло.
Из него неясно, площадь какого треугольника, по-Вашему, равна 32.5? Я таких не вижу.

[Aramis]

нет, я не про эту мессагу, а про ту, где я излагаю решение в семи коротких пунктах (на второй странице топика).
А то, что касается 32.5, то это я вначале начал считать площадь "треугольника" большого, пока не знал еще, что он не треугольник

[Digamma]

Я не доказываю ничего, я хочу понять.

ОК, смотри:

Т.е. "безосновательно".

Основательно: для обмана зрения.

Никак нет. У тебя в задаче нарисованы два треугольника. Это очевидно. Ты утверждаешь, что их гипотенузы не прямые - а вот это уже вовсе не очевидно, если не попросту противоречит условию. Простой вопрос: на чем основано твое утверждение?
Если тебе удасться показать, что это однозначно так, то вопрос снят. Если не удасться, то утверждение будет противоречить условию (оно-то полагает, что это треугольники).

Как объяснение для понимания добавлю два факта:
1) Определить на глаз разницу в Δtg=0.25 практически нереально - визуально это один и тот же угол, так что никакой "кривизны" и не требуется - тут будет и так 100% обман зрения. (да ты на мой крупный рисунок посмотри: ты там сильно видишь излом?)
2) Если гипотенузы малых треугольников имеют подобные искривления, как ты изобразил, то после перестановки треугольников местами в точке соприкосновения образуется явная ^-образная выпуклость - сам прикинь.



Ладно, нужно как-то закругляться, а то это в какое-то словоблудие переростает.

[czerni]

1) Определить на глаз разницу в Δtg=0.25 практически нереально...

Вот и я о том же: 3/5~5/8~8/13. Но красивая пропорция!

(да ты на мой крупный рисунок посмотри: ты там сильно видишь излом?)

Чтобы Ваши рисунки по-настоящему убеждали, и даже RawonaM'a, пользуйтесь простой и надёжной программой векторной графики Xara.

Ладно, нужно как-то закругляться, а то это в какое-то словоблудие переростает.

Следую Вашему предложению.

[RawonaM]

Ладно, нужно как-то закругляться, а то это в какое-то словоблудие переростает.

Да уж, действительно. Всем спасибо за дискуссию, я узнал достаточно нового. Принцип я сам понял, что там разница в прогнутостях гипотенуз, но вот я изначально решил, что там эллиптическая вогнутость, ибо я думал, что угол на глаз будет заметен. А тут я получил точное объяснение и расчеты.

[Digamma]

Принцип я сам понял, что там разница в прогнутостях гипотенуз

Блин, да нет там никаких прогнутостей гипотенуз! Ну ты упертый.

[RawonaM]

Принцип я сам понял, что там разница в прогнутостях гипотенуз

Блин, да нет там никаких прогнутостей гипотенуз! Ну ты упертый.

Опять плохо выразился. Читай так: принцип я понял, что это не треугольники. 8)